异或探讨

void swap(int &a,int &b)
{
      a^=b;
     b^=a;
     a^=b;
}

原理理解如下：

               a-------------------------b
a^=b    a^b-----------------------b
b^=a    a^b-------b^(a^b) => a
a^=b    a^b^(a) => b-----------a

OK           b-------------------------a


要知道，a^b=c  =>  a^c=b;a^c=b;

即只要直到a,b,c中的任意两个，即可利用异或运算退出另外一个数。

RAID里面就用到了这技术。三个里面知道任意两个就可以恢复第三个，磁盘位的恢复的一种手段。

数学上的原理如下：

^ 在 C 里面是按位异或操作符。异或运算的原理应该清楚吧？相同的话异或的结果就是 0，不同的话就是 1。举个例子，比如 a 表示十进制的 5，b 表示十进制的 12，按位异或结果就是：

a = 0101   (5 的二进制表示)
b = 1100   (12 的二进制表示)
    ----
c = 1001   (结果为 9)

有两个定理：
任何一位二进制数同 1 异或都会变成另外一个（0 同 1 异或的结果是 1，1 同 1 异或的结果是 0）
任何一位二进制数同 0 异或都保持不变（0 同 0 异或的结果是 0，1 同 0 异或的结果是 1）

因为 c 中是 1 的部分表示 a 和 b 中按位不同的位，0 表示 a 和 b 中按位相同的位，那么 a 同 c 异或的结果就是 a 中与 b 不同的位发生变化，二进制数每位只有两种状态，所以 a 变成了 b：

a = 0101
c = 1001
    ----
b = 1100

同样， b 与 c 异或结果就变成了 a：

b = 1100
c = 1001
    ----
a = 0101

其原理：

复制代码代码如下:

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

即

复制代码代码如下:

a1=a^b
b=a1^b=(a^b)^b=a
a=a1^b =a1^(a1^b)=a1^a1^b=b

同一变量与另一变量和其异或值异或等于自身。