CF 7C Line(拓展欧几里得求线性方程)

链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/7/C

题目大意：

给方程Ax + By + C = 0. 其中A，B，C为已知， 求x，y。

分析与总结：

拓展欧几里得算法的模板题。这个算法在数论书或者网上都可以找到。

该算法求出线性方程Ax + By = gcd(A, B);

然后，这个方程可进行转换:

Ax + By = gcd(A, B)

=> Ax + By = -C/z， 其中-C/z = gcd(A, B)

=> Ax*z + By*z = C.

其中x, y可以通过拓展欧几里得算法求出，

然后，我们只需要求出z， 而z = -C/gcd(A,B);

所以， 最终答案x = x*(-C/gcd(A,B)) , y = y*(-C/gcd(A,B));

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 5*1e18;

void gcd(LL a, LL b, LL& d,LL& x, LL& y){
    if(!b){d=a; x=1; y=0; }
    else {gcd(b,a%b,d,y,x); y -= x*(a/b); }
}

int main(){
    LL a,b,c,d,x,y;
    cin >> a >> b >> c;
    gcd(a,b,d,x,y);
    if(c%d != 0)
        puts("-1");
    else 
        cout << -x*(c/d) << " " << -y*(c/d) << endl;
    return 0;
}

—— 生命的意义，在于赋予它意义士。

原创http://blog.csdn.net/shuangde800，By D_Double (转载请标明)