C++动态规划算法之拦截导弹

拦截导弹

Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹。

Input

第一行是一个整数N（不超过15），表示导弹数。
第二行包含N个整数，为导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）。

Output

一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

Sample Input

8
389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

这道题的实质就是最长不上升子序列。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int num[4][1001],n;
main()
{
	memset(num[2],1,sizeof(num[2]));
	memset(num[3],0,sizeof(num[3]));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[1][i]);
	for(int i=n-1;i>0;i--)
	{
		int x=0,y=0;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(num[1][i]>=num[1][j]&&num[2][j]>x)
			{
				x=num[2][j];
				y=j;
			}
		if(x){num[2][i]=x+1;num[3][i]=y;}
	}
	int t=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(num[2][i]>=num[2][t])t=i; 
	while(t)
	{
		t=num[3][t];
		sum++;
	}
	printf("%d\n",sum);
}