欧拉函数

RSA算法论证和TLS1.2

RSA算法欧拉函数和欧拉定理被广泛用于模运算，之前的帖子有过相关OJ题目，https://blog.csdn.net/u013032097/article/details/91537467https:/
yang_oh·2020-07-12 03:11

欧拉函数性质及推导

互质gcd(a,b)=1则a,b互质,gcd(a,b,c)=1则两两互质gcd(a,b)=gcd(a,c)=gcd(b,c)=1欧拉函数定义:[1,N)中与N互质数的个数被称为欧拉函数,记作υ(N)\upsilon
_llc·2020-07-11 21:56

RSA加密算法(C语言实现）

，它还是有需要认真思索的地方哒~首先是密钥对的生成：（1）选取两个大素数p和q（目前两个数的长度都接近512bit是安全的）（2）计算乘积n=p*q，Φ(n)=(p-1)(q-1)，其中Φ(n)为n的欧拉函数
haroroda·2020-07-11 07:11

2019安徽大学程序设计赛

欧拉函数普通版实现#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1050;intans[maxn];boolisprime(intx){if(x==1)returnfalse
三年柏拉图·2020-07-10 11:49

HPU2020蓝桥杯省赛训练(一) 题解

目录A算法提高找素数B算法训练区间k大数查询C算法训练操作格子D算法提高士兵排队问题E基础练习十六进制转八进制F算法训练最大最小公倍数G算法提高欧拉函数H算法训练乘法次数I算法训练方格取数A算法提高找素数资源限制时间限制
san lolo·2020-07-10 11:15

欧拉定理详解

文章目录0前言1基本概念1.1余数(Reminder)1.2质数(Prime)1.3公约数1.4互质(relativelyprime)1.5同余(congruencemodulo)2欧拉函数φ(n)φ(
郝伟老师（安徽理工大学）·2020-07-10 10:15

原根的定义

（其中φ(m)表示m的欧拉函数）假设一个数g对于P来说是原根，那么g^imodP的结果两两不同，且有1
nowting_csdn·2020-07-10 10:33

欧拉函数定理及其性质

欧拉函数就是指:给定一个n，求得1到n中与n互质的数的个数再介绍欧拉通项前，首先得介绍唯一分解定理那么求一个数的欧拉值的公式为:φ(n)=n*(1-1/P1)*(1-1/P2)*…*(1-1/Pn)其中的
要无愧于人·2020-07-09 20:39

RSA加密解密C++实现

2根据欧拉函数，求得r=(p-1)(q-1)3选择一个小于r的整数e，求得e关于模r的模反元素，命名为d。（模反元素存在，当且仅当e与r互质）将p和q的记录销毁。
Er_meiyao·2020-07-09 15:52

ADV-106 欧拉函数

问题描述给定一个大于1，不超过2000000的正整数n，输出欧拉函数，phi(n)的值。如果你并不了解欧拉函数，那么请参阅提示。输入格式在给定的输入文件中进行读入：一行一个正整数n。
千尺浪·2020-07-08 19:05

最大素因数

本程序参考欧拉函数写成，是采用逐步排除小素数因子最后得到最大素因数的方法。
weixin_34327223·2020-07-08 17:05

欧拉函数的两种基本写法

欧拉函数的两种基本写法欧拉函数有直接求法和打欧拉函数表法。欧拉函数的定义：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
sortmin·2020-07-08 06:52

算法笔记——数学相关

算法笔记——数学相关高精度乘法逆元排列组合二项式定理质数的判定和应用约数拓展欧几里得大步小步算法（BSGS）拓展大步小步算法快速乘和快速幂矩阵相关欧拉函数欧拉定理及费马小定理中国剩余定理拓展中国剩余定理卢卡斯定理拓展卢卡斯定理狄利克雷卷积莫比乌斯函数莫比乌斯反演杜教筛快速傅里叶变换
姬丿丶Ni肽酶·2020-07-08 02:04

phi(大数质因数分解欧拉函数)

总结一下此题用的知识。。。快速加，快速幂，素数判断（Miller_Rabin），gcd，Pollard_Rho。。。。这里就写一个Pollard_Rho对于一个大整数n，我们取任意一个数x使得x是n的质因数的几率很小，但如果取两个数x1以及x2使得它们的差是n的因数的几率就提高了（我也不会证明。。。。），如果取x1以及x2使得gcd(abs(x1−x2),n)>1的概率就更高了。这就是Pollar
wspl654321·2020-07-07 23:17

RSA 非对称加密原理，通俗易懂，快速掌握

RSA加密原理步骤说明描述备注1找出质数P、Q-2计算公共模数N=P*Q-3欧拉函数φ(N)=(P-1)(Q-1)-4计算公钥E1
q469587851·2020-07-07 19:29

2010.8.oj记录(已完结)

考试时候用个囧囧的欧拉函数做，太菜了。貌似分还是很可观的。orz此题吧。程序巨短--varans,n,m,t:int64;
mznanan·2020-07-07 17:38

基本算法总结，力扣题目整理

随着打卡题目数量的增多，我发现算法常见考察的知识点大概有十几种，包括：二分，滑动窗口，双指针，单调栈（单调队列），链表，二叉树，字符串处理，dfs+回溯，并查集，动态规划，贪心，位运算，数论（质数、约数、欧拉函数
muyids·2020-07-07 17:04

O（n）求素数，求欧拉函数，求莫比乌斯函数，求对mod的逆元，各种求

筛素数voidshai(){no[1]=true;no[0]=true;for(inti=2;i1)//对x大于sqrt(x)的质因子最多有1个t=t/x*(x-1);returnt;}O（n）筛莫比乌斯函数voidshai(){no[1]=1;mu[1]=1;for(inti=2;i<=maxl;i++){if(!no[i])p[++p[0]]=i,mu[i]=-1;//只有1个质因数，所以为-
二分抄代码·2020-07-07 14:30

欧拉线性筛法求素数(顺便实现欧拉函数的求值)

我们先来看一下最经典的埃拉特斯特尼筛法。时间复杂度为O(nloglogn)intans[MAXN];voidPrime(intn){intcnt=0;memset(prime,1,sizeof(prime));prime[0]=prime[1]=0;for(inti=2;i当k>1时，E(p^k)=E(p*p^(k-1))=E(p^(k-1))*p.(当k=1时，E(p)=p-1.)由上式:设P是
NK_test·2020-07-06 23:16

Uva--10692--Huge Mods【数论】

这个东西叫指数循环节，有个公式：A^x%m=A^(x%phi(m)+phi(m))%m(x>=phi(m))其中phi(m)是m的欧拉函数值，然后用递归层层推下来递归的时候mod的值会变化，因为公式里等号右边
altair21·2020-07-06 14:51

肘子的烂板子

手敲第一，板子第二数学矩阵矩阵类矩阵的秩Guass消元常系数线性齐次递推整除与剩余求原根N次剩余平方剩余离散对数欧几里得算法扩展欧几里得中国剩余定理单变元模线性方程素数与函数素数筛法素数判定质因数分解欧拉函数计算
肘子zhouzi·2020-07-06 13:35

【基础数论】十分钟学会计算欧拉函数

欧拉函数欢迎各位读者指出不足,谢谢~首先我们要知道欧拉函数是个什么东东？废话不多说~欧拉函数就是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。
劢臻佳境·2020-07-06 10:56

BZOJ 2818: 欧拉筛法求gcd(x,y)==k(k为质数）

defineLLlonglongconstintmod=1000000007;constintmaxn=10000005;boolcheck[maxn];//用于打表记录的中间量LLsumPhi[maxn];//前i个的欧拉函数和
xtulollipop·2020-07-06 09:42

算法学习->欧拉降幂（欧拉+快速幂）

一、欧拉函数欧拉函数是用来求n的质因数的个数。
wuyileiju__·2020-07-06 08:35

欧拉函数为什么是积性函数

以下全文转载自http://www.cnblogs.com/372465774y/archive/2012/10/16/2726282.htmlUpdate：本人根据评论进行了一些小修改。函数的积性即：若m,n互质，则φ(mn)=φ(m)φ(n)。//下面是百度上找的错误证明由“m,n互质”可知m,n无公因数，所以φ(m)φ(n)=m(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)…(1-1/pn
Smlight·2020-07-06 07:18

C++经典算法

矩阵加速专题十一.高级搜索十二.最近公共祖先LCA十三.2019暑假篇十四.树链剖分十五.概率十六.网络流十七.主席树十八.平衡树十九.AC自动机一.数论1.数论算法总结2.ProblemI.Count（欧拉函数的更高级运用
PI_PJW·2020-07-06 05:46

数论基础——欧拉函数

欧拉函数：就是对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。
浦柳人·2020-07-06 04:27

欧拉函数

算法总结一欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。
Vincent8080·2020-07-06 00:38

「十二省联考 2019」骗分过样例

传送门Solution\(1\_998244353\)：求\(19\)的幂，因为次数可能很大，所以直接对\(P\)的欧拉函数取模\(1?\)/\(1?
weixin_30550081·2020-07-05 21:35

GuGuFishtion HDU - 6390（欧拉函数 / 莫比乌斯反演）

GuGuFishtion(HDU-6390)题意：定义\(G_u(a,b)=\frac{\phi(ab)}{\phi(a)\phi(b)}\)。求\((\sum\limits_{a=1}^m\sum\limits_{b=1}^nG_u(a,b))\pmodp\)。题解：考虑\(\phi(x)=x*(1-\frac{1}{p_1})*(1-\frac{1}{p_2})...*(1-\frac{1}{
weixin_30457881·2020-07-05 20:52

bzoj 3944 杜教筛

我们令为那么有公式类比欧拉函数，我们可以推出莫比乌斯函数的和公式为（公式证明懒得写了，主要核心是利用Dirichlet卷积的性质phi*1=id,mu*1=0(n>1)然后利用神奇的杜教筛搞一搞)因为有一个
weixin_30263073·2020-07-05 20:34

@HDU多校训练7-1005@HDU6390 GuGuFishtion (欧拉函数 + 容斥|莫比乌斯)

GuGuFishtionTimeLimit:3000/1500MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1197AcceptedSubmission(s):454ProblemDescriptionTodayXianYuistoobusywithhishomework,buttheboringGuG
sizaif·2020-07-05 12:58

51 NOD 1239 欧拉函数之和(杜教筛)

1239欧拉函数之和基准时间限制：3秒空间限制：131072KB分值:320难度：7级算法题收藏关注对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。
nancheng58·2020-07-05 12:46

欧拉函数求法与应用

欧拉函数简介：写在前面：欧拉函数只是工具：提供1到N中与N互质的数定义和简单性质欧拉函数在OI中是个非常重要的东西,不知道的话会吃大亏的.欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值
sentimental_dog·2020-07-05 11:13

LightOJ - 1007（欧拉函数加前缀和思想）

作者在这里就不把题复制出来了，直接来说一下题意；参照博主的另一个欧拉函数总结：黑客大战题意：一个数的得分是它的欧拉函数的平方。
在奋斗的路上行走·2020-07-05 08:48

求一个很大的数的欧拉函数

本来挺简单的，可是n太大了，用欧拉线性筛都不行啊！这可咋办呢？P为N的质因数Phi(N)=N*（1-（1-1/p1））*（1-（1-1/p2））…*（1-（1-1/pn））.然后呢？这么大的数让我分解个毛线！分解大的数需要用Pollard-rho整数分解实现方法：生成两个整数a和b，计算p=gcd(a-b,n)，直到p不为1或者a,b出现循环为止，若p=n，则p为质数，否则p为n的一个约数。选取一
HT008_123·2020-07-05 05:04

【总结】积性函数前缀和（杜教筛）

例题：求欧拉函数前缀和因为杜教筛是一种推理方式，所以直接给出例题反而容易上手。欧拉函数的定义这里就不
616156·2020-07-05 05:42

欧拉函数详解 + 整数唯一分解定理 + 欧拉定理（高阶幂次取模）

定理：任意大于1的整数都能表示成素数的乘积，即对任一整数a>1，有a=p1p2…pn，p11)res-=res/n;returnres;}欧拉定理“被认为是数学世界中最美妙的定理之一”若a和n互质，则aϕ(n)≡1(modn)欧拉定理的推广形式当x≥ϕ(m)时，ax≡a(xmodϕ(n)+ϕ(n))(modn)不需要互素用途：计算高阶幂次取模
天宇skyblue·2020-07-05 03:43

poj1284 Primitive Roots 【原根】

（其中φ(m)表示m的欧拉函数）假设一个数g对于P来说是原根，那么g^imodP的结果两两不同,且有1#includeusingnamespacestd;intp;unsignedeuler(unsignedx
pbj1203·2020-07-05 01:23

数论 - 分解质因数+欧拉函数 - Relatives POJ - 2407

数论-分解质因数+欧拉函数文章目录数论-分解质因数+欧拉函数一、分解质因数二、欧拉函数三、模板：RelativesPOJ-2407一、分解质因数由算术基本定理，任何一个大于1的自然数N，如果N不为质数，
njuptACMcxk·2020-07-05 01:50

浅谈欧拉函数的证明及其性质

欧拉函数简介：在数论中，对于正整数n，欧拉函数是小于n的正整数(12时，φ(N)是偶数证明：有个基本结论：gcd(n,m)==1所以gcd(n,n-m)==1(n>m)先证明该基本结论：假设gcd(n,
ltrbless·2020-07-04 22:24

浅谈欧拉函数

前言欧拉函数听起来很高大上，但其实非常简单，也是NOIP里的一个基础知识，希望大家看完我的博客能有所理解。数论是数学的一个分支，它只讨论正整数的性质，所以以下都是针对正整数进行研究的。
liuzibujian·2020-07-04 22:00

欧拉函数（ 数论） + 唯一分解定理

欧拉函数初步认识：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。
jianxingzhang·2020-07-04 19:35

HHU暑期第一弹——小小小数论（欧拉函数+埃式筛法+分解质因数+欧几里得算法+扩展欧几里得算法和模线性方程）

第一弹数论的主要内容有以下几部分：欧拉函数、埃式筛法、分解质因数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法和模线性方程。
想飞的小菜鸡丶·2020-07-04 17:25

bzoj 4026 dC Loves Number Theory (主席树+数论+欧拉函数)

题目大意：给你一个序列，求出指定区间的(l#include#include#definelllonglong#defineilinline#defineN50010#definemaxn1000000#definemod1000777usingnamespacestd;intn,q,ctp,tot;introot[N];intpr[maxn+100],use[maxn+100],lst[maxn+
guapisolo·2020-07-04 16:34

1227. Coprime

题目分析这一道题我们立刻就可以想到欧拉函数设f(n)为1~n有多少个数和n是互质数，则f(n)=n∗p1−1p1∗p2−1p2∗……∗pm−1pm其中集合p为n
fengqiyuka·2020-07-04 15:19

欧拉函数及其申引证明

1，概念在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。
CC_YZ·2020-07-04 13:22

bzoj 3944 Sum

viewmode=contents题意：求欧拉函数和莫比乌斯函数的前缀和,数据范围231−1思路：这个题就是之前做过的51Nod1239(求欧拉函数前缀和)和51Nod1244(求莫比乌斯函数前缀和)合起来这两个题的题解分别在这里和这里个人还是很喜欢
zhaozhengcc·2020-07-04 12:57

“欧拉函数详解”附：证明

1.2.1\large1.2.11.2.1钦定无需证明1.2.2\large1.2.21.2.2显然[1,p)∩Z[1,p)\cap\Z[1,p)∩Z中所有数都与ppp互质，所以φ(p)=p−1\varphi(p)=p-1φ(p)=p−11.2.3\large1.2.31.2.3pkp^kpk的质因子只有ppp，所有与pkp^kpk不互质的数一定可以被ppp整除。在小于pkp^kpk的数中，能被p
bcrQAQ·2020-07-04 11:47

[51nod1239]欧拉函数之和

Description求∑i=1nφ(i)n#include#include#definefo(i,a,b)for(inti=a;iN)break;bz[k]=1;if(!(i%p[j])){phi[k]=phi[i]*p[j];break;}phi[k]=phi[i]*(p[j]-1);}}phi[1]=1;fo(i,1,N)(phi[i]+=phi[i-1])%=Mo;scanf("%lld"
alan_cty·2020-07-04 10:20
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