UVA 11181 Probability|Given dfs模拟组合情况（周赛F题）

条件模拟，这题纠结了好久，题目本身就看了好久才理解题意……

题目大意：有n个人去超市买东西，给出r，每个人买东西的概率是p[i]，求：当有r个人买东西的时候，第i个人恰好买东西的概率。

例如：

3 2

0.10

0.20

0.30

有两个人是一定买东西的，但是不知道是哪两个。所以情况有：

（1）第一个人和第二个人买，第三个人不买（即（1，1，0）），则概率：0.10*0.20*(1-0.30)=0.014；

（2）第一个人和第三个人买，第二个人不买（即（1，0，1）），则概率：0.10*(1-0.20)*0.30=0.024；

（3）第二个人和第三个人买，第一个人不买（即（0，1，1）），则概率：(1-0.10)*0.20*0.30=0.054。  

则这三个人买的总概率为：0.014+0.024+0.054=0.092；

第一个人买的概率为：0.014+0.024=0.038；

第二个人买的概率为：0.014+0.054=0.068；

第三个人买的概率为：0.024+0.054=0.078。

则第一个人买的条件概率为：0.038/0.092=0.413043;
则第一个人买的条件概率为：0.068/0.092=0.739130;
则第一个人买的条件概率为：0.078/0.092=0.847826;
dfs可以模拟组合的情况：代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
double p[23],pi[23],sum;
int n,r,vis[23];
void dfs(int st, int t)
{
    int i;
    double pn;
    if(t==r)
    {
        pn=1.0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(vis[i]) pn*=p[i];
            else pn*=(1-p[i]);
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
            if(vis[i]) pi[i]+=pn;
        sum+=pn;
        return ;
    }
    for(i=st; i<=n; i++)
    {
        vis[i]=1;
        dfs(i+1,t+1);
        vis[i]=0;
    }
}
int main()
{
    int i,k=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)&&(n||r))
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
        mem(pi,0);
        mem(vis,0);
        sum=0;
        dfs(1,0);
        printf("Case %d:\n",k++);
        for(i=1; i<=n; i++)
            printf("%.6f\n",pi[i]/sum);
    }
    return 0;
}