Play with Quiz — 找零钱(2)

接着上回的讨论，我们需要写两个方法，一个找出所有的零钱组合，get_all_change_list。另一个从中再找出符合要求的一个解。

找出符合要求的解，比较简单，先写在下面。

1. def get_best_change (change_list )
2.   best_change= nil
3.   min_length= 100000
4.   change_list. each do |list|
5.     if list. length<min_length
6.       best_change=list
7.       min_length=list. length
8.     end
9.   end
10.   return best_change
11. end

至于找到所有的解，就比较麻烦，从思路上来说，可以有两个方向，一个是做减法，一个是做加法。所谓减法，就是假设需要兑换15元的零钱，我就先考虑第一个硬币用10元，接下来就求解剩下5元的找零解法。这就是一个非常自然的，递归求解的思路。代码如下：

1. def get_all_change_list (amount,coins )
2.   change_list= [ ]
3.   coins. each do |coin|
4.     if amount>coin
5.       sub_change_list=get_all_change_list (amount-coin,coins )
6.       sub_change_list. each do |list|
7.         change_list. insert ( -1,list. insert ( -1,coin ). sort )
8.       end
9.     end
10.     if amount==coin
11.       change_list. insert ( -1, [coin ] )
12.     end
13.   end
14.   return change_list
15. end

还有一种做加法的思路，是从所有硬币能够完成的组合来罗列。假设[25,10,5,1]这样一个组合，那么一枚硬币的组合方式，就只有4中，分别是[25],[10],[5],[1]，那么两枚硬币的组合方式自然就是，[25,25],[25,10],[25,10]….[1,5],[1,1]。一共16种，取掉次序不同的，一共有10种。再给出所有零钱组合的基础上，再寻找符合amount的找零组合即可。代码如下：

1. def get_all_change_list (amount,coins )
2.   min_coin=coins [coins. length -1 ]
3.   max_list_size=amount/min_coin+ ( (amount%min_coin== 0 ) ? 0 : 1 )
4.   change_list= { }
5.   coins. each do |coin|
6.     change_list [ [coin ] ]=coin
7.   end
8.   2. upto (max_list_size ) do
9.     new_change_list= { }
10.     coins. each do |coin|
11.       change_list. each do |list,v|
12.         new_change_list [list. clone. insert (list. length,coin ). sort ]=v+coin if v+coin<=amount
13.       end
14.     end
15.     change_list. merge! (new_change_list )
16.   end
17.   change_list. delete_if { |key,value| value!=amount }
18.   change_list. keys
19. end

写出这两个函数，也不容易，具体的思路，明天再讲解吧。未完待续。。。