poj 2349 Arctic Network uva 10369(prim or kruscal最小生成树)

题目很麻烦,因为不熟悉最小生成树的算法调试了好久。


感觉网上的题目解释都没说得很清楚,不适合新手。自己写一个。


题意:给你点的坐标,然后两点间可以有两种方式来通信:第一种是卫星通信,第二种是无线电通信。

卫星通信:任何两个有卫星频道的点间都可以直接建立连接,与点间的距离无关;

无线电通信:两个点之间的距离不能超过D,无线电收发器的功率越大,D越大,越昂贵。

计算无线电收发器D的最小值,保证每两个点之间都有一条直接或间接的通路。


这题巧在卫星通信,也是难理解的地方。其实就相当于把一棵树去掉一条边,成为两片森林,两颗卫星就可以连接起这两片森林了。

所以,用最小生成树的算法求出最小生成树的边,有几颗卫星就可以得到几片森林,所以使用卫星而去掉的边肯定从最大的开始。

即为最小生成树的边排序后,求有m颗卫星,去掉了m-1条边后的最大边的长度。

思路明确了就看代码。


prim的算法参考了一个大神的代码,大神就是大神。

代码用了两个小技巧,一个是距离的开方在最后输出答案的时候再开,第二个是直接从小到大排序,倒回来输出(正序的第m-1个边就是逆序的第n - m个边)。


prim代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MaxN = 501;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, g[MaxN][MaxN];

void init()
{
    int point[MaxN][2];
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &point[i][0], &point[i][1]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(i == j)
                g[i][j] = 0;
            else
                g[i][j] = INF;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            g[i][j] = g[j][i] = (point[i][0]-point[j][0])*(point[i][0]-point[j][0]) + (point[i][1]-point[j][1])*(point[i][1]-point[j][1]);
            //printf("-------%d-------\n", g[i][j]);
        }
    }
}

void prim()
{
    bool vis[MaxN];
    int dis[MaxN];
    int lowcost[MaxN];
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        //dis[j] = INF;
        vis[j] = false;
        lowcost[j] = 0;
        dis[j] = g[1][j];//debug
    }
    dis[1] = 0;
    vis[1] = true;
    int count = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int mark = -1, mindis = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < mindis)
            {
                mindis = dis[j];
                mark = j;
            }
        }
        vis[mark] = true;
        lowcost[count++] = mindis;
        for(int j = 1; j <=n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > g[mark][j])
            {
                dis[j] = g[mark][j];
            }
        }
    }
    sort(lowcost, lowcost + n);
    //for(int i = 1; i <= n; i++)
    printf("%.2f\n", sqrt((double)lowcost[n - m]));
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int ncases;
    scanf("%d", &ncases);
    while(ncases--)
    {
        init();
        prim();
    }
    return 0;
}

脑袋糊糊的荡了个代码改了一个kruscal,开始的时候RE了,是因为边的数组开的不够大。

这种写法还真是又长又臭。效率远远低于第一种。

代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MaxN = 501;

int fa[MaxN];
int l;//边个数
int m;
int n;//点个数

struct point
{
    int x,y;
} p[MaxN];

struct edge
{
    int u,v;
    double w;
    bool operator<(const edge &b)const
    {
        return w < b.w;
    }
} e[250010];

void init()
{
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
    {
        fa[i] = i;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x != fa[x])
        fa[x] = find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void unin(int x,int y)
{
    int a = find(x);
    int b = find(y);
    if(a != b)
        fa[b] = a;
}

void kruscal()
{
    int key = 0;
    sort(e, e + l);
    init();
    for(int i = 0 ; i < l ; i++)
    {
        int t1 = find(e[i].u);
        int t2 = find(e[i].v);
        if(t1 != t2)
        {
            key++;
            unin(e[i].u,e[i].v);
            if(key == n - m)
            {
                printf("%.2f\n",sqrt((double)e[i].w));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int ncases;
    scanf("%d", &ncases);
    while(ncases--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
        }

        l = 0;

        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                if(i!=j)
                    {
                        e[l].v = i;
                        e[l].u = j;
                        e[l++].w = (p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y - p[j].y)*(p[i].y - p[j].y);
                    }
            }
        }
        kruscal();
    }
    return 0;
}

一放假就就空虚,什么都不想做。

脖子上的东西又想太多。

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