UVALive - 7098 Farey Sums

题目：

这个题目考的就是1个对称性。

在a和b之间插入a+b，在b和a之间插入a+b

那么a/b+b/a就变成了a/(a+b)+(a+b)/b+b/(a+b)+(a+b)/a=a/b+b/a+3

增量是3，整个序列的增量是若干个3的和，这样的3的个数是n的欧拉函数的一半。

所以表达式很容易求出来，先求出前n个数的欧拉函数之和phi[n]，然后答案便是（phi[n] * 3 -1）/ 2

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int phi[10001];		

void get_phi()
{
	for (int i = 1; i <= 10000; i++)phi[i] = i;
	for (int i = 2; i <= 10000; i++)
	{
		if (phi[i] == i)for (int j = i; j <= 10000; j += i)phi[j] = phi[j] / i*(i - 1);
		phi[i] += phi[i - 1];	
	}
}

int main()
{
	get_phi();
	int p, n;
	scanf("%d", &p);
	for (int i = 1; i <= p; i++)
	{
		scanf("%d%d", &n, &n);
		printf("%d %d/2\n", i, phi[n] * 3 -1);
	}
	return 0;
}