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斗-匕
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创建项目添加关键依赖包:任何使用方式都需要首在pox.xml中引入mybatis-spring-boot-starter的启动器,我们使用项目向导添加的依赖如下:application.ymlspring:#配置数据源datasource:driver-class-name:com.mysql.cj.jdbc.Driverurl:jdbc:mysql://localhost:3306/crm?us
- 基于Python的大学生思想政治教育平台mysql(Django Flask Vue Pycharm )
QQ_188083800
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文章目录具体实现截图项目技术介绍研究方案源码获取详细视频演示:文章底部获取博主联系方式!!!!系统设计核心代码部分展示django项目示例源码/演示视频获取方式具体实现截图项目技术介绍我国主流校园使用的是传统开发基于Java语言通过SpringBoot框架开发管理系统,开发周期长,开发人员学习成本高。使用如Django或Flask开发框架可以大量的减少开发者需要写的代码量,使开发人员可以最少的代码
- Spring Boot中Bean的 构造器注入、字段注入和方法注入
Nijika...
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在Spring中,依赖注入(DI)是实现控制反转(IoC)的一种方式,Spring提供了多种注入方式来将依赖关系注入到Bean中,常见的方式有构造器注入、字段注入和方法注入。下面将详细介绍这三种注入方式。1.构造器注入(ConstructorInjection)构造器注入是通过构造函数将依赖项注入到SpringBean中。Spring容器会在创建Bean时,通过调用构造方法来注入依赖。特点:适用于
- Spring Boot拦截器(Interceptor)与过滤器(Filter)深度解析:区别、实现与实战指南
好龙7575
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SpringBoot拦截器(Interceptor)与过滤器(Filter)深度解析:区别、实现与实战指南一、核心概念对比1.本质区别维度过滤器(Filter)拦截器(Interceptor)规范层级Servlet规范(J2EE标准)SpringMVC框架机制作用范围所有请求(包括静态资源)只处理Controller请求依赖关系不依赖Spring容器完全集成SpringIOC容器执行顺序最先执行(
- Spring Boot中@Valid 与 @Validated 注解的详解
jiajia651304
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SpringBoot中@Valid与@Validated注解的详解引言@Valid注解功能介绍使用场景代码样例@Validated注解功能介绍使用场景代码样例@Valid与@Validated的区别结论引言在SpringBoot应用中,参数校验是确保数据完整性和一致性的重要手段。@Valid和@Validated注解是SpringBoot中用于参数校验的两个核心注解。本文将详细介绍这两个注解的用法
- Spring Boot实战:MySQL与Redis数据一致性深度解析与代码实战
算法探险家
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SpringBoot实战:MySQL与Redis数据一致性深度解析与代码实战一、数据一致性问题概述二、常见解决方案三、选择合适的解决方案四、总结在SpringBoot开发中,MySQL作为关系型数据库,提供了强大的数据存储和查询能力;而Redis作为内存数据库,以其高速读写性能成为缓存层的首选。然而,当这两者共同服务于一个系统时,如何确保它们之间的数据一致性,成为了一个不可忽视的问题。本文将深入探
- Spring Boot 整合 Redis 使用教程
小小鸭程序员
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Redis是一种高性能的键值存储数据库,常用于缓存、会话管理和消息队列等场景。SpringBoot通过SpringDataRedis提供了简洁的整合方式。1.环境准备1.1添加依赖在pom.xml中添加Redis依赖(SpringBoot3.x):org.springframework.bootspring-boot-starter-data-redisredis.clientsjedis2.配置
- Spring设计模式 八股速记 高层模块底层模块 依赖倒置原则 开闭原则 接口隔离原则
她说喜欢是装的.
#SpringBoot#JavaSEweb后端开发java开发语言cocoagithubmacosobjective-c数据库
目录高层模块底层模块一、定义与核心思想二、实现方式三、优点与价值四、典型应用场景五、与其他原则的关系示例说明依赖倒置原则一、定义与核心思想二、实现方式三、优点与价值四、典型应用场景五、与其他原则的关系示例说明自己理解开闭原则1.抽象化与接口设计2.封装与模块化3.多态性与继承机制4.依赖抽象而非具体实现5.设计原则的协同作用总结接口隔离原则一、核心定义二、与单一职责原则的区别三、应用场景与实现方式
- 如何在Spring Boot中配置和使用MyBatis-Plus
字节王德发
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在当今的Java开发中,SpringBoot已经成为了一个非常流行的框架,而MyBatis-Plus则是一个强大的ORM框架,为开发人员提供了更简便的数据库操作方式。很多开发者都在使用SpringBoot和MyBatis-Plus的组合来快速构建高效的应用。今天就来聊聊如何在SpringBoot项目中配置和使用MyBatis-Plus,帮助你更好地理解这两者的结合。创建SpringBoot项目首先
- 【Spring Boot 中 `@Value` 注解的使用】
武帝为此
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文章目录一、前言二、@Value注解简介三、@Value注解的常见用法1.读取`application.properties`或`application.yml`配置值(1)配置文件示例(2)Java代码示例(3)测试输出2.使用`@Value`设置默认值3.读取系统环境变量和Java运行时参数4.结合SpringExpressionLanguage(SpEL)(1)基本SpEL表达式(2)引用B
- spring创建bean的过程
咸鱼cc
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Spring创建bean的过程包括以下步骤:定义bean:通过在Spring配置文件中定义bean,包括bean的类型、属性、构造函数等。装配bean:通过将bean的属性注入到bean中,以完成bean的装配。初始化bean:在bean被创建后,调用相应的初始化方法,对bean进行初始化。预处理bean:在bean被创建之前,对bean进行预处理,以满足bean的需求。将bean放入IoC容器:
- 【 <二> 丹方改良:Spring 时代的 JavaWeb】之 Spring Boot 的起步依赖:快速构建 JavaWeb 项目
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- Spring之Bean生命周期源码解析-一文掌握(一)
小徐Chao努力
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Spring最重要的功能就是帮助程序员创建对象(也就是IOC),而启动Spring就是为创建Bean对象做准备,所以我们先明白Spring到底是怎么去创建Bean的,也就是先弄明白Bean的生命周期。Bean的生命周期就是指:在Spring中,一个Bean是如何生成的,如何销毁的Bean的生成过程1.生成BeanDefinitionSpring启动的时候会进行扫描,会先调用org.springfr
- Spring AI Alibaba 应用框架挑战赛圆满落幕,恭喜获奖选手
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第二届开放原子大赛SpringAIAlibaba应用框架挑战赛决赛于2月23日在北京圆满落幕。SpringAIAlibaba是一款Java语言实现的AI应用开发框架,用于加速和简化Java开发者的AI应用开发,定义Spring框架下的AI应用开发模式。本项目基于Pivotal公司开源的SpringAI开源项目构建,突出SpringAI与阿里云开源/商业生态的集成与最佳实践,集成范围涉及百炼、云原生
- Spring之底层架构核心概念解析
小徐Chao努力
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BeanDefinitionBeanDefinition表示Bean定义,BeanDefinition中存在很多属性用来描述一个Bean的特点。比如:class,表示Bean类型scope,表示Bean作用域,单例或原型等lazyInit:表示Bean是否是懒加载initMethodName:表示Bean初始化时要执行的方法destroyMethodName:表示Bean销毁时要执行的方法还有很多
- Spring Boot自动装配原理
咸阳彭于晏
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SpringBoot自动装配原理一、什么是自动装配?自动装配通过分析类路径下的依赖、Bean的定义以及其他配置信息,自动配置Spring应用程序的配置类和Bean,以减少开发人员的配置工作,提高开发效率。 SpringBoot的自动装配实际上是从META-INF/spring.factories文件中获取到对应的需要进行自动装配的类,并生成相应的Bean对象,然后将它们交给Spring容器进
- Spring Boot 自动装配执行流程
棕旨2434
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SpringBoot自动装配执行流程SpringBoot自动装配执行流程如下:SpringBoot启动时会创建一个SpringApplication实例,该实例存储了应用相关信息,它负责启动并运行应用。实例化SpringApplication时,会自动装载META-INF/spring.factories中配置的自动装配类。SpringApplication实例调用run()方法启动应用。在run
- boot spring 获取请求端口浩_SpringMVC/SpringBoot2中使用@RequestHeader获取请求头
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bootspring获取请求端口浩
SpringMVC/SpringBoot2中使用@RequestHeader获取请求头springMVC/SpringBoot中提供了@RequestHeader注解用来获取请求头。一、使用@RequestHeader获取请求头(一)获取某一个请求头例如,获取accept-language请求头:@GetMapping("/getLanguage")publicResulttest(@Reques
- 从helloword简单理解springboot配置和注解——SpringBoot学系第三课
北城落花雨
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理解上篇文章创建的第一个程序helloword中的配置和注解1:Pom.xml配置文件快速新建的时候pom.xml文件的内容会自动生成1.1父项目与依赖版本控制父项目是spring-boot-starter-parent,这里面包含了项目中所有依赖的版本控制。打开父项目里面的父项目可以发现里面进行的依赖与版本控制1.2:启动器SpringBoot将所有的功能场景都抽取出来,做成一个个的starte
- SpringMVC @RequestHeader @CookieValue 处理获取请求参数的乱码问题
杨宸杨
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SpringMVC@RequestHeader@CookieValue处理获取请求参数的乱码问题@RequestHeader@CookieValue什么是cookie通过POJO获取请求参数通过CharacterEncodingFilter处理获取请求参数的乱码问题get请求的乱码post请求乱码处理获取请求参数的乱码问题)@RequestHeader1.@RequestHeader是将请求头信息
- Cris 学 SpringMVC(二): @RequestHeader 注解(了解)
cris_zz
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使用@RequestHeader绑定请求报头的属性值请求头包含了若干个属性,服务器可据此获知客户端的信息,通过@RequestHeader即可将请求头中的属性值绑定到处理方法的入参中测试代码/**映射http请求头信息,属性同@RequestParam*用的不多,了解即可*/@RequestMapping("testRequestHeader")publicStringtestRequestHea
- springboot一课一得
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SpringBoot学习之路:从基础到进阶SpringBoot是基于Spring框架的一个开源项目,它通过简化配置、自动化功能以及集成多种开箱即用的技术,使开发者能够更快地开发、测试和部署Java应用程序。它不仅减少了开发者的配置工作量,还为开发者提供了很多与生产环境相关的功能,使得SpringBoot成为现代Web开发、微服务架构和企业级应用开发的首选框架。本文将基于“SpringBoot一课一
- 【spring】springAOP
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1.基本概念AOP即面向切面编程,它利用的是一种横切技术,解剖开封装的对象内部,并将那些影响多个类的公共行为封装到一个可重用模块,这就是所谓的Aspect方面/切面。所谓的切面,简单点所说,就是将哪些与业务无关,却为业务模块所共同调用的行为(方法)提取封装,减少系统的重复代码,以达到逻辑处理过程中各部分之间低耦合的隔离效果。SpringAOP的实现基于动态代理技术(JDK或CGLIB),但为了简化
- Java、Spring、SpringBoot
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JAVA与Spring不使用Spring的程序UserService.javapublicclassUserService{publicStringgetUserName(){return"JohnDoe";}}Main.javapublicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//手动创建UserService实例UserServiceuser
- SpringSecurity
陈陈爱java
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springboot3整合SpringSecurity实现登录校验与权限认证(万字超详细讲解)_springbootsecurity-CSDN博客SpringSecurity(安全框架)1、介绍SpringSecurity是一个能够为基于Spring的企业应用系统提供声明式的安全访问控制解决方案的安全框架。如果项目中需要进行权限管理,具有多个角色和多种权限,我们可以使用SpringSecurity
- Spring Boot + Spring-Security实现前后端分离双重身份认证初学者指南(手机号密码JWT + 短信验证码)
Iceroki
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折(mo)腾(yu)了好几天,终于把双重身份认证实现了。(账号密码jwt+短信验证码)看了很多视频,照葫芦画瓢敲了两三次,遇到各种各样的bug,比如循环依赖(通过@PostConstructor+setter解决)、框架报错等,翻了上百次csdn才逐渐摸清。总算对spring-security有了一个大概的认识,写一点学习心得,希望能帮到初学者,同时以备自己未来复习。spring-security
- Spring boot 生成动态验证码并前后端校验
解忧杂货铺Q
大后端javaspringbootvue验证码
文章目录1生成动态验证码图片2前端调取接口3返回base64字符串3验证验证码最近需要生成一个动态的验证码,在登录页面使用,并在前后端进行校验;实现原理:后端生成动态二维码,存储在session里面;前端调取接口,展示在登录页面;前端登录时候,把验证码传给后端,后端和session里面的值进行对比。1生成动态验证码图片新建一个class类ValidateCode:packagehello;impo
- 在前后端分离项目中实现验证码功能
不高兴的富贵儿
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目录原理导入验证码依赖Redis工具类RedisUtils配置类CaptchaConfig验证码的文本生成器在SpringBoot里面配置RedisTemplate后端返回验证码接口登录验证(在登录方法之前执行)Login.vue原理通过工具类生成一条算术的验证规则,类似于这样的:1+1=2,其中1+1就是算术规则,2是算术结果。算术规则我们会通过图片流的形式返回给前端显示出来,让用户看到这个算术
- python基于django/flask体育馆管理系统Django-SpringBoot-php-Node.js-flask
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pythondjangoflaskspringbootphpnode.js
目录技术栈介绍具体实现截图系统设计研究方法:设计步骤设计流程核心代码部分展示研究方法详细视频演示试验方案论文大纲源码获取/详细视频演示技术栈介绍Django-SpringBoot-php-Node.js-flask本课题的研究方法和研究步骤基本合理,难度适中,本选题是学生所学专业知识的延续,符合学生专业发展方向,对于提高学生的基本知识和技能以及钻研能力有益。该学生能够在预定时间内完成该课题的设计。
- Day03_谷粒商城(谷粒商城高级篇二)摘要
BlackTurn
项目总结
文章目录笔记P102—P124是讲解ES的知识,和谷粒商城项目完全无关P125—P127是讲解SpringBoot整合ESP128—P129商品上架功能0P130商品上架功能1P131商品上架功能2P132商品上架功能3P133商品上架功能4P134—P135商品上架功能—测试P136—P138首页展示一级、二级、三级目录P139nginx搭建域名访问环境1P140nginx搭建域名访问环境1P1
- Java实现的简单双向Map,支持重复Value
superlxw1234
java双向map
关键字:Java双向Map、DualHashBidiMap
有个需求,需要根据即时修改Map结构中的Value值,比如,将Map中所有value=V1的记录改成value=V2,key保持不变。
数据量比较大,遍历Map性能太差,这就需要根据Value先找到Key,然后去修改。
即:既要根据Key找Value,又要根据Value
- PL/SQL触发器基础及例子
百合不是茶
oracle数据库触发器PL/SQL编程
触发器的简介;
触发器的定义就是说某个条件成立的时候,触发器里面所定义的语句就会被自动的执行。因此触发器不需要人为的去调用,也不能调用。触发器和过程函数类似 过程函数必须要调用,
一个表中最多只能有12个触发器类型的,触发器和过程函数相似 触发器不需要调用直接执行,
触发时间:指明触发器何时执行,该值可取:
before:表示在数据库动作之前触发
- [时空与探索]穿越时空的一些问题
comsci
问题
我们还没有进行过任何数学形式上的证明,仅仅是一个猜想.....
这个猜想就是; 任何有质量的物体(哪怕只有一微克)都不可能穿越时空,该物体强行穿越时空的时候,物体的质量会与时空粒子产生反应,物体会变成暗物质,也就是说,任何物体穿越时空会变成暗物质..(暗物质就我的理
- easy ui datagrid上移下移一行
商人shang
js上移下移easyuidatagrid
/**
* 向上移动一行
*
* @param dg
* @param row
*/
function moveupRow(dg, row) {
var datagrid = $(dg);
var index = datagrid.datagrid("getRowIndex", row);
if (isFirstRow(dg, row)) {
- Java反射
oloz
反射
本人菜鸟,今天恰好有时间,写写博客,总结复习一下java反射方面的知识,欢迎大家探讨交流学习指教
首先看看java中的Class
package demo;
public class ClassTest {
/*先了解java中的Class*/
public static void main(String[] args) {
//任何一个类都
- springMVC 使用JSR-303 Validation验证
杨白白
springmvc
JSR-303是一个数据验证的规范,但是spring并没有对其进行实现,Hibernate Validator是实现了这一规范的,通过此这个实现来讲SpringMVC对JSR-303的支持。
JSR-303的校验是基于注解的,首先要把这些注解标记在需要验证的实体类的属性上或是其对应的get方法上。
登录需要验证类
public class Login {
@NotEmpty
- log4j
香水浓
log4j
log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, HTML, DATABASE
#log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, ROLLINGFILE, HTML
#console
log4j.appender.STDOUT=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4
- 使用ajax和history.pushState无刷新改变页面URL
agevs
jquery框架Ajaxhtml5chrome
表现
如果你使用chrome或者firefox等浏览器访问本博客、github.com、plus.google.com等网站时,细心的你会发现页面之间的点击是通过ajax异步请求的,同时页面的URL发生了了改变。并且能够很好的支持浏览器前进和后退。
是什么有这么强大的功能呢?
HTML5里引用了新的API,history.pushState和history.replaceState,就是通过
- centos中文乱码
AILIKES
centosOSssh
一、CentOS系统访问 g.cn ,发现中文乱码。
于是用以前的方式:yum -y install fonts-chinese
CentOS系统安装后,还是不能显示中文字体。我使用 gedit 编辑源码,其中文注释也为乱码。
后来,终于找到以下方法可以解决,需要两个中文支持的包:
fonts-chinese-3.02-12.
- 触发器
baalwolf
触发器
触发器(trigger):监视某种情况,并触发某种操作。
触发器创建语法四要素:1.监视地点(table) 2.监视事件(insert/update/delete) 3.触发时间(after/before) 4.触发事件(insert/update/delete)
语法:
create trigger triggerName
after/before 
- JS正则表达式的i m g
bijian1013
JavaScript正则表达式
g:表示全局(global)模式,即模式将被应用于所有字符串,而非在发现第一个匹配项时立即停止。 i:表示不区分大小写(case-insensitive)模式,即在确定匹配项时忽略模式与字符串的大小写。 m:表示
- HTML5模式和Hashbang模式
bijian1013
JavaScriptAngularJSHashbang模式HTML5模式
我们可以用$locationProvider来配置$location服务(可以采用注入的方式,就像AngularJS中其他所有东西一样)。这里provider的两个参数很有意思,介绍如下。
html5Mode
一个布尔值,标识$location服务是否运行在HTML5模式下。
ha
- [Maven学习笔记六]Maven生命周期
bit1129
maven
从mvn test的输出开始说起
当我们在user-core中执行mvn test时,执行的输出如下:
/software/devsoftware/jdk1.7.0_55/bin/java -Dmaven.home=/software/devsoftware/apache-maven-3.2.1 -Dclassworlds.conf=/software/devs
- 【Hadoop七】基于Yarn的Hadoop Map Reduce容错
bit1129
hadoop
运行于Yarn的Map Reduce作业,可能发生失败的点包括
Task Failure
Application Master Failure
Node Manager Failure
Resource Manager Failure
1. Task Failure
任务执行过程中产生的异常和JVM的意外终止会汇报给Application Master。僵死的任务也会被A
- 记一次数据推送的异常解决端口解决
ronin47
记一次数据推送的异常解决
需求:从db获取数据然后推送到B
程序开发完成,上jboss,刚开始报了很多错,逐一解决,可最后显示连接不到数据库。机房的同事说可以ping 通。
自已画了个图,逐一排除,把linux 防火墙 和 setenforce 设置最低。
service iptables stop
- 巧用视错觉-UI更有趣
brotherlamp
UIui视频ui教程ui自学ui资料
我们每个人在生活中都曾感受过视错觉(optical illusion)的魅力。
视错觉现象是双眼跟我们开的一个玩笑,而我们往往还心甘情愿地接受我们看到的假象。其实不止如此,视觉错现象的背后还有一个重要的科学原理——格式塔原理。
格式塔原理解释了人们如何以视觉方式感觉物体,以及图像的结构,视角,大小等要素是如何影响我们的视觉的。
在下面这篇文章中,我们首先会简单介绍一下格式塔原理中的基本概念,
- 线段树-poj1177-N个矩形求边长(离散化+扫描线)
bylijinnan
数据结构算法线段树
package com.ljn.base;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* POJ 1177 (线段树+离散化+扫描线),题目链接为http://poj.org/problem?id=1177
- HTTP协议详解
chicony
http协议
引言
- Scala设计模式
chenchao051
设计模式scala
Scala设计模式
我的话: 在国外网站上看到一篇文章,里面详细描述了很多设计模式,并且用Java及Scala两种语言描述,清晰的让我们看到各种常规的设计模式,在Scala中是如何在语言特性层面直接支持的。基于文章很nice,我利用今天的空闲时间将其翻译,希望大家能一起学习,讨论。翻译
- 安装mysql
daizj
mysql安装
安装mysql
(1)删除linux上已经安装的mysql相关库信息。rpm -e xxxxxxx --nodeps (强制删除)
执行命令rpm -qa |grep mysql 检查是否删除干净
(2)执行命令 rpm -i MySQL-server-5.5.31-2.el
- HTTP状态码大全
dcj3sjt126com
http状态码
完整的 HTTP 1.1规范说明书来自于RFC 2616,你可以在http://www.talentdigger.cn/home/link.php?url=d3d3LnJmYy1lZGl0b3Iub3JnLw%3D%3D在线查阅。HTTP 1.1的状态码被标记为新特性,因为许多浏览器只支持 HTTP 1.0。你应只把状态码发送给支持 HTTP 1.1的客户端,支持协议版本可以通过调用request
- asihttprequest上传图片
dcj3sjt126com
ASIHTTPRequest
NSURL *url =@"yourURL";
ASIFormDataRequest*currentRequest =[ASIFormDataRequest requestWithURL:url];
[currentRequest setPostFormat:ASIMultipartFormDataPostFormat];[currentRequest se
- C语言中,关键字static的作用
e200702084
C++cC#
在C语言中,关键字static有三个明显的作用:
1)在函数体,局部的static变量。生存期为程序的整个生命周期,(它存活多长时间);作用域却在函数体内(它在什么地方能被访问(空间))。
一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。因为它分配在静态存储区,函数调用结束后并不释放单元,但是在其它的作用域的无法访问。当再次调用这个函数时,这个局部的静态变量还存活,而且用在它的访
- win7/8使用curl
geeksun
win7
1. WIN7/8下要使用curl,需要下载curl-7.20.0-win64-ssl-sspi.zip和Win64OpenSSL_Light-1_0_2d.exe。 下载地址:
http://curl.haxx.se/download.html 请选择不带SSL的版本,否则还需要安装SSL的支持包 2. 可以给Windows增加c
- Creating a Shared Repository; Users Sharing The Repository
hongtoushizi
git
转载自:
http://www.gitguys.com/topics/creating-a-shared-repository-users-sharing-the-repository/ Commands discussed in this section:
git init –bare
git clone
git remote
git pull
git p
- Java实现字符串反转的8种或9种方法
Josh_Persistence
异或反转递归反转二分交换反转java字符串反转栈反转
注:对于第7种使用异或的方式来实现字符串的反转,如果不太看得明白的,可以参照另一篇博客:
http://josh-persistence.iteye.com/blog/2205768
/**
*
*/
package com.wsheng.aggregator.algorithm.string;
import java.util.Stack;
/**
- 代码实现任意容量倒水问题
home198979
PHP算法倒水
形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题:有两个杯子,一个A升,一个B升,水有无限多,现要求利用这两杯子装C
- Druid datasource
zhb8015
druid
推荐大家使用数据库连接池 DruidDataSource. http://code.alibabatech.com/wiki/display/Druid/DruidDataSource DruidDataSource经过阿里巴巴数百个应用一年多生产环境运行验证,稳定可靠。 它最重要的特点是:监控、扩展和性能。 下载和Maven配置看这里: http
- 两种启动监听器ApplicationListener和ServletContextListener
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引言:有时候需要在项目初始化的时候进行一系列工作,比如初始化一个线程池,初始化配置文件,初始化缓存等等,这时候就需要用到启动监听器,下面分别介绍一下两种常用的项目启动监听器
ServletContextListener
特点: 依赖于sevlet容器,需要配置web.xml
使用方法:
public class StartListener implements
- JavaScript Rounding Methods of the Math object
何不笑
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The next group of methods has to do with rounding decimal values into integers. Three methods — Math.ceil(), Math.floor(), and Math.round() — handle rounding in differen