JZOJ4793. 妮厨的愤怒

题目大意

给定一个长度为 n 的字符串和 m 个询问。
每个询问求 [L,R] 这一子串里最长的回文子串长度。

Data Constraint
n,q≤105

题解

先Manacher预处理每个位置的回文半径。
每个询问我们二分答案，当前答案设为 mid ，那么这个 mid 合法当且仅当区间 [L+mid−1,R−mid+1] 内存在大于等于 mid 的回文半径。这个RMQ一下就可以了。

时间复杂度： O(nlogn)

SRC

//主席树
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;

#define N 200000 + 10
struct Tree {
    int tot , Son[2] ;
} T[20*N] ;

char S[N] , Now[N] ;
int f[N] , Root[N] ;
int n , m , Len ;
int Cnt , ret ;

void Manacher() {
    Len = 0 ;
    Now[0] = '$' ;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) Now[++Len] = '#' , Now[++Len] = S[i] ;
    Now[++Len] = '#' ;
    Now[Len+1] = '*' ;
    int x = 0 , d = 0 ;
    for (int i = 1 ; i <= Len ; i ++ ) {
        if ( i <= d ) f[i] = min( f[2*x-i] , d - i + 1 ) ;
        else f[i] = 1 ;
        while ( Now[i-f[i]] == Now[i+f[i]] ) f[i] ++ ;
        if ( i + f[i] - 1 > d ) d = i + f[i] - 1 , x = i ;
    }
}

int NewNode( int x ) {
    T[++Cnt] = T[x] ;
    return Cnt ;
}

void Insert( int v , int l , int r , int x ) {
    if ( l == r ) {
        T[v].tot ++ ;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) / 2 ;
    if ( x <= mid ) {
        T[v].Son[0] = NewNode(T[v].Son[0]) ;
        Insert( T[v].Son[0] , l , mid , x ) ;
    } else {
        T[v].Son[1] = NewNode(T[v].Son[1]) ;
        Insert( T[v].Son[1] , mid + 1 , r , x ) ;
    }
    T[v].tot = T[T[v].Son[0]].tot + T[T[v].Son[1]].tot ;
}

void Search( int lv , int rv , int l , int r , int x , int y ) {
    if ( T[rv].tot - T[lv].tot == 0 || ret ) return ;
    if ( l == x && r == y ) {
        ret += T[rv].tot - T[lv].tot ;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) / 2 ;
    if ( y <= mid ) Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , y ) ;
    else if ( x > mid ) Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , x , y ) ;
    else {
        Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , mid ) ;
        Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , mid + 1 , y ) ;
    }
}

bool Check( int l , int r , int len ) {
    if ( l > r ) return 0 ;
    ret = 0 ;
    Search( Root[l-1] , Root[r] , 1 , n + 1 , len , n + 1 ) ;
    return ret ;
}

int Find( int L , int R ) {
    int l = 1 , r = (R - L + 2) / 2 , ret = 0 ;
    while ( l <= r ) {
        int mid = (l + r) / 2 ;
        if ( Check( L + mid - 1 , R - mid + 1 , mid ) ) l = mid + 1 , ret = mid ;
        else r = mid - 1 ;
    }
    return ret ;
}

int main() {
    scanf( "%d" , &n ) ;
    scanf( "%s" , S + 1 ) ;
    scanf( "%d" , &m ) ;
    Manacher() ;
    for (int i = 1 ; i <= Len ; i ++ ) {
        Root[i] = NewNode(Root[i-1]) ;
        Insert( Root[i] , 1 , n + 1 , f[i] ) ;
    }
    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
        int L , R ;
        scanf( "%d%d" , &L , &R ) ;
        L ++ , R ++ ;
        printf( "%d\n" , Find( L * 2 - 1 , R * 2 + 1 ) - 1 ) ;
    }
    return 0 ;
}

以上.