组合数学(容斥原理) 第8页

背包四讲 (AcWing算法基础课笔记整理)

相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题描述为决定性问题，即在总重量不超过W的前提下，总价值是否

zi_mei·2022-03-18 21:00

2021-11-13（每周总结）

这一星期做了点背包，主要还是学了下数论gcd，lcm，拓展欧几里得，逆元（没大做题目，只是看了遍，也没有明白书上的例题是怎样利用逆元的），素数和素数筛选的方法，做的题还是不够多，只是对素数筛有点印象，还看了点组合数学

killer_queen4804·2022-03-18 21:11

2022年3月14日：开始学习线性代数和组合数学

1.看了组合数学：bilibili：算法竞赛入门——初等数论与组合数学初步（有四个文件）学到了：逆元欧几里得算法和证明扩展欧几里得算法中国剩余定理的公式各种素数判断素数筛组合数和杨辉三角的关系奇葩的算组合数的方法

小高高code·2022-03-14 20:00

【组合数学】幻方、拉丁方、涂色问题

引言组合数学研究的主要问题：存在性问题计数和分类问题构造性问题优化问题幻方问题幻方的定义幻方：一个n阶幻方是由整数1，2，3…，n^2按下述方式组成的n×n方阵：该方阵每行上的整数的和、每列上的整数的和以及两条对角线中每条对角线上的整数的和都等于同一个数幻和

gonghr·2022-03-08 17:00

三阶齐次线性方程求通解_三阶常系数齐次线性差分方程解的分类

【期刊名称】吉林工程技术师范学院学报【年(卷),期】2016(032)004【总页数】2【关键词】[关键词]生成函数；差分方程；多项式完全判别系统1引言生成函数即母函数，在组合数学、编程与算法设计、信号与数字处理

weixin_39800331·2022-02-28 07:25

洛谷P3799 妖梦拼木棒

传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P3799题目的标签是组合数学和暴力枚举。

Study_Study_X·2022-02-20 11:39

组合数学、容斥原理

@@基础概念：容斥原理又称排容原理，在组合数学里，其说明若A1...An为有限的集合，则如下图，其中|A|表示A的基数（一个集合元素的个数）。

万俟筱蓼·2022-02-18 09:28

一道组合数学题-马拦过河卒,很精彩

涉及到动态规划以及组合数学的很多知识点。其中第一题，标准的马拦过河卒问题是入门的棋盘DP的题目，非常基础。如果没有马拦着过河卒，那么leetcode上有一样的题目，62.不同路径。

算法码上来·2022-02-16 07:57

HENAU 冬令营数学专题

题目链接：传送门题目密码：202201150000资料连接：快速幂逆元容斥原理扩展欧几里得博弈论之取石子游戏的学习题目内容:这里是引用小组题解数学问题A-A^BModCB-逆元C-判决素数个数D-矩阵乘法

容艾假·2022-02-08 10:59

【OpenCV 完整例程】70. 一维连续函数的傅里叶变换

一维连续函数的傅里叶变换欢迎关注『OpenCV完整例程100篇』系列，持续更新中欢迎关注『Python小白的OpenCV学习课』系列，持续更新中2.1傅里叶级数傅里叶级数（Fourierseries）在数论、组合数学

小白YouCans·2022-02-06 18:00

深入浅出最优化(1) 最优化问题概念与基本知识

后者涉及到离散数学、组合数学等学科，属于计算机专业的专业课程，而前者的雏形在微积分课程中，甚至在高中、初中、小学的数学课堂上就有所涉及。

HarmoniaLeo·2022-01-17 23:31

2021-2022年度第三届全国大学生算法设计与编程挑战赛（秋季赛）G.希望（组合数学 bfs）

题意：思路考虑mmm很小，分类讨论就行。如果环是mmm的话，那么中间两条边，也就是说在A,BA,BA,B树的环的长度为m−2m-2m−2以m==5m==5m==5为例，在A,BA,BA,B树的环长度为333，可以是A2+B1A2+B1A2+B1和A1+B2A1+B2A1+B2。也就是说从AAA树里选择长度为222的路径，从BBB树里选择长度为111的路径。所以记gaiga_igai表示AAA树里长

yiui·2021-10-24 15:28

数学知识（四）学习笔记

容斥原理从实际意义出发，去理解容斥原理容斥原理来算2,3的倍数一共多少个数，这就很轻松了。先手可以拿成相同，那么就可以了于是就有了Nim游戏SG的简单求解

irrationality·2021-10-17 11:17

计组中的组合数学

计组中的组合数学一、反演定律如果将一个式子的与和或互换（注意不改变计算顺序，也就是与转换成或的时候需要加括号），1和0转换，文字相互转换，那么就可以得到这个公式的反，举个例子F=AˉBˉ+CD{F}=\

living_frontier·2021-10-12 11:12

Educational Codeforces Round 115 (Rated for Div. 2) D 容斥定理组合数学

题目Monocarp是伯兰州立大学编程团队的教练。他决定为他的团队的培训课程编写问题集。Monocarp有n个他的学生还没有见过的问题。第i个问题有一个主题ai（一个从1到n的整数）和一个难度bi（一个从1到n的整数）。所有的问题都是不同的，即不存在同时具有相同主题和难度的两个任务。Monocarp决定从n个问题中为问题集中选择3个问题。问题应至少满足以下两个条件之一（可能同时满足）：三道选题的题

陈末iiiiiiiiiiii·2021-10-11 21:01

魔方中的一些数学知识

魔方中的数学问题主要涉及组合数学、线性代数、群论。关系最密切的是群论。

阿丙11·2021-06-12 21:54

组合数学笔记

0001：从个不同的元素中取个可重复元素的组合数为：方程的非负整数解的个数为：0002：从个不同的元素中取个最多可出现次元素的组合数为：抛掷个骰子，点数之和为的组合数为：0003：从个不同的元素中取个不相邻元素的组合数为：0004：组合数公式：，由此公式可推出：0005：组合数公式：0006：组合数公式：由此公式可推出：0007：坐标系中从点沿两个坐标轴方向移动到点的最短路径中（其中），经过的点的

壮志_凌云·2021-06-11 02:07

组合数学（六）四种方法解错排问题

文章目录递推关系容斥原理棋盘多项式莫比乌斯反演考虑这么一个问题：个元素依次给以标号，，…，。个元素的全排列中，每个元素都不在自己原来位置上的排列数。

RRRR君·2021-06-01 19:42

组合数学（四）生成排列和组合

文章目录全排列的生成序数法字典序法回溯法插入法JohnsonTrott算法（换位法）全排列的生成利用LeetCode46题全排列来验证一下是否正确序数法这个方法把n!个排列与0n!-1之间的数一一对应起来，这样，我们就可以按照0n!-1的次序，逐一生成相关的排列。这个对应的关键在于0~n!-1之间的数m，可以用如下的方式表示：m=an−1⋅(n−1)!+an−2⋅(n−2)!+…+a1⋅1!,其中

RRRR君·2021-05-31 17:26

lintcode-不同的二叉查找树

卡特兰数Catalan数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。

鬼谷神奇·2021-05-18 03:07

HDU 5514 Frogs (2015沈阳站) 容斥原理 or 欧拉函数

容斥原理要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个（奇数个）集合的大小计算出来，然后减去所有两个（偶数个）集合相交的部分，再加回所有三个（奇数个）集合相交的部分，再减去所有四个（偶数个）集合相交的部分

Akari Kitō·2021-05-04 16:19

[Group testing]群组测试：毒药谜题

问题背景这个问题在统计学和组合数学领域被称为群组测试问题(Grouptesting),问题源于二战时期，美国需要通过血样检测美军是否携带梅毒，但是当时血液检测耗时耗钱，将每个士兵的血液都检查一遍效率很低

John_Tsemin·2021-04-30 01:06

质量方法论35—正交表（直交表）

正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，现在广泛使用的Ln（tΛc）类型的正交表构造思想比较成熟。正交表例如L9（3Λ4），表1-1，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。

商未央·2021-04-24 01:15

复习小结--小康迷糊了--21.4.21

小康迷糊了的复习小结1.字典树2.线段树3.KMP算法4.字符串哈希5.二分图匹配6.最长递增子序列7.最长公共子串/子序列8.拓展欧几里得9.快速幂10.组合数学问题（卡特兰数）11.树的直径12.最短路问题

小康迷糊了·2021-04-21 12:24

初识Linux底层

高级：数理逻辑，数学分析，朴素集合论，组合数学。2.原理课:初级：语言，数据结构与算法，操作系统，数据库，计算机网

26a058e669f9·2021-04-17 16:08

CodeForces - 560E Gerald and Giant Chess(组合数学+dp)

)共有多少种不同的路线题目分析：刷知乎看到的一道题，心血来潮就想写题了数据范围n,mn,mn,m都是1e51e51e5级别的，而kkk却只有200020002000，所以从坏点入手，考虑dpdpdp和组合数学首先对于两个点

Frozen_Guardian·2021-04-16 18:22

牛客——小w的禁忌与小G的长诗（容斥原理）

小w的禁忌与小G的长诗题目描述自从上次小w被奶牛踹了之后，就一直对此耿耿于怀。于是"cow"成为了小w的禁忌，而长得和"cow"很像的"owc"…凡是同时含有"c",“w”,"o"的都进入了他的禁忌名单。小G想给他送一幅幅长为n个字符的长诗，但是又怕触犯他的禁忌。所以他决定要是诗中出现了他的禁忌就宁可不送，可是…他一写起诗来就忘了一切。小G想知道他有多少种的诗可能不触犯他的禁忌注：小G只会用小写字

DoIdo~·2021-02-15 21:25

离散数学及其应用傅彦pdf_离散数学及其应用傅彦等高等教育出版社

前辅文篇预备知识引言第1章集合论1.0内容提要1.1学习要求1.2集合1.3无限集1.4集合的应用1.5本章总结1.6习题第2章计数问题2.0内容提要2.1学习要求2.3排列与组合2.4容斥原理与鸽笼原理

weixin_39980917·2021-02-12 10:03

组合数学|排列与组合

加法原理完成一件事情，有N类方式去实现，第一类方式有a1a_1a1种，第二类方法有a2a_2a2种，…，第N类方法有ana_nan种，则完成这件事情的总方法数为：∑i=1Nai\sum_{i=1}^Na_ii=1∑Nai例如：从北京到上海有火车、飞机、轮船3种方式，火车、飞机、轮船分别有a1，a2，a3个班次，那么从北京到上海有a1+a2+a3种方式可以到达。乘法原理做一件事，完成它要分成n个步骤

diviner_s·2021-01-28 09:37

组合数学排列组合问题卡特兰数母函数

1.排列组合2.抽屉原理容斥原理错排问题3.卡特兰数4.母函数多重集的排列组合分拆数/整数拆分斐波那契数斯特林数贝尔数伯努利数康托展开Polya计数排列从n个不同元素中取出r(r≤n）个元素的所有排列的个数组合从

～yue岳岳啊·2021-01-20 01:54

组合数学

1.1加法原则与乘法原则P171.2排列与组合C（n,r）P（n,r）C*r!=P1.4模型转换“一一对应”——格路问题失败者比赛场次1.51.5.1字典序法（较小的先（共同前缀母函数P19常用公式例题掷骰子母函数与递归汉诺塔fibo容斥问题（曲径通幽）公式德摩根定理/推广棋盘多项式基本禁位排列（必出夫妻围坐错排

旋律sama·2020-11-09 11:20

洛谷P1450 [HAOI2008]硬币购物背包+容斥

利用容斥原理，减掉不符合第一枚硬币数的，第二枚,依次类推加上不符第一枚和第二枚的方案，第一枚和第三枚的方案以此类推，不明白原理可以去看一下容斥原理较长代码(懒得优化)#include#include#include

折翼的小鸟先生·2020-10-10 23:00

LeetCode刷题总结-数学篇

具体考点分析如下图：1.基本运算问题题号：29.两数相除，难度中等题号：166.分数到小数，难度中等题号：372.超级次方，难度中等题号：483.最小好进制，难度困难题号：810.黑板异或游戏，难度困难2.组合数学问题

·2020-10-04 15:00

hdu 4248 A Famous Stone Collector(组合数学&DP)

AFamousStoneCollectorTimeLimit:30000/15000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):765AcceptedSubmission(s):286ProblemDescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therear

疯狂的橡树·2020-09-17 14:25

The Review Plan I-禁位排列和容斥原理

TheReviewPlanITimeLimit:5000msCaseTimeLimit:5000msMemoryLimit:65536KB64-bitintegerIOformat:%lldJavaclassname:MainMichaeltakestheDiscreteMathematicscourseinthissemester.Nowit'sclosetothefinalexam,andhe

weixin_30726161·2020-09-17 13:20

xtu 1242 Yada Number 容斥原理

YadaNumberProblemDescription:Everypositiveintegercanbeexpressedbymultiplicationofprimeintegers.Duoxidasaysanintegerisayadanumberifthetotalamountof2,3,5,7,11,13initsprimefactorsiseven.Forinstance,18=2*

weixin_30586085·2020-09-17 13:42

2018年江西理工大学C语言程序设计竞赛高级组部分题解

BInterestingpaths考察范围：组合数学此题是机器人走方格的变种，n*m的网格，从(1,1)走到(n,m)，首先可以明确，水平要走m-1格，竖直要走n-1格，则走到目的地的任意一条路径必须走

weixin_30443895·2020-09-17 13:35

ACM中的【数学知识】之【组合数学】（一） Polya定理的简单理解 POJ 1286

因为数学渣，Polya定理不是很清楚，但其实际操作大概如下。解释下上图。N个位置，K种颜色放置。x1,x2,x3,x4,……，xn（x1,x2,x3……xn)∈{1234……K}则放置总数为上图|G|是【所有的（被定义的）置换（也就是变化的方式）】的个数——被定义就是说，某变化为M，任意情况A经过变化M变为B，A和B算作同一种情况。k就是Kc(f)是【某种置换的循环节】：——这是什么意思的比如说3

under_sky_dxj·2020-09-17 13:58

zoj 3725 Painting Storages 题解

problemCode=3725神一样的队友不提醒我我都忘记这道题了--，题意比较简单，就是一条直线，涂点，点有两种颜色，红色或者蓝色，要求的是给定一个M，求不小于M的连续点涂成一个颜色的个数，其实我一开始想的是用组合数学来搞

两只猫的故事·2020-09-17 13:20

HDU_4248_A Famous Stone Collector(组合数学+DP)

题型：数论题意：有N堆石子，每堆颜色相同，任意两堆颜色不同。问所有的石子可以排成多少种不同的序列。分析：采用插空法的思想：设dp(i,j)表示用前i堆石头排成了长度为j的序列。对于dp(i,j)这个状态，由两个状态推出：(1)不放第i堆的石头，直接由前i-1堆石头构成长度为j的序列，即dp(i-1,j)；(2)在第i堆石头中取出x个放进序列中构成长度为j的序列，即dp(i-1,j-x)*C(j,x

light_starlight·2020-09-17 13:56

zoj 3688 The Review Plan II(容斥原理+禁位排列+逆元)

TheReviewPlanIIMichaelisverygratefulforyourlasthelpofhisreviewplan.Nowhefindsthatit'sinterestingtodothereviewinadifferentwaythanordinarystudents,hewantsyoutohelphimagain.Thewholebookheneedstoreviewhas

Eiffel灬·2020-09-17 12:10

ZOJ-3687 The Review Plan I(容斥原理，禁位排列，dfs)

TheReviewPlanIMichaeltakestheDiscreteMathematicscourseinthissemester.Nowit'sclosetothefinalexam,andhewantstotakeacompletereviewofthiscourse.ThewholebookheneedstoreviewhasNchapter,becauseoftheknowledge

Eiffel灬·2020-09-17 12:10

zoj 3688 The Review Plan II（禁位排列+容斥原理+乘法逆元）

题意：复习功课，有n章，每天复习1章，但第i章不能再第i天和第（i+1）%n天复习，问有多少种复习方式？mod10^9+7对于含k个禁排的，这里如果将X按照图上顺序标号，那么问题就转化成在1-2n的圆排列中去k个不相邻的方法数。#include#include#include#include#definemod1000000007#defineN200005typedeflonglongLL;LL

風吹过·2020-09-17 11:15

HDU 4336 概率DP求期望(or容斥原理)

题意：有N(1#include#includeusingnamespacestd;intn,two[22];doublep[22],ans;intmain(){inti,j;two[0]=1;for(i=1;i#include#includeusingnamespacestd;doublep[22],dp[1=0;i--){tp=p0;ans=1;for(j=0;j

9974·2020-09-17 11:22

hdu4248 组合数学+DP

题意：n种颜色石头第i种颜色有num[i]个，每种每个可取可不取（不同顺序算两种）问有多少种组合例子：1个A2个B:ABABBABBABBBBABAB共8种思路：考虑DP：dp[i][j]表示前i种一共选了j个石头i:1~nj:1~sumA.选第i+1种石头，dp[i+1][j+k]+=dp[i][j]*C[j+k][k];目前长度是j假设选k个那么就有C（j+k,k）种可以放，1<=k

animalcoder·2020-09-17 11:45

HDU 4248 DP与组合数学

#include#includeconstintmaxn=110;constintmod=1E9+7;intc[maxn*maxn][maxn],num[maxn];longlongdp[maxn][maxn*maxn];intn,kase;voidinit(){for(inti=0;i

Tczxw·2020-09-17 11:26

组合数学-浅谈：专题

从找规律到组合数学引入我们，先来看一道简单的题目：兔子问题（传送门）我们这里就不进行累述了。题目呢，你们看看就行。这是一道经典的题目，让我们思考一下你是准备用什么方法呢？找规律？

「已注销」·2020-09-17 11:27

zoj 3687 The Review Plan I

解法:利用有禁位的排列的公式（容斥原理）：n！-r1*(n-1)!+r2*(n-2)!-r3*(n-3)!+..........ri指在禁区中选i个位置的方案数。

OceanLight·2020-09-17 11:23

zoj 3688 The Review Plan II 组合数学

我的解法比较慢。复杂度O（nlgn）有O(N)的解法递推公式看不懂此题是有禁位的排列。相当于在n*n的棋盘中设置了2n个禁位。有k个在这2*n个禁位中的排列数Pk。这2*n个禁位可以看成一个有t=2*n个点形成的环中，选出k个不相邻的组合数。可以通过枚举圆上的点就将圆拆分成了链。先选取一个点有t种情况。选了这个点之后剩余t-3个点，形成一条链。从中选k-1个不相邻的点，C（t-k-1，k-1）由于