数学趣题

刘易斯卡罗尔的猴子爬绳趣题
这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯卡罗尔感到困
惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数
学专家提出来的，那就不清楚了。
总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见：
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10 磅重的的码，
绳子的另一端有只猴子，同硅码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时， 砝码
将如何动作呢？
“真奇怪，”卡罗尔写道，“许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。
普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿（还有哈考特）则
认为，的码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向
下降！”
一位杰出的机械工程师说“这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用”，而一
位科学家却认为“砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数”，然
而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认
真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
（为了使问题的提法更加准确，可以假定绳索与滑轮本身没有重量，也
没有摩擦力。——马丁加德纳）

萨姆.劳埃德的数学趣题电子版

刘易斯卡罗尔（LewisCarroll），真名C.L.道奇森（C.L.Dodgson，1832～1898），英国牛津大学学院数学讲师，虽在数学上并无令人注意的成就，但他在儿童文学创作和趣题及智力游戏方面的杰出才华，使他名垂青史