组合数学——卡特兰数第44页

【Contest Hunter【弱省胡策】Round #0-Flower Dance】组合数学+DP

题目链接：http://ch.ezoj.tk/contest/%E3%80%90%E5%BC%B1%E7%9C%81%E8%83%A1%E7%AD%96%E3%80%91Round%20%230/Flower%20Dance 题意：在一个n*m的地图上，两个人同时从左上角走到右下角，其中有一些格子是障碍，不能走。并且，两个人走的路径不能相交。求总方案数。题解：昨天晚上做这道题一点靠谱的思路都没有

拦路雨偏似雪花·2015-08-28 08:00

Devu and Flowers（组合数学）

Description有n个箱子，要选s支花，每个箱子有f[i]支花。同一个箱子的花颜色相同，不同箱子的花颜色不同，问说可以有多少种组合Input第一行输入两个整数n和s表示箱子数量和要选的花的数量，第二行n个整数表示每个花坛中花的数量Output输出从这n个箱子中选取s支花的方法数SampleInput35132SampleOutput3Solution首先隔板法sum个球放进n个盒子中允许盒子

V5ZSQ·2015-08-27 18:00

HDU 1023 Train Problem II

HDU1023TrainProblemII今天做acm题时碰到了卡特兰数,于是就上百度查了卡特兰数的解释,其中有这么一段:出栈次序一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?

初雪之音·2015-08-26 19:00

【组合数学】【prufer数列】【HNOI 2004】【bzoj 1211】树的计数

1211:[HNOI2004]树的计数TimeLimit:10SecMemoryLimit:162MB Submit:1565Solved:512 Description一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1,v2,…,vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1,d2,…,dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。Input第一行是一个正整数n

morestep·2015-08-26 17:00

【组合数学】【高精度】【prufer数列】【HNOI 2008】【bzoj 1005】明明的烦恼

1005:[HNOI2008]明明的烦恼TimeLimit:1SecMemoryLimit:162MB Submit:3217Solved:1290 Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣……给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0非常神顺便学会了一种神奇的无根树的数列——>prufer数列

morestep·2015-08-26 17:00

数论题集

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100magq.html1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学》

Grit_ICPC·2015-08-25 19:00

POJ 1850 Code(组合数学)

DescriptionTransmittingandmemorizinginformationisataskthatrequiresdifferentcodingsystemsforthebestuseoftheavailablespace.Awellknownsystemisthatonewhereanumberisassociatedtoacharactersequence.Itisconsi

Grit_ICPC·2015-08-25 17:00

浅析 rand7生成rand10 方法之思想篇（一）

【算法思想】1.组合数学方法第1次1234567之中用rand7取一个数第2次从2345678之中取一个数第3次从3456789之中取一个数第4次从45678910之中取一个数第5次从56789101之中取一个数第

u013630349·2015-08-23 19:00

#317 (div.2) C. Lengthening Sticks

显然，总体方案的个数等价于求解x1+x2+x3+x4=l的非负整数解的个数，利用组合数学的结论等于C(l+4-1,4-1)=C(l+3,3)。其中x4表示没有使用的长度，它从0取到l。

u014800748·2015-08-23 11:00

Shaass and Lights(组合数学)

题目链接：codeforces题目大意：给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种。题目分析：首先利用初始已经点亮的灯分段，最左侧和最右侧的两段因为只有一侧有灯，所以单论这一段的话，点亮的方案只有一种。对于中间的段落，因为两侧都有灯，所以每次都有两个灯备选，也就是有2n中方案。然后因为各个段的点亮也有交叉的顺序，所以就是对于每一段采取类似于插板的

qq_24451605·2015-08-23 10:00

vijos - P1122出栈序列统计 (卡特兰数)

P1122出栈序列统计未递交标签：NOIP普及组2003[显示标签]描述栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列

qq_18661257·2015-08-22 11:00

Paths on a Grid(简单组合数学)

PathsonaGridTimeLimit:1000MSMemoryLimit:30000KTotalSubmissions:23008Accepted:5683DescriptionImagineyouareattendingyourmathlessonatschool.Onceagain,youareboredbecauseyourteachertellsthingsthatyoualread

huayunhualuo·2015-08-21 10:00

Code(组合数学)

CodeTimeLimit:1000MSMemoryLimit:30000KTotalSubmissions:8766Accepted:4168DescriptionTransmittingandmemorizinginformationisataskthatrequiresdifferentcodingsystemsforthebestuseoftheavailablespace.Awellkn

huayunhualuo·2015-08-21 09:00

Round Numbers(组合数学)

RoundNumbersTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:10484Accepted:3831DescriptionThecows,asyouknow,havenofingersorthumbsandthusareunabletoplayScissors,Paper,Stone’(alsoknownas‘Rock,Paper,Sc

huayunhualuo·2015-08-21 08:00

poj1095--Trees Made to Order(卡特兰数)

首先对于n个节点的二叉树一共有多少种形态，这刚好符合卡特兰数的值。h(n)=C(2n,n)/(n+1)=C(2n,n)-C(2n,n-1)=h(n-1)*(4n-2)/(n+1)(递推公式)。

u013015642·2015-08-21 08:00

【POJ 1019】 Number Sequence

【POJ1019】NumberSequence二分水题放组合数学里。。。

ChallengerRumble·2015-08-19 15:00

【POJ 3252】 Round Numbers

【POJ3252】RoundNumbers组合数学里的题。。在我飞的引导下走上了数位dp的不归路。。。这样算不算开挂。。。。好羞涩数位dp真的真的真的好好用！！！数位dp真的真的真的好好用！！！

ChallengerRumble·2015-08-19 13:00

NOI国家集训队论文集

国家集训队论文分类组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya

mrazer1234·2015-08-17 00:02

The Emperor’s plan（组合数学+dp）

Description现在有n个参议员，其中有k个人是间谍，为了谋取自己的利益，现在每个间谍在每个晚上都会干掉不是间谍的参议员，一个间谍一天晚上只会干掉一个参议员，且间谍在晚上不会干掉自己人，在白天的时候，为了排除间谍，参议员们要排挤掉一部分人使得剩下的不是间谍的参议员的人数期望值最大，白天排挤一部分人出去的时候是随机的(相当于白天间谍互相不认识)，只是数量决定于排挤之后剩余的非间谍参议员的人数期

V5ZSQ·2015-08-15 19:00

HDU Train Problem II （卡特兰数+大数）

ProblemDescription AsweallknowtheTrainProblemI,thebossoftheIgnatiusTrainStationwanttoknowifallthetrainscomeinstrict-increasingorder,howmanyordersthatallthetrainscangetoutoftherailway.

h1021456873·2015-08-15 15:00

组合数学+递推式 hdu2068 RPG的错排

我的思路是这样的：枚举正确的个数i，然后从n个位置中选择i个位置，C(n,i)那么剩下的n-i个位置，都不是答案，我们暂时成为错位排列现在的难点就在于，如何球错位排列设F[i]表示i个数字，错位排列的种类数那么，先只考虑前i-1个数字错位排列，暂时在第i个位置把数字i放上，此时是不合法的因为i第i个位置不能放i，所以要考虑把i和其他数字调换位置在前i-1个位置中，选出一个位置，把这个位置的数字与数

qwb492859377·2015-08-14 21:00

组合数学DP, Lucas定理

题目大意：就是现在一个n*m的棋盘上有一个位于顶点的马(1,1),现在要从(1,1)移动到(n,m),中间有k个位置是不能走的k #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include

u013738743·2015-08-14 14:00

Symmetric and Transitive(贝尔数+组合数学)

题目链接：codeforces题目大意：给出n,代表集合元素个数，求出满足传递性和对称性但不满足自反性的集合的数目。题目分析：我们可以将这个集合看作一个无向图，也就是对于每个联通块当中的点都是满足这三个性质的。所以所有不符合要求的就是我们选取图中的一些点（但不能是全部的点），然后对他们进行划分，也就是集合的划分的数目。（划分出的每个集合是一个联通块），而集合的划分数目正好就是贝尔数。AC代码：#i

qq_24451605·2015-08-14 14:00

Codeforces 559C Gerald and Giant Chess 组合数学 DP

题目大意：就是现在对于一个H*W的棋盘从点(1,1)走到(H,W),每次只能x++或者y++地走,其中棋盘上有n个点是坏点,也就是不能走的点,那么从(1,1)到(H,W)不经过这n个坏点的路径有多少种,H,W=x1,y2>=y1一共有C(x2-x1+y2-y1,x2-x1)种方案那么考虑坏点的情况要去除掉先将所有坏点坐标按照x第一关键字,y第二关键字排序用dp[i]表示当前从起点到达第i个坏点没有

u013738743·2015-08-14 13:00

组合数学 codefoeces300C Beautiful Numbers

...刚开始没看清题意，，原来excellent的前提是good...我们来认为那个长度为n位的数字为A，A的每一位之和称为B首先，我们需要分两种情况来讨论。第一种情况，当a等于b时，说明A里那n位数字全部是a也就是说，B的值等于a*n,我们只需要验证现在B中每一位的数字是否都等于a就可以了如果都等于，那么答案就是1，否则答案就是0第二种情况，当a不等于b时设a在A中出现了x次，b在A中出现了y次

qwb492859377·2015-08-13 23:00

LeetCode 22 Generate Parentheses 卡特兰数问题，有待进一步学习

GenerateParenthesesGiven n pairsofparentheses,writeafunctiontogenerateallcombinationsofwell-formedparentheses.Forexample,given n =3,asolutionsetis:"((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"解题思路：这个是个

gx262091291·2015-08-12 14:00

卡特兰数的证明及应用

Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+...+h(n-1)h(1)，n>=2该递推关系的解为：。问题等价于：n个1和n个0组成一2n位的2进制数，要求从左到右扫描，1的累计数不小于0的累计数，试求满足这条件的数有多少？解答：设P2n为这样所得的数的个数。在2n位上填入n个1的方案数为C（n2n）不填1的其余n位自

a2796749·2015-08-12 09:00

卡特兰数取模

普通递推的方法不能用来取模，因为(4*n-2)/(n+1)可能是小数。可以利用另外一个公式：(2*n)!/n!*(n+1)!可以利用素数的幂来求阶乘，然后就可以在计算的过程中取模。http://suo.im/cj3mc#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intdp[1000005];boolispr

achonor·2015-08-08 16:01

多校第六场 1011 hdu 5363Key Set(组合数学)

题目链接：hdu5363题目大意：给出一个到n的自然数集合，问它有多少个子集，元素之和是偶数。题目分析：首先偶数不会导致集合的和的奇偶性发生变化；奇数会导致集合的和的奇偶性发生变化。我们设奇数m1个，偶数m2个。所以我们可以选取0~m1个偶数，但是只能选取偶数个奇数。那么偶数的方案数就是∑i=0m1Cim1=(1+1)n=2m1那么奇数的方案数就是∑i=0且i是偶数m2Cim2=(1+1)n−(1

qq_24451605·2015-08-06 18:00

取石子游戏-博弈

取石子游戏是一个古老的博弈游戏，发源于中国，它是组合数学领域的一个经典问题。它有许多不同的玩法，基本上是两个玩家，玩的形式是轮流抓石子，胜利的标准是抓走了最后的石子。

xjc200808·2015-08-04 19:00

卡特兰数-Catalan数

卡特兰数的含义：说到卡特兰数，就不得不提及卡特兰数序列，卡特兰数序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个卡特兰数数，前几个卡特兰数数是：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900

qq_18661257·2015-08-02 20:00

codeforces 559C Gerald and Giant Chess(dp+组合数学)

题目链接：codeforces559C题目大意：给出一个h*r的矩阵，从左上角走到右下角，中间有一些点不能经过，问不同的路径有多少种？题目分析：首先我们考虑一个n*m的矩阵，从左上角只能向右或向下走能走到右下角的方案数，也就是C(n+m,n),就是一共要走n+m次，选出n次横着走。那么我们定义dp[i]表示在前不经过黑块的情况下到达第i个黑块的方案数。dp[i]=Cxixi+yj−∑xj #inc

qq_24451605·2015-08-02 16:00

xinag578·2015-08-01 15:00

Hduoj1023【卡特兰数】

/*TrainProblemII TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others) TotalSubmission(s):6811AcceptedSubmission(s):3690 ProblemDescription AsweallknowtheTrainProblemI,thebossofthe

u014641529·2015-07-27 18:00

The Combinatorica Project 组合数学

TheCombinatoricaProjectCombinatoricaisapackagewrittenin1989bySteveSkienafordoingcomputationaldiscretemathematicsinMathematica.Itincludedover230functionsandhasbeenaStandardAddOnMathematicapackage.Along

stereohomology·2015-07-26 15:00

[置顶] 【算法决】2015-2016 阿里、百度、360、豌豆荚、搜狗面试题部分集锦

顺手翻到了之前实验室小伙伴们面试的记录，索性就分享出来了，需要的人可以参考一下360（c++）1面1、堆排序2、kmp3、虚函数的作用4、topk5、int范围的很多的数，排序2面1、从左上角走到右下角一共多少种走法（用组合数学来说

s003603u·2015-07-25 21:00

Gerald and Giant Chess(组合数学)

C.GeraldandGiantChesstimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputGiantchessisquitecommoninGeraldion.Wewillnotdelveintotherulesofthegame,we'lljustsaythat

u013015642·2015-07-25 17:00

Gerald and Giant Chess（组合数学+dp）

Description一块h*w的棋盘，上面有n个黑块，现在处于左上角的棋子只能往下或往右走，且不能经过黑块，问走到终点的路径有多少种Input第一行三个整数h，w和n，之后n行每行两个整数x和y表示该黑块坐标Output输出到达终点的路径条数，结果模1e9+7SampleInput3422223SampleOutput2Solution因为此题h和w数据量过大，搜索显然不行，因黑块最多2000个

V5ZSQ·2015-07-25 15:00

[CodeForces] Round #313 Div 2 E / Div 1 C Gerald and Giant Chess 不用容斥的递推组合数学

E.GeraldandGiantChesstimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputGiantchessisquitecommoninGeraldion.Wewillnotdelveintotherulesofthegame,we'lljustsaythat

fcxxzux·2015-07-24 14:00

poj 3088 Push Botton Lock(斯特林数+组合数学)

题目链接：点击打开链接题目大意:给出1...n的n个数，问能够有多少中划分方法（可以不全部用到）题目分析：首先就是枚举要取出的数的个数，然后对应某个值i会有C(n,i)中取法，然后对于选出的i个数，再枚举分成的集合数j，那么对于每个j,正好是对于有区分的i个元素划分成j个集合，然后再乘上j个元素的全排列数，(因为集合的排列位置不同也不算同一种)正好是第二类斯特林数的定义，所以直接先把组合数和斯特林

qq_24451605·2015-07-18 18:00

BZOJ 1008 [HNOI2008] 越狱（简单组合数学）

题意：监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。解题思路：求补集，假设第一个人信仰自由，则有M种情况，为使第二人放进去后不越狱，第二个人只有M-1种信仰可以选择。第三个人只要与第二个人信仰不同计科，也有M-1种，以此类推。不越狱的情况共有M*(M-1)^(n-1),总共

qq919017553·2015-07-17 20:00

hdu1292 组合数学+递推

p[i][j]=p[i-1][j-1]+p[i-1][j]*j表示i个人分为j队，p[i-1][j-1]表示第i个人并入已有队列，p[i-1][j]*j表示第i个人单独成一队。#include #include #include #include #include usingnamespacestd; longlongp[26][26]; intmain() { intt; memset(p,

qq_24477135·2015-07-15 10:00

HDU 4869 Turn the pokers (2014 多校联合第一场 I)

HDOJ--4869--Turnthepokers【组合数学+快速幂】题意：有m张扑克，开始时全部正面朝下，你可以翻n次牌，每次可以翻xi张，翻拍规则就是正面朝下变背面朝下，反之亦然，问经过n次翻牌后牌的朝向有多少种情况

PJQOOO·2015-07-14 12:00

hdu 5282 Senior's String

pid=5282 以前一直不明白为什么很多组合数学可以用DP来求。BC上很多都是这类数学问题，也有很好的题解。做过很多这类题以后终于明白了。所以多做题还是有好处的，嘿嘿。

u011560507·2015-07-13 17:00

hdu 1023

pid=1023卡特兰数问题importjava.io.*; importjava.util.*; importjava.util.Scanner; importjava.math.BigInteger

wojiaohuangyu·2015-07-12 08:00

Catalan数计算及应用

转载自：http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6764858问题描述：卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

u012501459·2015-07-07 14:00

母函数与线性常系数齐次递推关系

#母函数与线性常系数齐次递推关系Tags：组合数学---母函数-----------------------------对于序列$C_0,C_1,C_2,...

kodoyang·2015-07-04 12:00

UVA 10943 How do you add?（隔板法）

主要应用组合数学中的隔板法：将n个物体放进k个篮子里，篮子可以是空的，一共有多少种方法。如果篮子必须是非空的，那么就有C(n-1,k-1)种方法。

theArcticOcean·2015-06-29 16:00

[BZOJ 1005] 明明的烦恼 && [BZOJ 1211] 树的计数【组合数学】

—————————————————————————————————HNOI2008明明的烦恼Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣……给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0n-2同样也是无解的。注意特判n=1的情况，if(degree[1]=0)ans=1,elseans=0;然后就可以愉

sinat_27410769·2015-06-22 22:00

组合数学八题

(题目来自朱全民老师PPT)题目如下（样例：n=3m=2）A给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：8B给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：6C给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：4D给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：3E给定N个相同的球

sinat_27410769·2015-06-21 19:00

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