tarjan算法注意：如果是强连通图的化输出01通过tarjan算法缩点。第一问输出入度点=0的个数。第二问中添加的边数是max（入度点=0的个数，出度点=0的个数）。暂且当定理记下。

给你一个无向连通图，每次加一条边后，问图中桥的数目两种解法：1.求双连通分量，利用并查集缩点，形成一棵树，树边肯定都是桥，然后每对点x,y,找原图中x,y点对应的新图中的点，如果不是一个点，则向上找它们的

.图的存储结构（1）数组表示法（2）邻接表（3）十字链表（4）邻接多重表3.图的遍历（1）深度优先搜素（DFS）（2）广度优先搜索（BFS）4.图的连通问题（1）无向图的连通分量和生成树（2）有向图的强连通分量

NetworkofSchoolsTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:15674Accepted:6213DescriptionAnumberofschoolsareconnectedtoacomputernetwork.Agreementshavebeendevelopedamongthoseschools:eachschoolma

POJ-1236-NetworkofSchoolsTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KDescriptionAnumberofschoolsareconnectedtoacomputernetwork.Agreementshavebeendevelopedamongthoseschools:eachschoolmaintainsalistofschoolstowhi

把每个点指向的点合并成一个强连通分量并且他们任意两点有边，例如存在边,,,那么b、c、d合并成一个强连通分量如果一个强连通分量里点的个数大于两个，那么这个强连通分量和他们的出边指向的点合并成一个强连通分量

就是先判断能不能联通如能联通就求出每个点的最小前驱边求完之后看有没有环如有环缩点更新然后一直重复直至无环且联通。。

有时对于一个有向图我们及其渴望将其变为一个有向无环图，这样我们就要用到强连通分量缩点了。例题洛谷3387缩点题目背景缩点+DP。

问最少要在几个点放置软件；第二问是至少要添加几条边使得该图强连通；思路：通过强连通求得DAG图，第一问就是求新图中入度=0的点的个数；第二问就是求新图中max(入度=0的点个数，出度=0的点个数)；注意：如果强连通分量只有一个

日志1.12——快速排序洛古1177排序1.12——酒店之王洛谷1402网络流1.12——最小线段树洛谷3366最小生成树1.12——并查集洛谷3367并查集1.13——间谍网络洛谷1262强连通分量1.13

▲射频低噪声功率放大器技术指标：工作频率：20—3000MHz放大增益：Gain=35dB（典型）最大输出：+20dBm（100mW）@1dB压缩点工作电流：150mA工作电压：3.3-6（VDC）系统阻抗

大致思路：第一个小问是问在多少电脑上放置源文件，能传遍整个计算机网络，答案很明显就是强连通缩点之后入度为0的点的个数。

大致思路：根据题目描述，能转的起来的一定是这个有向图的强连通分量，而且分量里的点数大于1。

思路如果对于一个有向无环图判断一个点是否可以被全部点走到，只要判断一下是否只有一个出度为0的点即可，那么这题只要把这个图转化为有向无环图即可，这一步可以用tarjan，把所有的强连通分量找出来，那么把一个强连通分量当作一个点

思路1.先利用tarjan把所有强连通分量算出来，将图变为一个有向无环图2.对这个有向无环图建图，并且除去重边3.对于一个有向无环图可以用dp的方式f[i]表示的是以i点为终点的最大连通子图的点的个数，

思路1：首先把这个图通过tarjan转化为一个有向无环图2：把每一个强连通分量看作一个点，那么第一问求最少要放几个学校很明显就是其中入度为0的强连通分量代表的点的个数，第二问：几条线可以让所有点成为强连通图

FatherChristmasflymouseTimeLimit:1000MSMemoryLimit:131072KDescriptionAfterretirementascontestantfromWHUACMTeam,flymousevolunteeredtodotheoddsandendssuchascleaningoutthecomputerlabfortrainingasextensio

这个题主要就是用到了tarjan缩点，将一个强连通分量里所有点缩成一个点，其中很重要的一步就是low【u】=min(low【u】，low【v】),其中v是u->v这条边的终点。

（注意每条边只能走一次，点不做要求）思路： 听了大佬的话得知正解是缩点写，(然后我用了最短路，费用流，最大流

(x^3^nlogn)x为构造矩阵阶数)米勒罗宾素数检测__int128拓扑排序O(n^3^)树的直径归并排序O(nlogn)LCS记录路径O(n*m)Dijkstra求单源最短路KMPtarjan+缩点网络流求最小割即最大流

✅创建新主题✅缩进与提升主题层级✅拖拽移动主题✅展开与收缩点击小

求双连通分量，利用并查集缩点，形成一棵树，树边肯定都是桥，然后每对点x,y,找原图中x,y点对应的新图中的点，如果不是一个点，则向上找它们的LCA,因为它们之间连了一条边，所以这些点到它们的LCA之间的边都不是割边了

第一个问题就是强连通分量的求解。这一部分事实上我看了挺多的博客还有资料都没有看的太懂，最后跟着某篇博客里面的模板敲了一遍Tar

3．连通分量无向图G的极大连通子图称为G的最强连通分量(ConnectedComponent)。注意：①任

复习复习tarjan算法题目链接：hihocoder1185#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn20005#definemaxm100005#definerd(x)scanf("%d",

题目链接：hihocoder1183利用tarjan模板求无向图的割点和桥。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn20005#definemaxm100005#definerd(x)sca

poj3694：题目链接题目大意：给出n个点，m条无向边的图，图中存在割边，问每加入一条新的边后的割边的数量首先，进行双连通缩点，缩点后的图变成一棵树，树上的每条边都是割边，然后没加入一条新的边后，会使这条边的两个点到这两个点的

思路：用Tarjan缩点后，形成一棵树，所以树边都是桥了。然后加入边以后，查询LCA，LCA上的桥都减掉。

题解先用tarjan求边双，缩点求新图。先让ans=割边条数然后对于每一个操作(x,y)如果他们在同一个边双里，答案不变。

缩点求并查集，然后按照DFS序找LCA维护桥的个数。

思路：先将网络中的桥求出来，在求的过程中进行并查集缩点，在询问的时候，进行最朴素的LCA查找最近公共祖先，在求的过程中判断节点与父节点是不是在同一个集合中，如果不在同一个集合，

1.如何缩点，

题解：一开始我想首先Tarjan缩点，然后就形成了一棵树。每次添加一条边，就在树上形成了一个环，而这个环就是原来树上两点的路径，所以可以用LCA。然后对于树上形成了一个环的点再用并查集进行维护。

NetworkTimeLimit:5000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:10981Accepted:4103DescriptionAnetworkadministratormanagesalargenetwork.ThenetworkconsistsofNcomputersandMlinksbetweenpairsofcomputers.Anypairo

有向图强连通分量]在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(stronglyconnected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。

这题的大概思路就是，先求割边并标记，然后缩点，形成一棵树，然后把这颗树上各个结点的父结点用dfs求出来，再然后就是LCA了，因为加入某条边后，树内会形成一个圈，这个圈上所有的边将不再是桥，可以发现跟LCA

题解：先用tarjan缩点求出总的割变数，每次询问后再进行缩点，缩点过程中计算减少的割边数。

思路：先将原图边双连通分量求出（顺便求出桥（割边）的个数），并且将边双联通分量缩点。

一、有向图有向图的问题就是直接Tarjan求强连通分量，然后搞就行。二、无向图1、割点和桥无向图的割点和桥的求法和有向图的差不多，唯一多的限制就是不能从该点往他的父亲走，当然可能会有重边。

一.题目类型：1.有向图的强连通分量：POJ1236NetworkofSchoolsHDU1269迷宫城堡2.割点&割边：UESTC-900方老师炸弹UVA315NetworkUVA796CriticalLinksHDU3394Railway3

题解思路：在缩点后一条边加完之后，那么两点和它们的最近公共祖先的点形成一个圈就是减少桥的数目，然后通过并查集里的路径压缩把这两个点的到他们的最近公共祖先之间的点的父节点都压缩到最近公共祖先的点。

**~~连通图总结**~~有向图强连通分量：强连通：有向图中两个结点如果能两两互相到达，就称这两个点强连通。强连通图：有向图中所有结点都能两两到达，就称强连通图。

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3694具体思路：首先可以通过缩点的方式将整个图变成一个树，并且树的每条边是桥，但是我们可以利用dfn数组将整个图变成树，这样就可以省去缩点的过程了

在这里说一点，缩点时，如果弧(u,v)的v点在一个环中，这个环形成的缩点在新图中的编号是k，那么新图中(u,k)的权值是W(u,v)-in[v],因为ret(即最终的返回值）只在朱刘算法的开始置了一次0

对每条边的终点选一条连向它的权值最小的边{minx[v]=e[i].dis;faz[v]=u;//记录到终点的边的起点}}minx[rt]=0;for(inti=1;i<=n;i++)//枚举每个点，缩点

基础算法贪心枚举分治倍增构造高精模拟图论图最短路，次短路k短路差分约束最小生成树拓扑排序欧拉图二分图染色，二分图匹配最大团，最大独立集tarjan找scc、桥、割点，缩点网络流最大流,最小割,费用流有上下界的网络流分数规划

原文链接1.数据结构a)单调队列b)堆c)并查集d)树状数组e)哈希表f)线段树g)字典树2.图论a)强连通分量b)双连通分量（求割点，桥）c)强连通分量与双连通分量缩点d)LCA、LCA与RMQ的转化

点数1e5询问1000思路：这道题的做法是先对图进行缩点，然后变成一颗树，每次添加新边若是边的两个端点属于不同的分支则一定会形成一个环，这时暴力lca标记所有换上的边有割边变为不是割边。

HDU2460Network题目链接题意：给定一个无向图，问每次增加一条边，问个图中还剩多少桥思路：先双连通缩点，然后形成一棵树，每次增加一条边，相当于询问这两点路径上有多少条边，这个用树链剖分+线段树处理代码

只能走补图的边那么原图色的边不能走那么我们容斥走了几条原图的边这些边肯定是一些链把链缩成一个点那么不考虑其他不合法边用不用的情况下贡献是m的阶乘m是缩完够的点数然后因为缩起来的点只可能是在同一个模板图中那么对于最后总点数m的缩点方案数是可以先处理出单个模板图的方案数然后