wikioi 2144 分步二进制枚举+map记录

题目描述 Description

有n个砝码，现在要称一个质量为m的物体，请问最少需要挑出几个砝码来称？

注意一个砝码最多只能挑一次

输入描述 Input Description

第一行两个整数n和m，接下来n行每行一个整数表示每个砝码的重量。

输出描述 Output Description

输出选择的砝码的总数k，你的程序必须使得k尽量的小。

样例输入 Sample Input

3 10
5
9
1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=30，1<=m<=2^31，1<=每个砝码的质量<=2^30

思路：这题刚开始用了搜索，不机智T了又WA了。然后重新回到二进制枚举上来吧。刚开始读题的时候想用二进制枚举了，但是无奈n<=30，2^30早就T了，所以用不了二进制枚举。

搜索又T又WA的，然后只好看了一下解题报告。里面说了用二进制枚举，但是分块来枚举就不会T了。呀！真是太机智了大神们！！因为最多有30个数，而他们的组合都会很大的，但是如果我们先搞先n/2个数的组合，然后再搞后(n+1)/2个数的组合的话，然后再把前后合成，就不会T了，而且也可以保证前后组合后与标准的组合是一样的。分治的思想。

二进制又进步了很多，以前是20以下的才敢二进制枚举，现在20以上的用了分治思想后也可以用二进制枚举了，历害！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a[33],i,j,ans=1000000007;
    map<int,int>mm;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(i=1;i<(1<<(int)(n/2+1));i++)
    {
        int sum=0,cnt=0;
        for(j=0;j<n/2;j++)
            if(i&(1<<j)) sum+=a[j],cnt++;
        if(!mm[sum]||cnt<mm[sum]) mm[sum]=cnt;
    }
    if(mm[m]) ans=mm[m];
    for(i=1;i<(1<<(int)((n+1)/2+1));i++)
    {
        int sum=0,cnt=0;
        for(j=0;j<(n+1)/2;j++)
            if(i&(1<<j)) sum+=a[j+n/2],cnt++;
        if(sum==m) ans=min(ans,cnt);
        if(mm[m-sum]) ans=min(ans,mm[m-sum]+cnt);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}