山东大学线性代数第10页

解方程组的意义和过程 - Strang MIT 18.06 线性代数精髓 2

在本系列中，我们用彩色Latex笔记记录下MIT18.06GilbertStrang教授经典的线性代数课程的精髓，部分内容也会以动画和代码的形式。

MyEncyclopedia·2023-12-28 19:16

线性代数学习笔记4-4：求解非齐次线性方程组Ax=b，从行秩和列秩分析解的结构

Ax=b\mathbfA\boldsymbolx=\boldsymbolbAx=b与Ax=0\mathbfA\boldsymbolx=\boldsymbol0Ax=0的区别在于：对于齐次线性方程组Ax=0\mathbfA\boldsymbolx=\boldsymbol0Ax=0，无论左侧系数矩阵如何做行变换，右侧的系数始终为0\boldsymbol00；Ax=0\mathbfA\boldsymbo

Insomnia_X·2023-12-28 19:15

【线性代数】通过矩阵乘法得到的线性方程组和原来的线性方程组同解吗？

一、通过矩阵乘法得到的线性方程组和原来的线性方程组同解吗？如果你进行的矩阵乘法涉及一个线性方程组Ax=b，并且你乘以一个可逆矩阵M，且产生新的方程组M(Ax)=Mb，那么这两个系统是等价的；它们具有相同的解集。这是因为可逆矩阵的乘法可以视为一个可逆的线性变换，不会改变方程解的存在性或唯一性。换句话说，如果你将原始系数矩阵A通过左乘以一个可逆矩阵M来转换成MA，且同样将常数项向量b转化为Mb，那么新

一尘之中·2023-12-28 19:44

StreamVR的光塔数据解析

一位数学系毕业但魔兽玩的比线性代数好的同学，帮我设计了一个方案，用一个模块就能搞定LightH

沧海一声笑的DIY宇宙·2023-12-28 03:22

MIT_线性代数笔记：第 20 讲克莱姆法则、逆矩阵、体积

目录逆矩阵的公式FormulaforA−1A^{−1}A−1克莱姆法则Cramer’sRuleforx=A−1A^{−1}A−1b体积|det(A)|=volumeofbox我们已经了解了行列式的公式和性质，下面讨论它的应用。逆矩阵的公式FormulaforA−1A^{−1}A−1我们已经知道二阶矩阵的逆矩阵公式：[abcd]=1ad−bc[d−b−ca]\begin{bmatrix}a&b\\c

浊酒南街·2023-12-27 21:47

我在教育行业里摸爬滚打

大学，学的知识真多啊，教育学，心理学，微积分，线性代数，概率统计，数学历史，汉字演变，书法……这些知识的学习，对我今后要走的路有用吗？有用。但作用的效果不是很大。

心heart宝·2023-12-27 19:02

MATLAB矩阵乘法14例

MATLAB矩阵乘法14例简介矩阵乘法是线性代数中的基本运算之一，也是MATLAB中的重要运算。矩阵乘法的结果是两个矩阵的乘积，其中一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数。

实相无相·2023-12-27 15:58

线性代数基础【3】向量

第一节向量的概念与运算一、基本概念①向量②向量的模(长度)③向量的单位化④向量的三则运算⑤向量的内积二、向量运算的性质(一)向量三则运算的性质α+β=β+αα+(β+γ)=(α+β)+γk(α+β)=kα+kβ(k+l)α=kα+lα(二)向量内积运算的性质(α,β)=(β,α)=α^Tβ=β^Tα(α,α)=α^Ta=|α|^2,且(a,a)-0的充分必要条件是a=0(α,k1β1+k2β2+…

吴名氏.·2023-12-27 09:01

这种令人羡慕不已的婆媳关系是如何养成的？

作者马瑞芳老师是山东大学文学院的教授，本书中讲述的婆婆和她相处的点点滴滴，马瑞芳老师要说独特之处那就是她是“回族”，这点要看好了，要么你无法理解后面他们家的很多生活习惯，为什么吃饺子要吃素馅的或者羊肉馅的

苒藜爱读书·2023-12-26 20:02

格密码基础：垂直子空间与子格，q-ary垂直格

目录一.写在前面二.子空间垂直2.1理论解释2.2举例分析三.零空间3.1零空间与q-ary垂直格3.2零空间与行/列空间四.格密码相关一.写在前面格密码中的很多基础原语都来自于线性代数的基本概念，比如举几个例子

唠嗑！·2023-12-26 19:11

格密码：傅里叶矩阵

一.铺垫性介绍1.1傅里叶级数傅里叶级数的表达如下：傅里叶级数可以看成无限维度的线性代数。这个过程可以看成将函数f(x)投影成很多的sin与

唠嗑！·2023-12-26 19:10

开学第十周

线性代数算是好好复习了，但是概率部分没有复习，缺少练习。生活方面：运动方面大大减少了，最近都开始忙着复习，没有去运动，运动也就是刷刷步数，自己的步数还没有刷完，还差五天，准备下星期完成。

吴天骄_家族三期·2023-12-26 13:46

c++矩阵——超实用的数据结构

矩阵广泛应用于线性代数、图像处理、机器学习等领域。C++中的矩阵表示在C++中，我们可以使用数组来表示矩阵。例如，一个3×33×33×3的矩阵可以表

yzc_qiuse·2023-12-26 08:08

20.Python数据分析基础-NumPy

它包含很多功能：创建n维数组（矩阵）对数组进行函数运算数值积分线性代数运算傅里叶变换随机数产生······NumPy是在1995年诞生的Python库Numeric的基础上建立起来的。

大勇任卷舒·2023-12-26 00:53

山东大学（威海）成功举办第七届“完美校园”创意思维大赛决赛

为鼓励同学们积极参加校园民主建设，11月2日晚7点由共青团山东大学（威海）委员会主办、山东大学（威海）学生会承办的“完美校园”创意思维大赛于玲珑学堂举办。

杨文倩·2023-12-26 00:11

互联网传奇人生-邵亦波

不到2年，他已经可以学习线性代数和微积分了，那时

追梦人在路上不断追寻·2023-12-25 22:42

【MIMO 从入门到精通】[P3]【Channel Estimation】

QuickIntroductiontoMIMOChannelEstimation》ProfessorandanIEEEFellow：Iain讲解一下MIMO（multipletransmitantennasandmultiplereceivers）里面的信道估计原理.如果对线性代数比较感兴趣可以看一下我之前的博客

明朝百晓生·2023-12-25 16:47

1900页数学基础：面向CS的线性代数、拓扑、微积分和最优化

这本书涵盖了计算机科学所需的线性代数、微分和最优

Kantgo童鞋·2023-12-24 18:53

Unity3D C#数学系列之矩阵基础

目录1引言2矩阵的作用3矩阵的乘法3.1矩阵与标量的乘法3.2矩阵与矩阵的乘法4特殊矩阵4.1方块矩阵4.1.1对角矩阵4.1.2单位矩阵4.2转置矩阵4.3逆矩阵4.4正交矩阵4.4列矩阵1引言大学学线性代数的时候简直是一头雾水

WangShade·2023-12-24 13:44

【线性代数】决定张成空间的最少向量线性无关吗？

答1：是的，张成空间的最少向量是线性无关的。在数学中，张成空间（spanspace）是一个向量空间，它由一组向量通过线性组合（即每个向量乘以一个标量）生成。如果这组向量是线性无关的（即它们不能被其他向量线性组合得到），那么它们就构成了张成空间的一组基，也就是说，它们生成了整个向量空间。因此，决定张成空间的最少向量是线性无关的。答2：是的，决定张成空间的最少向量是线性无关的。在数学中，如果一组向量能

一尘之中·2023-12-24 09:14

日程回顾2019-07-16

今天完成了：1、线性代数的前三章的总结2、专业课内容的复习。3、马原第一章的复习是的，英语没有完成，好像我对英语有一种来自内心深处的抵触。不管了，明天起床的第一件事情就是阅读理解的复习。

木秋阳·2023-12-24 01:49

各大高校科研工具链培训PPT汇总

各大高校科研工具链培训PPT汇总RSS北邮图书馆：通过RSS订阅高效获取信息、追踪研究前沿山东大学图书馆：如何追踪学科研究前沿苏大图书馆：个人知识管理软件的使用中科院图书馆：利用RSS与最新资讯同步文献管理工具中南大学图书馆

XueZheng@gdut·2023-12-23 13:44

【影像组学入门百问】#38--#40

#38-Python做影像组学研究一些重要的工具包在使用Python进行影像组学研究时，以下是一些重要的工具包：1.NumPy：用于进行大量数学计算和操作，如线性代数、矩阵操作等。

有Li·2023-12-23 01:54

创业就是九死一生，自己选择的路，跪着也要坚持下去，擦干眼泪往前走！

这段话是山东大学一个优秀的创业先锋说的，在建国七十周年“济南市70年70个人”里，他是最年轻的一个。作为一个90后，他把家庭教育APP推广到了全国28个省市自治区及新疆建设兵团。

时一鸣·2023-12-22 21:50

2019-12-28

出于我们的热情，理解线性回归和线性代数，是编写你自己的机器学习算法，以及跨入机器学习前沿，使用当前最佳的处理过程的第一步。由于处理过程的优化和硬件架构的改变。用于机器学习的方法论也会改变。

数据小黑升值记·2023-12-22 16:29

矩阵的逆_线性代数_day24

在数字系统中：在矩阵中AB=BA=I,则称B是A的逆矩阵，记做：A称为可逆矩阵，或者叫非奇异矩阵有些矩阵是不可逆的！称为不可逆矩阵，或者奇异矩阵image-20200207213046217.png如果BA=I,则称B是A是左逆矩阵如果AC=I,则称C是A的右逆矩阵如果一个矩阵A即存在左逆矩阵B，又存在右逆矩阵C，则B=Cimage-20200207213637437.png

FANDX·2023-12-22 15:29

可能是全网最详细的线性回归原理讲解！！！

ps：此处的特征向量有别于线性代数中的特征向量，准确来讲这里的特征向量是一个样本的所有属性值。用梯度下降慢慢逼近这个最小值点本文图片来源于可能是全网最详细的线性回归原理讲解！！！

你若盛开，清风自来！·2023-12-22 15:56

如何高效学习？

作者是斯科特杨，他是一位超级学霸，大学的专业是商业学，业余时间又自学了编程，参加了各种演讲，开设自己的博客，写了几本颇有影响的电子书，甚至完成了一个几乎“不可能完成”的壮举，10天拿下线性代数，1年时间自学完成麻省理工

易客志·2023-12-22 14:59

案例系列：营销模型_客户细分_无监督聚类

案例系列：营销模型_客户细分_无监督聚类importnumpyasnp#线性代数库importpandasaspd#数据处理库，CSV文件的输入输出（例如pd.read_csv）/kaggle/input

愤斗的橘子·2023-12-22 11:13

人工智能与数学、数学家

例如，机器学习算法中的回归、分类和聚类等方法都依赖于数学中的统计学、线性代数和优化等理论。深度学习算法中的神经网络结构和训练方法也依赖于数学中的微积分和线性代数等理论。

人机与认知实验室·2023-12-22 06:24

LA@线性代数学习总结@主要对象和问题@思想方法

文章目录线性代数研究对象主要问题联系核心概念核心定理核心操作和运算基础高级小结性质和推导方法问题转换为线性方程组求解问题验证和推导性质定理线性代数研究对象线性代数的研究对象主要是行列式和矩阵(向量)矩阵这种对象可以做的操作和运算很多

xuchaoxin1375·2023-12-21 21:11

线性代数概念小结-面试

一、行列式（表示一个数）1、余子式(阶),奇异矩阵2、按照行/列展开3、范德蒙德行列式二、矩阵及其运算1、，矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积2、，3、克拉默法则：求解线性方程组的唯一解（行列式与解的关系）零解，非零解三、矩阵初等变换与线性方程组1、秩:最高阶非零子式2、秩的性质：3、秩与方程组，无解，唯一解，无穷解四、向量组线性相关性1、能够线性表示方程组有解秩为零2、线性相关向量组中至少有一

ht蜗牛·2023-12-21 21:40

人工智能数学基础之高等数学(持续更新)

人工智能数学基础之概率论人工智能数学基础之线性代数(持续更新)函数与极限函数,x是函数f的自变量，y是因变量函数极限当无限接近于时，无限接近于常数A。

愤怒的可乐·2023-12-21 19:47

青铜计划

线性代数不断的遗忘！生疏！1000题未强化训练！英语，阅读理解，你又强化的如何？倒计时30天，你算算还剩多少时间，你还有多少时间？政治，背不过大题！1000题重点章节未二刷！

追寻ZIYOU·2023-12-21 17:02

现代计算机图形学-L2 ——线性代数

一、图形学依赖学科二、线性代数1向量vectors如图向量AB表示A指向B的方向，B的坐标减去A的坐标得到向量AB向量表示方向和长度向量没有绝对的开始位置，无论如何移动，仍然是同一个向量。

羽毛不会飞_·2023-12-21 14:55

从零开始的神经网络

了解线性代数的基础知识也很重要，这样才能理解我为什么要在本文中执行某些运算。

人工智能小豪·2023-12-21 11:36

微分方程算子法（计算特解的利器）

+an−1∗y′+an∗y=0，相当于线性代数里

逸枚俗人·2023-12-21 09:44

MATLAB如何进行矩阵计算（详细代码+解读+彻底说明）

进行范数分析——使用norm函数什么是范数根据线性代数的知识，某个向量x=(x1,x2,……,xn)\textbf{x}=(x_1,x_2,……,x_n)x=(x1,x2,……,xn)，其对应的p级范数为

纯粹是为了好玩·2023-12-21 05:42

MIT_线性代数笔记：第 19 讲行列式公式和代数余子式

目录行列式公式Formulaforthedeterminant代数余子式Cofactorformula我们已经认识到了行列式的性质，应该推导出其公式了。行列式公式Formulaforthedeterminant行列式有如下三个性质：det(I)=1。如果交换行列式的两行，则行列式的数值会反号。行列式是“矩阵的行”的线性函数。从这三条性质可以推导出后续的七条性质，从这十个性质出发可以得到二阶方阵的行

浊酒南街·2023-12-21 04:48

格密码与线性代数

本文章梳理一些格密码常用到的一些线性代数的知识点。一.幺模矩阵对格基乘以整数幺模矩阵，会得到新的格基，该格基形成的格点与原来的格点一样。幺模矩阵满足。幺模矩阵的逆依旧为幺模矩阵。

唠嗑！·2023-12-21 02:42

【线性代数】两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,另一个向量组也是线性无关吗?

一、问题两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,另一个向量组也是线性无关吗?二、答案不一定,当两个向量组中的向量个数也相同时,结论才成立.若向量个数不相同,结论不成立.例如：向量组一：(1,0),(0,1)向量组二：(1,0),(0,1),(1,1)两个向量组等价,向量组一线性无关,向量组二线性相关参考：两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,那另一个向量组也是线性无关吗?_作业帮若向量组a1,a

一尘之中·2023-12-21 02:12

Python 学习札记 - 线性代数

在报名AI编程课之前，最担心的就是数学，虽然中学时还算是个好学生，高考数学成绩也不错，但因为本科建筑学，对数学要求不高，相当于工科中的文科。别的专业高等数学要学一年，我们只学了半个学期，还没弄懂微积分怎么回事，就以77分的成绩告别了。后来出国跨专业学计算机，操作系统，数据结构，网络编程、数据库等课程还好对付，在选学3D计算机图形时，数学就成了拦路虎，当时是恶补了一通，现在又都还给老师了。所以这次从

Kitty_风花·2023-12-20 15:19

征途漫漫:汽车MCU的国产替代往事

01.西雁东飞，南下创业1985年，山东大学物理系毕业的周生明加入878厂（“北霸天”）参与MOS电路研发，随后几年，大洋彼岸的英特尔相继推出CPU386\486、奔腾系列等产品。

CyberSecurity_zhang·2023-12-20 07:29

凭心而论《红楼梦》到底算不算是一部好书

记得广西师范大学出版社于2013年6月，在全国高等院校包括北京大学、山东大学、浙江大学等在内的

独立寒秋1961·2023-12-20 04:20

[山东大学操作系统课程设计]实验四+实验五

0.写在前面：为什么这次把两个实验放在一起写了，因为实验五的要求就是在实验四的基础上完成实现的。但是我得实现说明，我的实验四虽然完成了要求，但是无法在我自己的实验四的基础上完成实验五，这是一个很大的问题，所以在这里将直接将实验四和实验五统一进行讲解和处理。由于后续时间不足，因此实验四开始，全部的东西将完全使用报告的形式来进行演示。在一些我遇到坑的地方，我会告诉大家怎么样处理，当然仅此而已了。。。。

ViceMusic5·2023-12-20 02:55

[山东大学操作系统课程设计]实验六

0.写在前面：事先说明一点，在实验六开始，绝大多数的问题我应该都无法解释了，因为我自己做这个实验都是有点困难的，所以在接下来我不会过多阐述原理上的东西，只交待这个东西是怎么做的。另外实验六七又是连在一起的因此。。。。。唉，没办法，一起写了呗1.实验需求分析：实验需求大致可以去分为如下几个步骤：1.在APPSpace中实现两个系统调用，第一关是print方法，另一个是Exec方法，这两个方法可以实现