组合数学——莫比乌斯反演第22页

【组合数学】牡牛和牝牛

题目：约翰要带N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对5000011取模。BZOJ3398题解：（为了打字方便，下面的牡牛用公牛代替，牝牛用母牛代替）最多能放n/(k+1)头公牛如果n%（k+1）！=0

romiqi_new·2020-08-05 19:17

蒟蒻的做题录(时间)

SCOI2016]萌萌哒[HAOI2018]苹果树[CTSC2008]网络管理[HNOI/AHOI2018]转盘[HAOI2015]树上染色[CTSC2017]吉夫特[CTSC2011]幸福路径[TJOI2015]组合数学

aoanping0730·2020-08-05 18:35

谈谈无重复随机数的产生方法

上学期在学习过程中，犹其是组合数学的诡异的编程，玩弄数组的算法设计使我穷堪一时，主要原因是我懒，我笨，手上没有一本拿出来供参考的书，所

txt22·2020-08-05 08:01

信息学竞赛学习资料整理

信息学竞赛一本通算法导论组合数学《CCF中学生计算机程序设计入门篇》和《基础篇》算法艺术和信息学竞赛作者：刘汝佳黄亮算法竞赛入门经典（就是我们上课的那本书）作者：刘汝佳算法竞赛入门经典--训练指南作者：

weixin_33981932·2020-08-05 03:06

2019.8.9考试反思

组合数学还是蛮好的除了我不会做以外看了十几分钟T1，不会推柿子，打了个表，什么规律都没有，不喝大力浑身难受。继续从不同奇奇怪怪的方向去看，什么都没有。

weixin_30757793·2020-08-05 02:13

高中数学联赛二试怎么准备

数学联赛二试考试内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。有些内容高中课本上没有，比如：平面几何。下面我们就来给大家说说二试怎么准备?第一步：了解各模块所有内容。

contest大本营·2020-08-05 00:53

[BZOJ 1101] POI 2007 Zap · 莫比乌斯 & 分块超详细题解

初学莫比乌斯反演，翻了大量的题解才搞懂这题，所以决定自己写一个最详细的题解，虽然有些繁琐，但是每一步推导都十分详细。

青禾script·2020-08-04 22:09

[SinGuLaRiTy] 组合数学题目复习

【SinGuLaRiTy-1021】Copyright(c)SinGuLaRiTy2017.AllRightsReserved.[CQBZOJ2011]计算系数题目描述给定一个多项式(ax+by)^k，请求出多项式展开后x^ny^m项的系数。输入共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。输出输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对100

weixin_34080903·2020-08-04 20:23

ACM数学（转）

从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。

weixin_30602505·2020-08-04 19:34

poj数学问题归类

http://hi.baidu.com/sunhaowenprime/item/d7faf6ea35b6dee4fb42ba2a1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学

冬天的一缕阳光·2020-08-04 18:30

Mophues HDU - 4746(莫比乌斯反演，整除分块)

constintN=5e5+5;intmob[N+1],p[N+1],num[N+1],sum[N+1][20],cnt;boolvis[N+1];voidx_x(){mob[1]=1;f(i,2,N){if(!vis[i]){p[++cnt]=i;num[i]=1;mob[i]=-1;}for(intj=1;p[j]>t;while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);l

DQYZhwk·2020-08-04 17:41

Cheerleaders UVA - 11806（容斥+组合数学）

思路：正难则反。constintN=505;llC[N+1][N+1];voidx_x(){C[0][0]=1;f(i,1,N){f(j,0,i){if(!j)C[i][j]=1;elseC[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;}}}intmain(){//freopen("in.txt","r",stdin);intt;intn,m,k;cin>>t;intcas

DQYZhwk·2020-08-04 17:41

初涉莫比乌斯反演（附带例题）

什么是莫比乌斯反演关于莫比乌斯反演莫比乌斯反演，又称懵逼钨丝繁衍，是一种看了就一脸懵逼的东西。好吧好吧，严肃点。

litble·2020-08-04 15:16

数学题目解题报告

从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。

huixisheng·2020-08-04 14:52

莫比乌斯反演与容斥原理

莫比乌斯反演与容斥原理说真的。刚接触莫比乌斯反演的时候我觉得这玩意很神奇。随着认识的加深。我觉得这玩意跟容斥原理真的好像。方便理解。来个栗子。。

佐理慧·2020-08-04 12:43

51Nod 1678 莫比乌斯反演

题目链接题意：给定nnn个数和qqq个询问，询问有两种：1.1.1.给定iii和valvalval，将a[i]a[i]a[i]的值更新为valvalval2.2.2.给定iii，求∑j=1na[j](gcd(i,j)==1)\sum_{j=1}^na[j](gcd(i,j)==1)∑j=1na[j](gcd(i,j)==1)思路：考虑询问操作的实现：由艾弗森约定，得：Ans=∑j=1na[j](g

新熊君·2020-08-04 12:51

一场物理界和数学界永远不能停下的争论

数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等；物理系的学生学四小力学

算法与数学之美·2020-08-04 12:51

BZOJ刷题列表——来自蒟蒻

1.BZOJ2440《[中山市选2011]完全平方数》莫比乌斯反演（二分+判定），是容斥原理的一个很重要的应用。2.BZOJ2748《[HAOI2012]音量调节》背包类动规，每个阶段选择调低或调高。

Dante__Alighieri·2020-08-04 11:55

hdu6810 Imperative Meeting

pid=6810参照题解的做法，计算每条边的贡献，公式不想写了，这题其实是个组合数学题，比赛的时候还以为是树形DP不过还挺难想到那个取min值转换成两个然后把i合并进去发现可以递推求这个东西。。。

二分抄代码·2020-08-04 11:03

ACM算法总结数论（二）

目录原根质因数分解卢卡斯定理（Lucas）数论分块莫比乌斯反演杜教筛威尔逊定理原根若(a,m)=1(a,m)=1(a,m)=1，使得ax≡1(modm)a^x\equiv1(mod\m)ax≡1(modm

dragonylee·2020-08-04 10:54

整理工作

目录1.组合数学第一章-排列组合第二章多项式定理第三章递推关系第四章生成函数第五章Catalan数Strling数第六章容斥原理第七章鸽巢原理2.latax3.sopc综述一.引言二.SOPC概述2.1SOC

zhaoxiaoba·2020-08-04 10:31

第六届蓝桥杯A组C/C++ 第七题手链样式

简单的排列组合，我在前两场的比赛中都出了排列组合的题（数三角形），有心的童鞋应该好好看看组合数学。这道题的思路是如果把所有的玛瑙看做不同的话应该用(3+4+5)！种，再除掉重复的需要除

yicoder·2020-08-04 08:34

Codeforces.1139D.Steps to One(DP 莫比乌斯反演)

又记错莫比乌斯反演式子了(╯‵□′)╯︵┻━┻$Description$给定$n$。有一个初始为空的集合$S$。令$g$表示S中所有数的$\gcd$。

weixin_30496751·2020-08-04 04:59

14-15西南交通大学ACM校赛初赛题解A、D、H、J

题解:组合数学中的插空，可以证明只要出现次数最多的那个元素能够剩下所有元素分隔开即可（构成的空能被插满）#include#include#include#include#include#include#

Hacker_vision·2020-08-04 02:21

acm数学题

数学类题目小结从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。

yaolongdeng·2020-08-04 02:17

2018/8/26 暑假集训总结

从开始的数论和组合数学的学习，再到最后的dp学习中发现了自己的许多缺点，也发现了自己和其他人的差距，同时也体会到了自学的重要性。学习一个知识，需要的是对它从多个方面的理解和实践，不要

sdau_fangshifeng·2020-08-04 00:25

2020暑期牛客多校训练营第七场（I）Valuable Forests(dp，组合数学，prufer)

ValuableForests原题请看这里题目描述：我们将无根树T的权值定义为∑u∈V(T)(d(u))2\sum_{u\inV(T)}(d(u))^2∑u∈V(T)(d(u))2，其中V(T)V(T)V(T)是TTT的所有顶点的集合，而d(u)d(u)d(u)是顶点uuu的度。我们将森林的价值定义为森林中所有树木的价值之和。现在，我们希望您用NNN个标记的顶点来回答所有森林的值之和。为了避免计算

2018summerljy·2020-08-04 00:54

模板——板子篇

文章目录数论排序高精度字符串数据结构组合数学多项式数论gcdCRTBSGSexgcdexCRTexBSGS整除分块线性筛欧拉函数线性筛莫比乌斯函数特殊数列的前缀最小公倍数排序堆排序归并排序快速排序高精度高精度加法高精度减法高精度乘法字符串

DoIdo~·2020-08-04 00:28

杜教筛

杜教筛（似乎有很多人在催我的杜教筛呢......）前言话说，我是不是在自己的莫比乌斯反演中挖了许多杜教筛的坑啊......本文完整的总结介绍杜教筛，也算是将莫比乌斯反演中的坑全部填满吧！

有钱哥哥家的·2020-08-03 23:44

BZOJ 2301: [HAOI2011]Problem b(莫比乌斯反演+数论分块)

TimeLimit:50SecMemoryLimit:256MBSubmit:8210Solved:4024[Submit][Status][Discuss]Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、

ccsu_deer·2020-08-03 23:19

8.26暑假acm训练总结

转眼间一个月左右的acm训练基本上就结束了，首先就是自己坚持下来了，虽然中期的时候感觉很累但是坚持下来也就感觉不到了，在这暑假训练期间其实自己收获的知识并不是很多，训练期间主要学习的也就是数论组合数学和

凌晨四点的洛杉矶fly·2020-08-03 23:33

CodeForces 1139D Steps to One（概率dp 容斥/莫比乌斯反演）

中随机取一个数放到容器中，当容器的gcd为1时停止，求期望步数，用分数形式的逆元输出题解思路：表示只会容斥的思路啊，反演的题解那步概率的转移没看懂==(p/(1-p))哪个不知道怎么来的下面主要提一下容斥，以后有能力了补莫比乌斯反演的方法

neuq_zsmj·2020-08-03 20:41

[转载]ACM培训计划与我推荐的书籍

王晓东编著，我所见过的最好的算法教材）程序设计导引及在线实践作者:李文新ACM程序设计培训教程吴昊基础提高：算法艺术与信息学竞赛第二版刘汝佳算法设计与分析王晓东算法设计与试验题解王晓东科曼：《算法导论》组合数学第三版冯舜玺译计算几何

hiphopmattshi·2020-08-03 17:14

n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法

方法一：运用组合数学的思想。假设在整个过程中，我有k次走了两步，那么剩下的n-2k次我走的都是一步，那么我总的走的步数是k+n-2k。

redstraw·2020-08-03 17:37

Steps to One （概率dp+莫比乌斯反演）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1139/problem/D题意：在$1$到$m$中选择一个数，加入到一个初始为空的序列中，当序列的$gcd$和为$1$时，停止加入，求序列的期望长度数据范围：$1\leqm\leq10^{9}$分析：定义$f[x$]为$gcd$等于$x$时把序列$gcd和$改变成1的期望长度，定义$G(x,y)$为$i$在1到$n$范围，满足

diandu7489·2020-08-03 16:43

CF1139D Steps to One（DP，莫比乌斯反演，质因数分解）

stm这是div2的D题……我要对不住我这个紫名了……题目链接：CF原网洛谷题目大意：有个一开始为空的序列。每次操作会往序列最后加一个$1$到$m$的随机整数。当整个序列的$\gcd$为$1$时停止。问这个序列的期望长度对$10^9+7$取模的值。$1\lem\le10^5$。首先很容易想到DP：$f_i$表示目前的$\gcd$为$i$，期望还要多少次才能结束。那么有$f_1=0$。转移，直接枚举

angzuo8655·2020-08-03 14:52

NOI 国家集训队论文集

国家集训队论文分类组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya

TA201314·2020-08-03 14:07

[Codeforces1139D][DP][莫比乌斯反演]Steps to One

翻译给你一个数nnn每次随机在[1,n][1,n][1,n]中选一个数加入aaa数组如果aaa数组中gcd=1gcd=1gcd=1时就结束问aaa数组的期望长度题解把图建出来，发现如果去掉自环就是一个DAG发现自己居然不会求这个期望…先记住一点东西f[x]=∑(f[y]+1)∗tf[x]=\sum(f[y]+1)*tf[x]=∑(f[y]+1)∗t然后如果已经求出了除了自己的期望和SSS，那么解一

Rose_max·2020-08-03 13:40

数学对计算机的重要性

计算机理论其实是很多数学知识的融合，软件工程需要图论，密码学需要数论，软件测试需要组合数学，计算机程序的编制更需要很多的数学知识，如集合论、排队论、离散数学、统计学，当然还有微积分。

OOOIVY·2020-08-03 13:18

化学品问题（组合数学）

Description一个实验室有N个放化学品的试管，排列在一条直线上。如果连续M个试管中放入药品，则会发生爆炸，于是，在某些试管中可能不放药品。任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置药品的方案总数Input第一行是一个正整数L，代表输入数据的组数接下来L行，每行有两个正整数N，M(1＜N＜32，2≤M≤5)Output输出L行，每行只有一个正整数S，表示对应输入数据的方案总数。SampleI

Ccaledd·2020-08-03 12:36

洛谷OJ: P1020 导弹拦截(LIS)

思路:Problem1:第一个问题就是求最长不上升子序列长度Problem2:第二个问题看上去有些难,但是通过组合数学中的"Dilworth定理"可以知道"最少的下降序列个数就等于整个序列最长上升子序列的长度

大隐于市_·2020-08-03 12:43

住在半山腰的螃蟹·2020-08-03 12:28

国家集训队论文分类

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya计数法的应用》数位问题

weixin_30432007·2020-08-03 11:58

ACM暑假集训训练总结报告

但是，有付出，就有收获，天天这么充实，收获肯定蛮大的，数论组合数学，DP，是这一个月的主要内容，前两个感觉自我完成的不错，但DP还差一点内容，可能，最后一个星期，有点浮躁了，但还得补，逃不掉的。要是在

pxlsdz·2020-08-03 11:00

编程中的较高端的数论知识总结1——莫比乌斯反演

编程中的较高端的数论知识总结1——莫比乌斯反演前言一些需要使用到的数论知识简单的知识简化的if语句数论函数概念积性函数（普通的）积性函数完全积性函数常见数论函数莫比乌斯反演小小的计算莫比乌斯函数性质计算方法莫比乌斯反演的严格证明例题

jacky0705·2020-08-03 08:41

P2522 HAOI2011 Problem b [莫比乌斯反演,数论分块]

P2522HAOI2011题意对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)(x,y)(x,y)，满足a≤x≤ba≤x≤ba≤x≤b，c≤y≤dc≤y≤dc≤y≤d，且gcd(x,y)=kgcd(x,y)=kgcd(x,y)=k，gcd(x,y)gcd(x,y)gcd(x,y)函数为xxx和yyy的最大公约数.题解即求式子∑x=ab∑y=cd[gcd(x,y)=k]\sum_{x=a}^b\su

phython96·2020-08-03 07:54

[置换群&Polya计数]【学习笔记】

昨天看了一下午《组合数学》最后一章然后晚上去看别人的blog发现怎么都不一样，我一定是学了假的polya其实是一样的，只不过《组合数学》没有太多的牵扯群论。于是又从群论角度学了一遍。

weixin_34301132·2020-08-03 07:14

数论知识总结-莫比乌斯反演

数论知识总结-莫比乌斯反演NOIP爆零の蒟蒻又来学数论辣用yyb的博客学了一下莫比乌斯反演莫比乌斯函数玄学\[\mu(x)=\left\{\begin{aligned}1&(x=1)\\0&(x=p^2

weixin_30666753·2020-08-03 06:48

莫比乌斯反演+常见数论函数的性质+狄利克雷卷积+数论分块+杜教筛学习笔记

目录预备知识积性函数狄利克雷卷积莫比乌斯反演莫比乌斯反演的约数形式莫比乌斯反演的倍数形式数论分块习题(狄利克雷卷积+莫比乌斯反演)杜教筛习题(杜教筛)一些约定本文中所有未知数如没有特别说明，均为整数\(

weixin_30551963·2020-08-03 06:58

莫比乌斯反演及其应用-小结

莫比乌斯反演的形式：另一种描述是：一种是和所有的约数有关一种是和所有的倍数有关关于莫比乌斯函数mu，他的定义如下：这个莫比乌斯函数有一些性质：（1）（2）-----------------------分块优化

yuhong_liu·2020-08-03 06:12

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