互质

vijosP1164 曹冲养猪

如果x不能满足模公式则+gcd，gcd=a的积（a互质）使加上gcd后依然满足前面的模公式。
hahalidaxin·2020-08-11 12:51

乘法逆元及其解法

乘法逆元如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。
Combatting·2020-08-11 06:59

乘法逆元及其求法

一、相关定理介绍1.乘法逆元如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。下文中，x都表示乘法逆元。
Norstc·2020-08-11 05:15

bzoj 5245: [Fjwc2018]欧拉函数 线段树+bitset

题意对于正整数n，定义欧拉函数φ(n)为小于等于n且与n互质的正整数个数。例如φ(1)=1，φ(8)=4。
Nicoleeeee·2020-08-11 04:36

中国剩余定理(CRT) && 扩展中国剩余定理(EX_CRT)

中国剩余定理（解决模数互质的同余方程组）在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”
Mannix_Y·2020-08-11 02:29

sdut 2499 数字

ProblemDescription定义f(x)={比x小，不可以被x整除并且不和x互质的数的个数}(x为正整数)。当f(x)是奇数的时候我们称x为“奇真数”。
素宇·2020-08-11 01:51

常犯逗逼错误（开坑慢慢填）

记得乘向量……费马小定理只有质数才能用欧拉定理也要互质诸如max(solve1(),solve2())好像是先执行solve2()……不过这个可能是未定义行为。。
ymzqwq·2020-08-11 01:40

牛客634C:容斥＋质因数分解

ac.nowcoder.com/acm/contest/634/C题目大意：给出Ｌ,R,k三个参数(L,R数据范围在1e18,k的范围在1e13)，然后在区间[L,R]找出有多少个数y,满足y-k,y+k互质的
Lazines_by·2020-08-11 01:07

数论算法总结

.拉格朗日插值法十.中国剩余定理（CRT）1.引入2.证明及结论十一.高斯消元十二.组合数1.公式2.杨辉三角2.预处理阶乘法十三.容斥原理谢谢一.欧拉函数浅显易懂地理解，欧拉函数就是求比n小，且与n互质的数的个数
PI_PJW·2020-08-11 00:13

2020百度之星程序设计大赛(初赛一)Dec

MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescription初始有a,b两个正整数，每次可以从中选一个大于1的数减1，最后两个都会减到1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少
gudu12306·2020-08-11 00:24

线性筛法及积性函数总结(欧拉函数、莫比乌斯函数、约数和函数、约数个数函数)...

积性函数就是指对于一个函数f，f(1)=1且对于任意两个互质的数x,y满足f(x)*f(y)=f(x*y)。而如果任意两个数x,y都满足以上等式，那么这个函数就是完全积性函数。常见且实用
weixin_33727510·2020-08-10 23:20

Alice, Bob, Oranges and Apples CodeForces - 586E

Stern-Brocottree长这样和我想的那个很类似可开心了但是后来看不懂题解什么意思关于Stern树的一点结论是每一层相邻的两个数a/b和c/d可以得到下面一层的数（a+c）/(b+d)而且分子分母一定是互质的后来自己
weixin_30888413·2020-08-10 23:02

欧拉定理

欧拉定理：对于正整数N，代表小于等于N的与N互质的数的个数，记作φ(N)例如φ(8)=4，因为与8互质且小于等于8的正整数有4个，它们是：1,3,5,7欧拉定理还有几个引理，具体如下：①：如果n为某一个素数
update7·2020-08-10 22:02

费马小定理

即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。
update7·2020-08-10 22:02

UVA571 - Jugs（数论）

解题思路：因为A，B互质，n属于【1，B-1】则n%B=n。那么n∗A%B=n%B∗A%B=n∗R，因为AB互质所以n∗A不可能整除B。现在要求得到水量n,那么只要使
miss_minor·2020-08-10 22:55

CF1089F Fractions

显然由x,y互质得a取1~y-1中不同数时mody下是不同的，于是必然存在a，使等式成立。对于2，即ax
sz_165394732·2020-08-10 21:58

luogu P2158 [SDOI2008]仪仗队 【模版】

Code筛法/*特性:1.若a为质数,phi[a]=a-1;2.若a为质数,bmoda=0,phi[a*b]=phi[b]*a3.若a,b互质,phi[a*b]=phi[a]*phi[b](当a为质数时
会飞的蟋蟀·2020-08-10 21:55

WaWa的奇妙冒险（第六周集训自闭现场）

高精度乘法4.高精度除法5.一些java做的目前C++做不到的操作（二）快速幂1.普通的快速幂（logn）2.矩阵快速幂（m^3^logn）（三）GCD/LCM（我懂个锤子的GCD）利用gcd的性质1.互质素因数同倍数下的
不迎自来 不期而遇·2020-08-10 20:03

蓝桥杯算法训练2---最大最小公倍数

文章目录题目思想示例代码题目思想这是一个求最小公倍数的题目看到网上的题解说有一个数学常识：三个正整数的最小公倍数不会大于这三个数的乘积（PS：啥常识呀，我咋不知道啊）当然，这是有一个前提的，当三个数两两互质时才可以使三个数相乘为这三个数的是最小公倍数
罪鬱·2020-08-10 20:10

杜教筛

积性函数的定义：如果已知一个函数为数论函数，且f(1)=1f(1)=1f(1)=1，并且满足以下条件，若对于任意的两个互质的正整数p,qp,qp,q都满足f(p∗q)=f(p)∗f(q)f(p*q)=f
UnicornXi·2020-08-10 19:51

POJ（7834）-----分成互质组（openjudge）

分成互质组Description给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？Input第一行是一个正整数n。
于是你怒水一帖·2020-08-10 19:48

hdu5116(计数DP)

计数问题确实是短板qaq这个可以先求出符合要求的L，可以通过枚举顶点来求，然后就是求n,m里面互质数的对数，这个其实可以暴力预处理(一开始还想着用反演)。。
qkoqhh·2020-08-10 18:08

裴蜀定理

(x与y是未知数{x与y是未知数}x与y是未知数)推论：a,b{a,b}a,b互质的充要条件之存在
廖浠言123·2020-08-10 17:37

【知识总结】扩展卢卡斯定理（exLucas）

层次一：原问题首先对ppp进行质因数分解：p=∏ipikip=\prod_ip_i^{k_i}p=i∏piki显然pikip_i^{k_i}piki是两两互质的，所以如果分别求出CnmmodpikiC_n
Inspector_Javert·2020-08-10 16:46

贪心算法 最大最小公倍数（java）

首先，我们需要知道：①当两个数互质，最小公倍数最大；当三
海淚·2020-08-10 16:54

EMC笔试总结

第一次听到费马小定理:如果一个数p是质数，且a与p互质，则a^(p-1)%p=1（a的p-1次方模p恒等于1）。
fatshaw·2020-08-10 16:58

西格玛函数σ 线性筛求约数和

http://www.elijahqi.win/archives/1247解法：待填坑其实这个完全可以拓展到线性筛求积性函数因为非完全积所以在两数不互质的情况下不可以直接相乘但是两数互质的情况下就可以直接相乘下面需要讨论下不互质的情况我设定一个数组
elijahqi·2020-08-10 16:40

费马小定理的证明

数论：1.费马小定理：mod:amodp就是a除以p的余数费马小定理：a^(p-1)≡1(modp)前提：p为质数，且a，p互质互质：a和p相同的因数为1.先来看一下≡是什么：a≡b(modp)amodp
dieloupi0136·2020-08-10 16:35

2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛三 1003

思路：首先\(lcm(i,j)=\frac{ij}{gcd(i,j)}\)，不妨有\(lcm(i,j)\)无平方因子，那么就有\(gcd(\frac{i}{gcd(i,j)},j)\)互质，所以\(\mu
dft539533·2020-08-10 16:53

超级丑数--用查找的api解决

除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（UglyNumber）。
额头有王的喵·2020-08-10 15:00

超级丑数--用堆查找解决

除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（UglyNumber）。
firebet·2020-08-10 15:00

数论学习笔记 欧拉函数 （一些性质和运用）内置杜教筛

定义在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。并且用符号φ(n)表示一个整数的欧拉函数。例如φ(8)=4。特殊的φ(1)=1。
YxuanwKeith·2020-08-10 15:07

Uva10820 欧拉公式模板（求小于n且与n互素的数的个数）

题意：给出ｎ，算出小于等于ｎ的所有数中，有几对互质；解法：本质就是求有多少个2元组（x，y）满足：12#include3usingnamespacestd;4constintmaxn=5e4+5;5intphi
TT4191105·2020-08-10 14:51

质因数分解

两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基
QiHang_QiHang·2020-08-10 14:53

SHOI2017 相逢是问候（扩展欧拉定理+线段树）

欧拉函数定义φ(n)\varphi(n)φ(n)为[1,n][1,n][1,n]中与nnn互质的正整数个数（包括111）。通式φ(n)=n∏p
Paulliant·2020-08-10 14:43

【bzoj2190】【SDOI2008】仪仗队（数论）

满足能被看见的条件是：横坐标与纵坐标互质。反证：设gcd(i,j)=d，那么坐标为(i,j)的人一定可以被坐标为(id,jd)的人挡住。最左下角的三个能看见的点应该单独计算。
Clove_unique·2020-08-10 13:52

2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛一 1003

年百度之星·程序设计大赛-初赛一Dec（记忆化搜索或动态规划）ProblemDescription初始有a,b两个正整数，每次可以从中选一个大于1的数减1，最后两个都会减到1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少
__Wedream__·2020-08-10 13:17

2020百度之星初赛一 C Dec（DP）

ProblemDescription初始有a,ba,b两个正整数，每次可以从中选一个大于1的数减1，最后两个都会减到1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。
tomjobs·2020-08-10 13:40

题解 P2158 【[SDOI2008]仪仗队】

我们发现，所有gcd⁡(i,j)=1\gcd(i,j)=1gcd(i,j)=1也就是iii和jjj互质的元素，才会被C君看到（除了1,01,01,0和0
zhk1211·2020-08-10 13:15

2020百度之星初赛一 1003 Dec hdu6745 动态规划or记忆化搜索

ProblemDescription初始有a,ba,ba,b两个正整数，每次可以从中选一个大于1的数减1，最后两个都会减到1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。
qq_31036127·2020-08-10 12:27

百度之星2020初赛一1003 Distance dp预处理打表

题目链接：1003DistanceProblemDescription初始有a,b两个正整数，每次可以从中选一个大于1的数减1，最后两个都会减到1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。
丶di·2020-08-10 12:53

文章标题 数论线性筛总结 (素数筛，欧拉函数筛，莫比乌斯函数筛，前n个数的约数个数筛)

线性筛线性筛在数论中起着至关重要的作用，可以大大降低求解一些问题的时间复杂度，使用线性筛有个前提(除了素数筛)所求函数必须是数论上定义的积性函数，即对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时
Wang_SF2015·2020-08-10 12:01

数论线性筛总结 (素数筛，欧拉函数筛，莫比乌斯函数筛，前n个数的约数个数筛)

线性筛线性筛在数论中起着至关重要的作用，可以大大降低求解一些问题的时间复杂度，使用线性筛有个前提(除了素数筛)所求函数必须是数论上定义的积性函数，即对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时
_TCgogogo_·2020-08-10 12:58

简单dp

题目.ProblemDescription初始有a,b两个正整数，每次可以从中选一个大于1的数减1，最后两个都会减到1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。
HHeyanjie·2020-08-10 12:40

关于欧拉函数的东西 从性质开始

1性质欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。
韦我独尊-德天独厚·2020-08-10 01:01

【数论】挖掘机技术哪家强（jzoj 3858）

挖掘机技术哪家强jzoj3858题目大意给你多个n，对于每个n，x为n的因数，设s(x)为小于x且与x互质的数的和，让你求每一个x的s(x)总和原题有人问现实中为什么总是男生追求女生，反过来很少。
ssl_lyf·2020-08-10 01:44

机器人的项链 HDU - 2239 欧拉函数 Polya定理

euler（x）就是计算1~n中有多少个与n互质的个数；公式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn)；具体实现两种：//1.inteuler
ZJLORD·2020-08-10 00:32

Miller-Rabin随机性素数测试算法(Miller_Rabin模板)

即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理）该定理的逆命题是不一定成立的，但是令人可喜的是大多数情况是成立的。
tagyona·2020-08-09 16:49

仿射密码解密（Affine Cipher）

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ012345678910111213141516171819202122232425加密函数：E(x)=(ax+b)(modm)，其中a与b互质，m是编码系统中字母的个数
向那风·2020-08-09 15:01

CodeForces 477B-E - Dreamoon and Sets-构造规律题

并输出n数数组思路：显然输出的只是每四个互质的数，与k无关规律居然是：从一开始【1233+2】上次最后的数是5，然后【5+2899+2】for(i=1;i#include#include#include
yuhong_liu·2020-08-09 13:50
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