对偶问题第9页

统计学习方法7-SVM详细推导

文章目录SVM1.定义1.1函数间隔和几何间隔1.2间隔最大化2.线性可分SVM2.1对偶问题2.2序列最小最优算法（SMO）2.2.1坐标下降法2.2.2SMO求解方法2.2.2.1求解等式约束2.2.2.2

isstack·2020-08-03 22:05

拉格朗日对偶性(Lagrange duality)

文章目录拉格朗日对偶性(Lagrangeduality)1.从原始问题到对偶问题2.弱对偶与强对偶3.KKT条件Reference：拉格朗日对偶性(Lagrangeduality)1.从原始问题到对偶问题

isstack·2020-08-03 22:35

图解机器学习-l2约束的最小二乘学习法-matlab源码

拉格朗日对偶问题：原始问题：在约束条件下求引入拉格朗日函数：称为拉格朗日乘子约束条件下的最大值：原问题的等价描述为：在约束条件下求设计对偶函数为了使问题变为等价无约束，然后用KKT求解原始问题最小值即对偶问题最大值取最大化使其与原始问题临界值对接因为有即

godli_one·2020-08-03 21:14

凸优化学习（六）——一个简单的对偶实例

2一个简单的对偶实例作为对偶的一个简单应用，在本节中，我们将展示如何形成一个简单凸优化问题的对偶问题。

冬之晓东·2020-08-03 21:00

详解SVM系列（二）：拉格朗日对偶性

在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性将原始问题转换为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。

qq_16608563·2020-08-03 21:43

弱对偶理论与极大极小不等式的证明

minimizef0(x)subjecttofi(x)≤0,i=1,⋯,m将其转化为Lagrange对偶问题，我们注意到supλ⪰0L(x,λ)=supλ⪰0(f0(x)+∑i

q__y__L·2020-08-03 20:26

一文搞懂拉格朗日乘子法和KKT条件

这篇博文中直观上讲解了拉格朗日乘子法和KKT条件，对偶问题等内容。

Hi_Jankim·2020-08-03 18:14

(三)拉格朗日乘子法——对偶问题

给出不等式约束优化问题minxf(x)s.t.hi(x)=0,i=1,2,...,mgj(x)≤0,j=1,2,...,n(1)(1)minxf(x)s.t.hi(x)=0,i=1,2,...,mgj(x)≤0,j=1,2,...,n拉格朗日函数如下:L(x,α,β)=f(x)+∑i=1mαihi(x)+∑j=1nβjgj(x)(2)(2)L(x,α,β)=f(x)+∑i=1mαihi(x)+∑j

HawardScut·2020-08-03 17:19

原问题与对偶问题的定义和关系

东边有棵树的博客#原问题与对偶问题的定义和关系(1)原问题与对偶问题定义一个优化问题的原问题和对偶问题定义如下：原问题：最小化:f(w)限制条件:{gi(w)≤0i=1⋯Khi(w)=0i=1⋯M(1)

栋察一切·2020-08-03 16:13

深入理解凸优化核心理论：对偶

-Lagrange函数2-Lagrange对偶函数二、三个实例理解对偶与其性质1-线性约束得二次优化问题2-线性规划问题3-非凸函数，非凸限制三、对偶函数与共轭函数的联系1-共轭函数2-二者的联系四、对偶问题与原问题

失学少年等九推·2020-08-03 16:35

学习SVM（二）如何理解支持向量机的最大分类间隔

学习SVM（一）SVM模型训练与分类的OpenCV实现学习SVM（二）如何理解支持向量机的最大分类间隔学习SVM（三）理解SVM中的对偶问题学习SVM（四）理解SVM中的支持向量（SupportVector

chaibubble·2020-08-03 15:02

支持向量机（SVM）——线性可分支持向量机学习算法

线性可分支持向量机的对偶算法：应用拉格朗日对偶性，通过求解对偶问题得到原始问题的最优解。概述对线性可分训练数据集，假设对偶最优化问题的解为可以由此得到原始最优化问题的解。

即将拥有人鱼线的羊·2020-08-03 14:31

拉格朗日对偶问题与KKT条件

本篇是写在SVM之前的关于优化问题的一点知识，在SVM中会用到。考虑到SVM之复杂，将其中优化方面基础知识提出，单作此篇。所以，本文也不会涉及优化问题的许多深层问题，只是个人知识范围内所了解的SVM中涉及到的优化问题基础。一、凸优化问题在优化问题中，凸优化问题由于具有优良的性质（局部最优解即是全局最优解），受到广泛研究。对于一个含约束的优化问题：{minxf(x)s.t.x∈C其中，f(x)为一个

Taylor Wu·2020-08-03 14:03

【深度学习】原始问题和对偶问题（六）

今天要扫盲的知识点是原始问题和对偶问题，这个知识点主要牵涉拉格朗日乘数法。整理这个知识点，主要是为理解下一个知识点（支持向量机）做准备的！

florrie Z·2020-08-03 13:34

拉格朗日乘子法与对偶问题

拉格朗日乘子法与对偶问题1、原始问题假设f(x),gi(x),hj(x)是定义在Rn上的连续可微函数，考虑约束最优化问题：minf(x)s.t.gi(x)≤0，i=1,2,……，ns.t.hj(x)=0

Pylady·2020-08-03 13:41

（一）拉格朗日对偶问题（Lagrange duality）

拉格朗日对偶问题（Lagrangeduality）在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性（Lagrangeduality）将原始问题转化为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。

LintaoD·2020-08-03 13:13

凸优化学习（二）对偶和SVM

4.4对偶问题对于有约束的优化问题。

奇而思·2020-08-03 12:44

KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）

Inttoduction上一节我们提到了强对偶，即原问题的最优值与对偶问题的最优值相等。下面我们需要解决怎样找到优化问题的最优解。而KKT条件就是最优解需要满足的条件。

JimmyCM·2020-08-03 12:07

SVM-对偶问题、核技巧、RBF、参数gamma和C

最近重新看SVM的一点心得。第一部分是SVM的基础，了解的同学可以跳过直接看第二部分。感谢泽明和仲伟的帮助。欢迎质疑和讨论。一、SVM背景知识二、我的补充和参数理解参考文献1.周志华.机器学习.清华大学出版社，2016.2.BoydSP,VandenbergheL.ConvexOptimization.CambridgeUniversityPress,2004.2.SVM核技巧之终极分析.http

yuzhiarchy·2020-08-03 12:03

深入理解SVM之对偶问题

当年看SVM时，对SVM最优化求解过程中对偶问题的一些方面还有些迷糊，今天看到有人写的一系列博客，用来深入了解这方面比较好，转载如下，源地址为：http://blog.csdn.net/vivihe0/

为伊憔悴·2020-08-03 12:07

最优化方法 25：PDHG

前面的章节要么从原始问题出发，要么从对偶问题出发，通过求解近似点或者一个子优化问题进行迭代，而且推导过程中我们发现根据问题的参数特征，比如矩阵AAA是瘦高型的还是矮胖型的，采用对偶和原始问题的复杂度会不一样

Bonennult·2020-08-03 11:27

凸优化学习笔记 12：KKT条件

上一小节讲了拉格朗日函数，可以把原始问题转化为对偶问题，并且对偶问题是凸的。

Bonennult·2020-08-03 11:27

凸优化学习笔记 11：对偶原理 & 拉格朗日函数

前面讲了凸优化问题的定义，以及一些常见的凸优化问题类型，这一章就要引入著名的拉格朗日函数和对偶问题了。

Bonennult·2020-08-03 11:26

Lagrange函数，对偶问题，KKT条件

约束最优化问题转化为无约束最优化问题：广义拉格朗日函数（generalizedLagrangefunction）:是是拉格朗日乘子特别要求：原始问题的描述等价为：这个地方如下理解：原始问题最优化：最优值：2.对偶问题对偶问题

萤火虫之暮·2020-08-03 11:52

拉格朗日对偶问题一定是凸优化问题的证明

前言如果原目标函数是非凸的，那么一般我们很难去解决这个问题，因为一个函数如果是非凸的，那么它的局部最优解不一定是全局最优解，所以一般我们会把这个非凸的问题用拉格朗日对偶的方法转化为凸优化问题，也就是凸函数，只有凸函数，它的局部最优解才是全局最优解，那么我们只要通过求偏导来求出其中的局部最优解就可以求得对偶函数的最优解了。但是求得拉格朗日对偶函数的最优解之后要怎么样才能求得目标函数的最优解呢？这就要

一只菜鸟.....·2020-08-03 11:35

拉格朗日乘子、KKT条件与对偶问题

文章目录1.拉格朗日算子1.1基本流程1.2理解第一层理解：第二层理解：2.KKT条件2.1一个限制条件的情况2.2多个限制条件的情况3.对偶问题3.1原始问题3.1.1一个限制条件的情况下3.2.2多个限制条件的情况下

EntropyPlus·2020-08-03 11:57

优化理论系列1——拉格朗日对偶及强弱定理证明（一）

引言–首先要明白为什么要引入对偶问题，或者说为什么要将求解原问题转化为其求解对偶问题。答：这是因为有些优化问题的原问题很难求解或者是原问题无法用现有的优化方法求解，但其对偶优化问题容易求解。

threejin_DUT·2020-08-03 11:29

约束极值问题之拉格朗日乘子法、KKT条件与对偶理论

不等式约束极值问题2.1约束作用2.2不等式约束的几何解释2.3下降方向2.4可行方向2.5FritzJohn条件（最优解必要条件）2.6Kuhn-Tucker条件（最优解必要条件-约束规格）2.7最优解必要条件3对偶问题

十里清风·2020-08-03 11:10

对偶问题和KKT条件的理解

粗略查了下对偶问题的资料。可以这样理解，对于一个线性规划的标准型（maxCXs.t.Ax=C）一定要看这两位的讲解：如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangianduality？

shiyueyue0822·2020-08-03 11:35

凸优化学习-（二十）从四个角度理解原问题最优解和对偶问题最优解的关系

凸优化学习本节探究p∗=d∗p^*=d^*p∗=d∗时的不同角度理解。学习笔记一、几何理解对于一个普通优化问题：min⁡f0(x)s.t.f1(x)≤0\begin{aligned}\min&&f_0(x)&\\\qquad\text{s.t.}&&f_1(x)&\le0\\\end{aligned}\\mins.t.f0(x)f1(x)≤0做如下定义：G={(f1(x),f0(x)∣x∈D}G=

明远湖边的秃头·2020-08-03 11:52

拉格朗日对偶性以及KKT条件

最近学习支持向量机，出现了多次对偶问题以及KKT条件。有些不懂，专门了解了一下。写下这篇博客。加深对拉格朗日对偶性的理解。本篇博客以三个部分进行叙述，原始问题，对偶问题，以及两者的关系（KKT条件）。

wzw&weiye·2020-08-03 11:43

拉格朗日乘子法 & KKT条件

拉格朗日乘子法用于最优化的原因2.最优化问题三种情况2.1无约束条件2.2等式约束条件：拉格朗日乘子法2.3不等式约束条件：KKT3.Lagrange对偶函数3.1对偶函数与原问题的关系3.2Lagrange对偶问题

满腹的小不甘·2020-08-03 11:11

【数学理论】最优化问题:拉格朗日乘子法、KKT条件以及对偶问题

前言最优化问题的求解方法在机器学习算法中是经常被用到的。下面是一个最优化问题的一个简单概述：求解f(x)f(x)f(x)最小值时的x∗x^*x∗，即：min⁡xf(x)\mathop{\min}\limits_xf(x)xminf(x)无约束时，可通过求导的方式解决。事实情况中会涉及不同约束条件(s.t.\text{s.t.}s.t.)，即存在等式约束和不等式约束。如下：等式约束：hi(x)=0,

菊子皮·2020-08-03 10:05

KKT condition --- Karush–Kuhn–Tucker conditions

有关原问题和对偶问题的转化知乎回答解释的更详细。

melodyhaya·2020-08-03 10:05

SVM（一）：线性支持向量机

1.线性支持向量机1.1问题定义（1）划分超平面（2）点到超平面的距离（3）支持向量、间隔（4）最优超平面1.2对偶问题1.3问题求解1.1问题定义（1）划分超平面二维样本空间中，划分平面可以表示为：w1x1

机器学习Zero·2020-08-03 10:24

关于Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件的几何分析

写在前面的话Karush-Kuhn-Tucker（简称“KKT”）条件是优化学里解决拉格朗日对偶问题的一种重要思想，被广泛应用在运筹学，凸与非凸优化，机器学习等领域。

yishidemeihao0105·2020-08-03 10:34

机器学习 - 凸优化、拉格朗日对偶以及 KKT 条件

机器学习-凸优化、拉格朗日对偶性和KKT条件凸集凸函数凸优化水平子集仿射函数优化约束优化拉格朗日对偶性原始问题原始问题的拉格朗日函数原始问题的对偶问题原始问题与对偶问题的关系KKT条件凸集如果从一个点集中任取不同的两个点

GoWeiXH·2020-08-03 10:51

从对偶问题到KKT条件

转自:http://xuehy.github.io/%E4%BC%98%E5%8C%96/2014/04/13/KKT/从对偶问题到KKT条件Apr13,2014对偶问题（Duality）======对偶性是优化问题中一个非常重要的性质

weixin_30613433·2020-08-03 10:18

从KKT条件下的拉格朗日乘法到拉格朗日对偶问题

（一）拉格朗日乘法（Lagrangemultiplier）拉格朗日乘法是最优化问题中，当多元函数的变量受到一个或多个等式约束时，求局部极值的方法。通过将由n个变量和k个约束条件的最优化问题，转化成一个解有n+k个变量的方程组的解的问题。1.1带有单个等式的约束对于一个2变量1等式约束的优化问题：min⁡x,yf(x,y)s.t.g(x,y)=c\min_{x,y}f(x,y)\quad\text{

很吵请安青争·2020-08-03 10:19

强对偶性、弱对偶性以及KKT条件的证明（对偶问题的几何证明）

目录1.原问题2.对偶问题2.1弱对偶性的一般证明2.2弱对偶性的几何证明2.3强对偶性的几何表示以及条件2.4slatercondition3.KKT条件的证明3.1可行条件3.2互补松弛条件3.3偏导为

Cyril_KI·2020-08-03 10:27

支持向量机—SMO论文详解（序列最小最优化算法）

SequentialMinimalOptimization：AFastAlgorithmforTrainingSupportVectorMachines》提出的SMO是针对SVM问题的Lagrange对偶问题开发的高效

cgnerds·2020-08-03 09:57

秦刚刚的机器学习成长之路之SVM原理（SMO算法详解）

SequentialMinimalOptimization）写作背景：最近在学SVM算法，在看了一些资料后，发现：很多书籍（例如：《机器学习》）或资料在讲解SVM算法时，都只是讲到了为了计算方便，可以将SVM算法需要求解的原始问题转化为它的对偶问题

秦刚刚·2020-08-03 09:13

二、SVM----理论推导&对偶问题、KKT条件

目录理论推导：对偶问题：先写出原始问题拉格朗日乘子法：什么是对偶问题呢？先定义原始问题的拉格朗日“对偶函数”对偶函数为原始问题提供下界，

袁大墩子·2020-08-03 08:50

这次一定要弄懂-SVM-3-Hard Margin SVM的对偶问题的求解（SMO算法）

从拉格朗日乘数法的求解过程说起3-1-2推广出KKT条件3-1-3KKT条件用于原问题3-1-4KKT条件的作用：3-1-5决策边界中b的计算：3-2SMO算法3-2-1我们现在面临的棘手问题3-2-2破解对偶问题的神器

白儿墨·2020-08-03 08:32

机器学习：核方法

文章目录KernelTrick两族核函数族使用示例：感知机的对偶算法感知机的对偶算法非核方法感知机的对偶算法非核方法使用示例：SVM的原始问题的核方法使用示例：SVM的对偶问题的核方法KernelTrick

萤火虫之暮·2020-08-03 07:12

机器学习：SVM算法的对偶形式

文章目录楔子广义拉格朗日函数原问题和对偶问题KKT条件SVM对偶形式推导原始优化问题原问题拉格朗日函数：对拉格朗日函数对原始问题的变量：w,b及各个$\xi_i$求偏导，求极小值：得到结果带入拉格朗日函数