全排列算法之字典序法

字典序算法如下：
　　设P是1～n的一个全排列:p=p1p2......pn=p1p2......pj-1pjpj+1......pk-1pkpk+1......pn
　　1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi<pi+1}
　　2）在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk
　　3）对换pi，pk
　　4）再将pj+1......pk-1pkpk+1pn倒转得到排列p’’=p1p2.....pj-1pjpn.....pk+1pkpk-1.....pj+1，这就是排列p的下一个下一个排列。
　　例如839647521是数字1～9的一个排列。从它生成下一个排列的步骤如下：
　　自右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字4 839647521
　　在该数字后的数字中找出比4大的数中最小的一个5 839647521
　　将5与4交换 839657421
　　将7421倒转 839651247
　　所以839647521的下一个排列是839651247。

 

实现代码如下：

/*
    全排列算法之字典序法
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define MAXLENGTH 100

//输出字符数组中的内容
void outputArray(char array[])
{
    int i;
   
    int length = strlen(array);
   
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        printf("%c",array[i]);
    }
      
    printf("/n");
}           

//对指定的字符数组按字典序进行排序
void sortArray(char array[])
{
    int i,j;
   
    int min;
   
    char term;
   
    int length = strlen(array);
   
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        min = i;
       
        for(j=i+1;j<length;j++)
        {
            if(array[j] < array[min])      
            {
                min = j;  
            }   
        }
       
        if(min != i)
        {
            term = array[i];array[i] = array[min];array[min] = term;
        }   
    }   
           
}

//从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi<pi+1}
//注意如果返回值为-1，说明字符数组递增顺序排列
int findJ(char array[])
{
    //从字符数组的倒数第二个字符开始寻找
    int index = strlen(array) - 2;
   
    while(index >= 0)
    {
        if(array[index] < array[index + 1])
        {
            break;  
        }   
        index--;  
    }   
   
    return index;
}   

//在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk，即 k=max{i|pi>pj}
int findK(char array[],int index)
{
    int i;
   
    int length = strlen(array);
   
    int min = index + 1;
   
    for(i=index+1;i<length;i++)   
    {
        if((array[i] > array[index]) && (array[i] < array[min]))  
        {
            min = i;  
        }   
    }   
   
    return min;
}

//对换pi，pk
void exchangeIndex1AndIndex2(char array[],int index1,int index2)
{
    char term;
   
    term = array[index1];array[index1] = array[index2];array[index2] = term;
}   

//将pj+1......pk-1pkpk+1pn倒转
void reverseFromIndexToEnd(char array[],int index)
{
    int length = strlen(array);
   
    int mid = (index + (length - 1)) / 2;
   
    int i;
   
    char term;
   
    int displacement;
   
    for(i=index,displacement=0;i<=mid;i++,displacement++)
    {
        term = array[i];array[i] = array[length - 1 - displacement];array[length - 1 - displacement] = term;
    }   
}   
   
void dictionaryOrder(char array[])
{
    int j,k;
   
    //显示第几个排列
    int num = 1;
    while(1)
    {
        if(num == 1)  
        {
            sortArray(array);
        }   
        else
        {
            j = findJ(array);
           
            //此时说明排列已全部完成，如“1234”已变成“4321”，即找不出一个比右边数字小的数字的序号j
            if(j < 0)
            {
                break;  
            }   
           
            k = findK(array,j);
           
            exchangeIndex1AndIndex2(array,j,k);
           
            reverseFromIndexToEnd(array,j+1);
        }   
       
        printf("%d:",num++);
        outputArray(array);
    }   
}
    
int main()
{
    int n;
   
    char array[MAXLENGTH];
   
    int j,k;
   
    printf("输入字符数组元素：");
    scanf("%s",array);
   
    dictionaryOrder(array);
   
    getchar();getchar();
    return 0;
}