程序员面试题精选100题(34)-找出数组中两个只出现一次的数字

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

因为空间复杂度是1.。。。。不能用HashMap

异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0

简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N位都为1，而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。(这两个数字不同，意味着为1的那个位是相异的)

public void findNum(int[] arr){

  int result = 0;
  for(int i=0;i<arr.length;i++){//异或结束相当于两个数异或的结果
     result ^= arr[i];
  }
  //找出这两个数的第一个相异位置
  int count =1;
  int i=1;
  while(true){
     if(result&i==1){
        break;
     }
     result>>1;
     count<<1;
  }
  //按照这个位置把数组分成两组
  int num1 = 0;
  int num2 = 0;
  
  for(int i=0;i<arr.length;i++){
     if(arr[i]&count==0){
        num1 ^= arr[i];
     }else{
       num2 ^= arr[i];
     }
  }

  System.out.println("num1="+num1+" num2="+num2);
}