- 用Docker为Laravel5.4部署本地开发环境:php7.1+redis+mysql+nginx
咸鱼真咸
dockerredismysqlphplaravel
记一次用Docker为Laravel5.4部署本地开发环境:php7.1+redis+mysql+nginx首先我们在官方镜像php:7.1-fpm-alpine的基础上安装pdo_mysql和redis扩展,以及composer#使用官方的PHP7.1FPMAlpine镜像作为基础镜像FROMphp:7.1-fpm-alpine#更新软件包索引RUNapkupdate#安装必要的依赖包RUNap
- composer手动安装
骑着大象去上班
1、下载下载composer.phar文件官网下载https://getcomposer.org/download/1.8.0/composer.phar或者命令执行php-r"readfile('https://getcomposer.org/installer');"|php然后将composer.phar放在某个文件夹下,比如我的就是D:\wnmp\composer下下载后在composer
- springboot jar 增量部署
d70628610a61
springbootjarjava
1.把源jar包放到一个空文件夹里,然后把该jar包解压jar-xvfbgorder.jar2.把该文件夹里的源jar包删除3.把要升级的文件放到相对应的位置4.重新打包jar-cvfM0bgorder.jar*5.重启项目docker-composerestartbgorder
- thinkphp如何使用jwt
Coding Is Fun
php安全web安全
首先安装JWTcomposerrequirefirebase/php-jwt生成token数据准备准备一个需要的用户信息$account=['id'=>'root','password'=>123456];准备一个$payload$payload=["userinfo"=>$account,"exp"=>time()+3600*24//过期时间];不限于以下iss:发行人exp:到期时间sub:主
- Fiddler拦截并自定义请求结果及模拟发送接口请求
苏苏san
Fiddler模拟发送接口请求Composer允许自定义请求发送到服务器,可以手动创建一个新的请求,也可以在会话表中,拖拽一个现有的请求。Parsed模式下你只需要提供简单的URLS地址即可(如下图,可以在RequestBody定制一些属性参数,也可以添加header如X-TOKEN)Fiddler拦截指定规则的请求AutoResponder允许拦截指定规则的请求,并返回本地资源或Fiddler资
- 手动安装 composer.phar
昊喵喵博士
composer前端javascript
手动安装#将composer.phar文件放在你要安装的目录下,然后进入cmd命令框,输入以下命令就会多出一个composer.bat文件代表安装成功echo@php"%~dp0composer.phar"%*>composer.bat
- 有序数组去重算法
Thepatterraining
数据结构与算法php算法数据结构去重算法php
有序数组去重算法有序数组去重算法的复杂度是O(n)。代码如下,只进行一次循环,复杂度O(n)完整代码在github上面,只需要clone下来执行composerinstall然后执行phpartisantest:sortDeduplicate就可以看到结果了/***因为是有序数组,为了提高去重效率,取一个元素往后一直比对,如果相邻的相等表示是重复的*继续往后,直到不相等,也就是遇到一个不重复的为止
- lararvel-shop 创建应用
胡萝卜的兔
phplaravelphp服务器前端
创建应用composer加速composerconfig-grepo.packagistcomposerhttps://packagist.laravel-china.org创建Laravel-Shop项目使用最新框架composercreate-projectlaravel/laravellaravel-shopCreatinga"laravel/laravel"projectat"./lara
- phpstorm 插件等功能
胡萝卜的兔
laravelphpstormphpphpstormide
插件MaterialThemeUIUI主题插件ChinesePHPDocumentphp基本函数的中文文档PHPcomposer.jsonsupport在做php组件开发时,编辑composer.json文件时有对应的属性和值的自动完成功能BackgroundImagePlus背景图设置,安装之后,在打开View选项,就可以看到SetBackgroundImage选项了。.envfilessupp
- laravel 几种第三方接口
Lisa_Miss
PHPlaravel
1、微信和支付宝支付接口:用Yansongda扩展包,这个还蛮好用的,对于都会composer的小伙伴,安装也特简单(composerrequireyansongda/pay-vvv),官方文档(https://pay.yanda.net.cn/docs/2.x/overview)写得也有条理,清晰,就算不会接支付接口的人,也一看就会了几成,不过官方只支持RSA2加密,因此各位小伙伴注意咯。然后把
- compser好用镜像
胡萝卜的兔
phpcomposercomposerphp
阿里云Composer全量镜像所有项目都会使用该镜像地址:composerconfig-grepo.packagistcomposerhttps://mirrors.aliyun.com/composer/取消配置:composerconfig-g--unsetrepos.packagist项目配置仅修改当前工程配置,仅当前工程可使用该镜像地址:composerconfigrepo.packagi
- thinkPhp 6 从入门到精通(入门篇)
歌齽雪默萧
thinkphp6php后端
众所周知PHP是全世界最好的语言,没有之一(一个php程序员最后的倔强)。thinkPHP6作为主流框架被广泛使用下面教学thinkphp6的安装1.开发tp6之前得把小皮版本调到php7.3.4.nts没有就安装域名可以自己设置,跟目录写自己的,同步到hosts包括composer1.8.5也需要安装,后期多数代码都需要composer创建管理里面倒数第二个就是“composer”2.在控制面板
- composer install 报错Script @php artisan package:discover --ansi handling the post-autoload-dump ev...
一位先生_
composerself-update--stablecomposerupdate执行这两行代码即可
- TP6开发文档概述
CRMEB-嘉嘉
httpstp6
TP6(ThinkPHP6)是一个使用PHP语言开发的快速、兼容且简单的面向对象开发框架。以下是一个简化的TP6开发文档概述,涵盖了核心功能和一些常用方法:一、环境准备PHP安装:确保已经安装了与TP6兼容的PHP版本。Composer安装:Composer是PHP的依赖管理工具,用于安装和管理TP6及其依赖。TP6安装:使用Composer创建新的TP6项目,命令为composercreate-
- 使用Hyperledger Fabric和Composer实现区块链应用程序
JKX_geek
个人博客导航页(点击右侧链接即可打开个人博客):大牛带你入门技术栈目前无法绕过技术领域的是区块链话题。但除了加密货币之外,还有更多有趣的应用程序可以带来许多激动人心的软件生态系统。这也适用于Hyperledger项目,该项目提供了一个非常模块化的区块链框架。让我们看看使用HyperledgerFabric和Composer实现区块链应用程序是多么容易。关于项目HyperledgerHyperled
- 【Laravel】关于Laravel8的session与Redis连接的问题
e1373773
Laravellaravelredisphp
1.安装predis包,也可以选择其他包,如phpredis。composerrequirepredis/predis2.配置config\database.php文件,添加session连接配置。'redis'=>['client'=>env('REDIS_CLIENT','predis'),//['cluster'=>env('REDIS_CLUSTER','redis'),'prefix'=
- RabbitMQ-消息队列之topic使用
龙哥·三年风水
PHP延迟队列rabbitmq分布式php
1、安装rabbitmq怎么安装rabbitmq请查看之前课程,如果已经安装,请略过此步。2、创建vendor文件夹或是直接采用PHP框架mkdirvendor3、进入文件cdvendor4、安装php扩展composerrequirephp-amqplib/php-amqplib5、进入上级创建topic文件夹cd../mkdirtopic6、进入topic文件并创建生产者phpcdtopict
- 第一次用eclipse,导入项目错误Plug-in “org.eclipse.m2e.editor“ was unable to instantiate MavenPomEditor
zhangfeng1133
eclipsejavaide
第一次用eclipse,导入项目错误Plug-in"org.eclipse.m2e.editor"wasunabletoinstantiateMavenPomEditor。各种项目包,都不存在,maven应该能自动载入类包,比Php的composer方便太多Thecontainer'MavenDependencies'referencesnonexistinglibrary'C:\Users\Ad
- Yii实现RabbitMQ队列
huaweichenai
rabbitmq分布式phpyii
一:拓展安装composerrequireyiisoft/yii2-queuecomposerrequireenqueue/amqp-lib2:RabbitMQ队列配置在配置文件中配置RabbitMQ队列'components'=>[...'queue'=>['class'=>yii\queue\amqp_interop\Queue::class,'host'=>'192.168.6.88',//
- 使用Composer 来安装自己的PHP代码库
_玖-幽
PHP开发composersdkphp打包项目
一、将自己的PHP代码打包1.1打包项目在项目根目录创建composer.json,就可以打包项目,require写入你的项目依赖,name是自己项目的名字,格式:团队/项目名称{"name":"ciara/hello-world","require":{"monolog/monolog":"1.0.*"}}1.2指定包版本composer可以自动识别Git版本,也可以在composer.json
- thinkphp6配置阿里云上传图片
bug别找我
#php阿里云php服务器
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、安装二、配置阿里云三、接口实现前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:在thinkphp6中编写上传图片接口并将图片上传到阿里云提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考一、安装在终端打开项目根目录,使用composer进行安装composerrequirealiyuncs/oss-sdk-php二、配置阿里云
- 考研长难句-1-11
EasyNetCN
Beethoven'shabitofincreasingthevolumewithanextremeintensityandthenabruptlyfollowingitwithasuddensoftpassagewasonlyrarelyusedbycomposersbeforehim.根据NPC切分Beethoven'shabitofincreasingthevolumewithanextre
- ThinkPHP6中使用GatewayWorker
有衡
phpGatewayWorketphp
首先是先安装composerrequireworkerman/gateway-workercomposerrequireworkerman/gatewayclient下载demo服务器开通TCP端口8282、1238将Applications\YourApp目录随便放ThinkPHP6的哪个位置,我这里放在了app\gateway\ws目录中配置composer.json"autoload":{"
- phpspreadsheet导出数据和图片到excel
守护大白菜
php
仅作记录,废话不多说前提是已经安装了phpspreadsheet(composerrequirephpoffice/phpspreadsheet)一、数据拼装,调用excel类=',strtotime($start)];$where[]=['ctime','field($field)->select()->toArray();if(empty($list)){return$this->apiErr
- Laravel01 课程介绍以及Laravel环境搭建
boy快快长大
PHPlaravelphp
Laravel01课程介绍1.Laravel2.mac开发环境搭建(通过Homebrew)3.创建一个项目1.Laravel公司中面临着PHP项目与Java项目并行,所以需要我写PHP的项目,公司用的框架就是Laravel,所以在B站上找了一门课学习。课程地址2.mac开发环境搭建(通过Homebrew)安装composer安装composer国内源https://pkg.xyz/php-r"co
- php实现讯飞星火大模型3.5
随风万里无云
aiphp开发语言
前期准备vscode下载安装好composer下载安装好php环境安装好(以上可以自行网上查阅资料)开始实现1.注册讯飞星火用户,获取token使用讯飞星火认知大模型-AI大语言模型-星火大模型-科大讯飞2.修改对应php文件中的key等可以参考文档说明,以及下载demo星火认知大模型WebAPI文档|讯飞开放平台文档中心其中appid等都需要修改还有uid,3.5模型wss://spark-ap
- 适用于 Amazon Step Functions 的低代码可视化新工作流 Workflow Studio, 现已在 Amazon Application Composer 正式发布!
亚马逊云开发者
低代码composer
今天,我们非常欣喜地宣布现已在AmazonApplicationCompose中推出AmazonStepFunctionsWorkflowStud。通过这款全新的集成应用,工作流与应用程序资源开发便可整合到统一的可视化基础设施即代码(IaC)生成器。对于使用AmazonStepFunctionsWorkflowStudio创建工作流与使用AmazonApplicationComposer定义资源,
- TP5.1.35 致命错误: Class 'think\captcha\Captcha' not found的解决方法
RCX明
thinkphp5.1
步骤1、下载安装captcha,(注意TP5.1是2.0版本的)2、拿到think-captcha放到verndor/topthink下3、打开vendor/composer/autoload_psr4.php4、composer下添加autoload_files.php5、编辑autoload_static.php6、编辑autoload_real.php7、好了,可以正常调用了1、下载安装ca
- Amazon Application Composer 正式发布!
今天,我们非常欣喜地宣布现已在AmazonApplicationCompose中推出AmazonStepFunctionsWorkflowStud。通过这款全新的集成应用,工作流与应用程序资源开发便可整合到统一的可视化基础设施即代码(IaC)生成器。对于使用AmazonStepFunctionsWorkflowStudio创建工作流与使用AmazonApplicationComposer定义资源,
- 记一次PHP并发性能调优实战 -- 性能提升104%
PHP9年架构师
适合阅读人群文中的调优思路无论是php,java,还是其他任何语言都是用.如果你有php使用经验,那肯定就更好了业务背景框架及相应环境laravel5.7,mysql5.7,redis5,nginx1.15centos7.5bbrdocker,docker-compose阿里云4C和8G问题背景php已经开启opcache,laravel也运行了optimize命令进行优化,composer也进行
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe