编程练习——伸展树(SplayTree)

伸展树用于查询结果的概率非平均情况，即起初假设某些要查询的信息偏多，有些信息几乎无人问津。对于平均访问概率来说，使用SplayTree实现并不是一个明智的选择。

可能会用到此数据结构的程序：词典或者多维搜索树，还有连接/切除树（link/cut tree）（这个树是用于网络优化问题包括最大流和最小代价）

1. /*
2. *createbychicochen
3. *date:2008/10/02
4. */
5. template<classT>
6. classSplayTree:publicBinaryTree<T>
7. {
9. public:
10. explicitSplayTree(T&data):BinaryTree(data)
11. {
13. }
15. explicitSplayTree(TreeNode<T>*root):BinaryTree(root)
16. {
18. }
19. ~SplayTree()
20. {
22. }
23. public:
25. voidinsertNode(T&data)
26. {
28. if(NULL==this->head)
29. {
30. this->head=newTreeNode<T>(data);
31. return;
32. }
34. splay(this->head,data);
35. if(this->head->data>data)
36. {
37. //ABA
38. // /\-> /\
39. //CDCB
40. //\
41. //D
42. TreeNode<T>*node=newTreeNode<T>(data);
43. node->left=this->head->left;
44. node->right=this->head;
45. this->head->left=NULL;
46. this->head=node;
47. }
48. elseif(this->head->data<data)
49. {
50. //ABA
51. // /\-> /\
52. //CDBD
53. // /
54. // C
55. TreeNode<T>*node=newTreeNode<T>(data);
56. node->right=this->head->right;
57. node->left=this->head;
58. this->head->right=NULL;
59. this->head=node;
61. }
62. else
63. {
64. //insertthesamekey
65. //throwexception
66. throw"thesamekey";
67. }
68. }
70. //usethedataaskeytosplaythetree
71. //thenwecangetthestructuresofthetreelikethefollowing:
72. //(1)A(2)A
73. // \ /\
74. // BCB
75. //thedifferencebetweenthetwostructuresiswhethertheroothasleftchild
76. //Incase(1),wecansimpliymaketherootrightchildinsteadtheroot.
77. //Incase(2),weshouldsplaytherootleftsubtreeandthenitwillbe
78. //changedlikecase(1),andwemakethesplayedleftsubtreerootinstead
79. //theroot.
80. voiddeleteNode(T&data)
81. {
83. if(NULL==this->head)
84. {
85. return;
86. }
87. splay(this->head,data);
88. if(this->head->data!=data)
89. {
90. //notfoundthekeytodelete
91. return;
92. }
93. TreeNode<T>*newRoot;
94. if(NULL==this->head->left)
95. {
96. newRoot=this->head->right;
97. }
98. else
99. {
100. newRoot=this->head->left;
101. splay(newRoot,data);
102. newRoot->right=this->head->right;
103. }
104. deletethis->head;
105. this->head=newRoot;
107. }
110. TreeNode<T>*searchNode(T&data)
111. {
112. if(NULL==this->head)
113. {
114. returnNULL;
115. }
116. splay(this->head,data);
117. if(this->head->data==data)
118. {
119. returnthis->head;
120. }
121. returnNULL;
122. }
124. private:
125. //usetop-downsplaymethod,
127. //youshouldmakethesuitablefinalstep
128. //accordingtothesituation,suchas"insert","delete","search".
129. //Andwhat'sthetop-downmethod?
130. //nowweshouldaddLeftMaxRootasLandRightMinRootasR
131. //1.LAR2.LAR3.LAR
132. // // /
133. // BB B
134. // /\
135. //CC
136. //
137. //1.->LBR2.->LCR3.LCR
138. //// \/
139. //A B BA
140. //\
141. // A
142. //butincase3.wecansimplifiedcase3rotateas
143. //3.LBR
144. // \ /
145. // CA
146. //andwemustintegratetheLeftMaxRootandRightMinRoottogether,
147. //thenwehavefinalsteptodothis.AndLislefttree,andRisrighttree.
148. //LARA
149. ///\-> /\
150. //BCLR
151. // \/
152. // BC
153. voidsplay(TreeNode<T>*&subRoot,T&data)
154. {
155. if(NULL==subRoot)
156. {
157. return;
158. }
159. TreeNode<T>*leftRoot;
160. TreeNode<T>*rightRoot;
161. //heresomecodeusestaticmember,ifyoupromiseyouhavesync-control
162. //oryoudon'tusethiscodeinthreadorprocess,youcouldchoosestatic
163. //membertoaccelerateyourprogram.
164. //Itmeansthefollowingcodeisthread-safe.
165. TreeNode<T>head(data);
166. leftRoot=rightRoot=&head;
167. while(true)
168. {
170. if(data<subRoot->data)
171. {
172. if(NULL==subRoot->left)
173. {
174. break;
175. }
176. elseif(data<subRoot->left->data)
177. {
178. //Leftrotate
179. TreeNode<T>*tempLeft=subRoot->left;
180. subRoot->left=tempLeft->right;
181. tempLeft->right=subRoot;
182. subRoot=tempLeft;
184. }
185. else
186. {
187. //donothing
188. }
189. //splitthetreewithrightroot
190. if(NULL==subRoot->left)
191. break;
192. rightRoot->left=subRoot;
193. rightRoot=subRoot;
194. subRoot=subRoot->left;
196. }
197. elseif(data>subRoot->data)
198. {
199. if(NULL==subRoot->right)
200. {
201. //neednottorotate
202. break;
203. }
204. elseif(data>subRoot->right->data)
205. {
206. //rightrotate
207. TreeNode<T>*tempRight=subRoot->right;
208. subRoot->right=tempRight->left;
209. tempRight->left=subRoot;
210. subRoot=tempRight;
211. }
212. else
213. {
214. //donothing
215. }
216. //splitthetreebyleftroot
217. if(NULL==subRoot->right)
218. break;
219. leftRoot->right=subRoot;
220. leftRoot=subRoot;
222. subRoot=subRoot->right;
223. }
224. else
225. {
226. //thesamekey
227. break;
228. }
230. }
232. //thefinalstep
233. //wehavefindthelastnode,antthenweshould
234. //integratetheleftroot,therightrootandtherootintoOnetree.
235. //head.rightisleftroot
236. //head.leftisrightroot
237. leftRoot->right=subRoot->left;
238. rightRoot->left=subRoot->right;
239. subRoot->left=head.right;
240. subRoot->right=head.left;
243. }
248. };

发现CSDN的代码编辑器还是有些问题，空格处理不好，导致我注释中的树形错乱了...

不过没有大关系，应该抓起旁边的纸边看边画就能明白。

在网上找splayTree的源码学习，发现凭自己的实力还真的看不懂.....

幸好在家里翻到了古老的数据结构教材。这才明白。

至于不使用添加父节点或者采用递归栈等方式的原因在于：空间消耗太大。

另外递归栈也不好调试

这个top-down splay的方法消耗空间为O(1)，带来的效果却和添加父节点类似，没有使用递归的方法。

至于具体的方法，在代码的注释里。

这里为了编代码方便就没有将treeNode 类中的成员变量私有化。

另外的BinaryTree的代码在以前的blog中。

这个splayTree还是较为完整的，至少比Apache中的splayTree完整些。现在我依旧不明白为什么Apache中的内存管理使用的是splayTree,而且splayTree还没有delete函数。难道内存管理的东西没有必要删除吗？

思考中....