- C++:vector容器(上篇)
李白同学
C++c++开发语言
1.vector的介绍及使用1.1vector的介绍vector文档说明链接:vector-C++Reference(cplusplus.com)1.2vector的使用1.2.1vector的定义(constructor)构造函数声明接口说明vector()(重点)无参构造vector(size_typen,constvalue_type&val=value_type())构造并初始化n个val
- Ehcache、Caffeine、Spring Cache、Redis、J2Cache、Memcached 和 Guava Cache 的主要区别
MonkeyKing.sun
springredismemcached
主流缓存技术Ehcache、Caffeine、SpringCache、Redis、J2Cache、Memcached和GuavaCache的主要区别,涵盖其架构、功能、适用场景和优缺点等方面:Ehcache类型:本地缓存(JVM内存缓存)特点:轻量级,运行在JVM内部,易于集成到Java应用中。支持堆内、堆外和磁盘缓存,适合处理中小型数据集。提供丰富的缓存配置,如TTL(生存时间)、TTI(空闲时
- 如何用Docker部署Mysql
小楠小楠小楠
dockermysql容器
1.安装Docker确保已安装Docker,并启动Docker服务。Linux:bash复制sudoaptupdatesudoaptinstalldocker.iosudosystemctlstartdockersudosystemctlenabledocker2.拉取MySQL镜像从DockerHub拉取官方MySQL镜像。bash复制dockerpullmysql:latest3.启动MySQ
- cJSON 源码解析
1.概述cJSON是一个轻量级的C语言JSON解析库,支持JSON数据的解析和生成。它采用单一头文件和源文件的设计,易于集成到项目中。主要特性完整的JSON支持(解析和生成)内存管理自动化支持格式化输出支持自定义内存分配器跨平台兼容2.核心数据结构2.1cJSON结构体typedefstructcJSON{structcJSON*next;//指向下一个兄弟节点structcJSON*prev;/
- memstr 从内存找字符串
#includechar*memstr(char*full_data,intfull_data_len,char*substr){if(full_data==NULL||full_data_len=sublen);if(memcmp(cur,substr,sublen)==0){//foundreturncur;}}cur++;}returnNULL;}intmain(){chara[26]={'
- c语言 寄存器技巧 (struct 和 union)
盼雨落,等风起
c语言面试c语言c++算法
参考:C语言|位域的使用详解测试代码#includestructpack{unsignedinta:2;//取值范围为:0~3unsignedintb:4;//取值范围为:0~15unsignedintc:6;//取值范围为:0~63};unionu1//u1表示联合体类型名{//unsignedintb;structpackf;unsignedintb;};intmain(void){struc
- linux c的结构体赋值方法
盼雨落,等风起
c语言
主要使用的是第一种,类似数组赋值#includetypedefstructal_data{inta;intb;intc;charch;}al_data;structal_dataad={1,3,9,'A',};structal_dataad2={.a=2,.b=6,.c=18,.ch='B',};structal_dataad3={a:3,b:9,c:27,ch:'C'};intmain(){pr
- C语言实现 c++ 的私有属性
盼雨落,等风起
c语言c语言c++java
私有属性实现一、使用不透明结构体(OpaqueStruct)核心思路:隐藏结构体定义,仅通过接口函数操作数据。步骤:头文件(.h):声明结构体但不定义成员,仅提供函数接口://mylib.htypedefstructMyStructMyStruct;//不完整类型声明MyStruct*create_struct(intvalue);//构造函数intget_value(MyStruct*obj);
- 【BUG】为什么同样的初始化代码STM32F1正常而F0报错?
吃货界的嵌入式攻城狮
嵌入式开发经验stm32单片机bug嵌入式硬件
源代码:/*开启时钟*/RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_USART1,ENABLE);//开启USART1的时钟RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA,ENABLE);//开启GPIOA的时钟/*GPIO初始化*/GPIO_InitTypeDefGPIO_InitStructure;GPIO_InitStr
- 图像解码之二——使用libpng解码png图片
weixin_55025383
mfcc++
上文《图像解码之一——使用libjpeg解码jpeg图片》介绍了使用libjpeg解码jpeg图片。png图片应用也非常广泛,本文将会简单介绍怎样使用开源libpng库解码png图片。libpng的数据结构png_structp变量是在libpng初始化的时候创建,由libpng库内部使用,代表libpng的是调用上下文,库的使用者不应该对这个变量进行访问。调用libpng的API的时候,需要把这
- swift 对象转Json
泓博
swift
在Swift中将对象转换为JSON可以通过以下方法实现:使用Codable协议Swift的Codable协议(Encodable和Decodable的组合)是处理JSON编码和解码的推荐方式。structPerson:Codable{varname:Stringvarage:Int}letperson=Person(name:"John",age:30)letencoder=JSONEncoder
- [Go] Option选项设计模式 — — 编程方式基础入门
NPE~
go教程golang设计模式开发语言Option编程规范
[Go]Option选项设计模式——编程方式基础入门全部代码地址,欢迎⭐️Github:https://github.com/ziyifast/ziyifast-code_instruction/tree/main/go-demo/go-option1介绍在Go开发中,我们经常遇到需要处理多参数配置的场景。传统方法存在诸多痛点,例如:问题一:参数过多且顺序敏感,导致我们调用时难以阅读,不知道每个参
- 单片机菜单-菜单数据结构
努力努力就能上天吖!
《随手笔记》《单片机应用》单片机数据结构嵌入式硬件
在单片机中如果需要一个可以便于维护的菜单程序,那么设计一个便于封装的菜单数据结构就是必不可少的了。最近观看B站UP主有手也不会发布的视频后,发现其写的菜单数据结构尤为好用,这里用于记录,有误之处还望大家指正!按键采用Multibutton开源框架有兴趣可去GitHub上搜索,也可私信我,我发源码。structMenuItem{unsignedcharmenu_cnt;//当前菜单项目总数unsig
- JavaScript原型链深度剖析
aike13ky
javascript开发语言
目录前言一、原型链1.原型链的主要组成原型(Prototype)构造函数(Constructor)实例(Instance)2.原型链的工作原理前言在JavaScript的世界中,原型链(PrototypeChain)是一个核心概念,它决定了对象如何继承属性和方法。对于初学者来说,理解原型链可能是个挑战,但一旦掌握了它,就能更好地利用JavaScript的动态性和灵活性。本篇文章将详细探讨JavaS
- 95.mysql5.7/MySQL8.0root密码忘记重置
戒掉贪嗔痴
数据库运维-MySQLmysql
1.mysql5.7密码重置方法mysql5.7--加参数vimy.cnf[mysqld]skip-grant-tables--重启systemctlrestartmysqld--修改密码USEmysql;FLUSHPRIVILEGES;UPDATEuserSETauthentication_string=PASSWORD('S3#1234')WHEREUser='root';EXIT;--注释v
- systemctl命令列出所有服务
willops
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systemctl命令列出所有服务systemctl是Systemd的主命令,可用于管理系统。列出所有已经加载的systemdunitssystemctlsystemctl|grepdocker.service列出所有servicesystemctllist-units--type=servicesystemctl--type=service列出所有active状态(运行或退出)的服务system
- 代码随想录day16二叉树4
皮蛋瘦肉粥_121
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- Linux网络协议栈的基石:深入剖析inet_hashtables.c的高效设计
109702008
编程#C语言网络linux网络协议人工智能
百万并发连接的背后,是哈希表与锁的精妙博弈在Linux网络协议栈中,inet_hashtables.c是实现TCP/IP协议高性能的核心模块。它通过三层哈希表结构管理海量套接字,支撑百万级并发连接。本文将深入解析其设计思想与关键实现。一、哈希表分层设计:连接管理的基石Linux内核通过三层哈希结构管理套接字,应对不同场景:绑定哈希表(bhash):管理端口绑定关系structinet_bind_b
- 代码随想录day15二叉树3
皮蛋瘦肉粥_121
二叉树
文章目录222.完全二叉树的节点个数110.平衡二叉树257.二叉树的所有路径404.左叶子之和222.完全二叉树的节点个数题目链接文章讲解/***Definitionforabinarytreenode.*structTreeNode{*intval;*TreeNode*left;*TreeNode*right;*TreeNode():val(0),left(nullptr),right(nul
- 结构体struct 内存分配规则及地址运算3——编译器优化
面包爱阜阳
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结构体struct内存优化3——编译器优化#include#include//includinguint32_t...typedefstruct{uint8_tcap_id;//capobjectiduint16_tframe_id;//frameiduint32_tframe_size;//framesizebybyteuint8_tframe[10];//frameuint16_t*p_fra
- 从零写一个ALSA声卡驱动学习(2)
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音频ALSA驱动ALSA
前言:大家好,我是txp,今天我们继续来学习从零写一个ALSA声卡驱动系列文章内容!PCI资源管理:在本节中,我们将完成与芯片相关的构造函数、析构函数以及PCI项的实现。下面首先展示示例代码:structmychip{ structsnd_card*card; structpci_dev*pci; unsignedlongport; intirq;};staticintsn
- 2025年水系统控制与智慧城市国际会议(IACWSCSC 2025)
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理工科智慧城市人工智能
2025InternationalConferenceonWaterSystemControlandSmartCities会议简介2025年水系统控制与智慧城市国际会议将在中国武汉盛大召开。本次会议旨在汇集全球水系统控制与智慧城市领域的顶尖专家、学者和实践者,共同探讨水系统控制技术的创新应用与智慧城市建设的融合发展。本次会议将围绕水系统控制的最新技术、智慧城市建设的实践经验以及二者之间的协同作用展
- 鸿蒙ArkUI---基础组件封装(搜索框)
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鸿蒙ArkTS初学harmonyos华为
效果图:代码:import{router}from'@kit.ArkUI'@ComponentexportstructHcSearchBox{@PropboxWidth:Length=100@PropboxHeight:number=32@Propph:ResourceStr='搜索'@PropphColor:ResourceColor='#848484'@PropbgColor:Resource
- 利用MySQL玩转数据分析之基础篇
学掌门
数据分析大数据数据库mysql数据分析数据库
知识无底,学海无涯,到今天进入MySQL的学习4天了,知识点虽然简单,但是比较多,所以写一篇博客将MySQL的基础写出来,方便自己以后查找,还有就是分享给大家。1、SQL简述1)SQL的概述StructureQueryLanguage(结构化查询语言)简称SQL,它被美国国家标准局(ANSI)确定为关系型数据库语言的美国标准,后被国际化标准组织(ISO)采纳为关系数据库语言的国际标准。数据库管理系
- 鸿蒙与本地h5的交互
大尾巴昂
交互
方法一://xxx.etsimportweb_webviewfrom'@ohos.web.webview';import{router}from'@kit.ArkUI';classWebViewModel{constructor(){}test(){router.pushUrl({url:"pages/Index1"})}}@Entry@ComponentstructWebComponent{we
- C去实现C++面向对象性质
lion_yc
c语言c++开发语言
C++中面向对象的性质有,封装、继承和多态。封装C中的struct结构体,属性(成员变量)和方法(成员函数)成员变量:直接在结构体内部定义即可成员函数:C中的struct结构体内部不可以定义函数所以我们采用全局函数+结构体指针参数实现类似于成员函数的功能继承使用类似组合的方式【通过嵌套结构体】多态多态的调用,离不开虚表在C中我们可以用函数指针来模拟虚表,在不同子类的构造函数中,对基类的函数指针进行
- Java八股文——数据结构「数据结构篇」
xumistore
Java八股文java数据结构八股文面试
了解哪些数据结构?面试官您好,我了解并使用过多种数据结构。在我的理解中,数据结构可以分为几个大的类别,每一类都有其独特的优势和适用场景。1.线性结构(LinearStructures)这类结构的特点是数据元素之间存在一对一的线性关系,像一条线一样。数组(Array):特点:它是一块连续的内存空间,通过索引来访问元素,所以随机访问速度极快,时间复杂度是O(1)。缺点:插入和删除元素比较慢,因为需要移
- 数据格式、数据结构和数据类型的区别
Cachel wood
大数据开发数据结构windows深度学习语言模型人工智能算法
文章目录一、概念定义与核心区别1.数据类型(DataType)2.数据结构(DataStructure)3.数据格式(DataFormat)二、三者的关系:从底层到应用的层级关联1.数据类型是基础:决定数据的内在属性2.数据结构依赖数据类型,定义数据的组织逻辑3.数据格式规范数据结构的外在表示4.层级关系图示三、实际应用中的关联案例1.Python中的数据处理2.数据库中的数据管理3.网络传输中的
- 【vector 详解】
异世界模板
STLc++数据结构
------用法概括·实质:vector数组相对于普通的数组具有动态的空间,其内部动态空间的实现基于倍增思想。不支持任意位置O(1)插入vectora;//定义:长度动态变化的int数组vectorb[500];//定义:第一维长500,第二维长度动态变化的int数组structnode{intTry;};vectorc;//自定义结构体也可以保存到vector中------指令讲解size/em
- CentOS入门必备知识——详细解读
七度光阴;
centos
:个人主页目录一、CentOS简介二、安装CentOS下载CentOS安装镜像:准备安装介质:在计算机BIOS中设置从安装介质启动:按照安装向导进行操作:三、基本命令(重要)四、用户和权限管理用户创建:设置密码:用户权限:修改文件或目录的所有者:五、软件包管理yum(YellowdogUpdater,Modified):rpm:六、服务管理systemctl:七、网络配置查看网络接口信息:配置网络
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理