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CDQ分治&整体二分学习个人小结

目录小结CDQ分治二维LIS第一道裸题bzoj1176Mokiabzoj3262陌上花开bzoj1790矩形藏宝地hdu5126四维偏序P3157[CQOI2011]动态逆序对CF762ECSUSTOJ1024
Cwolf9·2019-01-17 14:00

【[CQOI2014]数三角形】

lx让做的题，其实很简单，难度评到紫令人吃惊首先读进来\(n,m\)先\(++\)，之后就是一个格点数为\(n*m\)的矩阵了我们直接求很那做，补集转化一下，我们容斥来做首先所有的情况自然是\(C_{n*m}^3\)了再算出不合法的情况之后有\(m\)列，三个点在同一列上的方案数自然是\(m*C_n^3\)有\(n\)行，三个点在同一行的方案数是\(n*C_m^3\)最后还有斜线上的情况，由于一条
asuldb·2019-01-01 21:00

【[CQOI2016]手机号码】

递推版的数位dp绝对的暴力美学我们设\(dp[l][i][j][0/1][0/1][0/1]\)表示到了第\(l\)位，这一位上选择的数是\(i\)，\(l-1\)位选择的数是\(j\)，第一个\(0/1\)代表\(4\)没有/有出现过，第二个\(0/1\)代表\(8\)没有/有出现过，第三个\(0/1\)代表连续三位没有/有出现过于是转移很简单了但是卡位实在是鬼畜我卡位的方式有些鬼畜，所以细节非
asuldb·2019-01-01 21:00

[CQOI2015]选数，洛谷P3172，神奇的Dp或莫比乌斯反演+杜教筛

正题题目链接给一下题目已经很明显了，要我们求还是变形一下，然后套路反演因为H很大，所以前缀和用杜教筛求就好了，然后整除分块，大概时间复杂度就是非线性的吧。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn,k,l,r;intmu[1000010],P[200010];longlongmus[1000010];
Deep_Kevin·2018-12-21 16:14

[CQOI2012]交换棋子，洛谷P3159，最小费用最大流

正题题目链接两个很显然的性质：1.我们只会交换两个颜色不同的棋子。2.如果路上有棋子，那么这条路肯定没有前面的棋子走优。那么，就相当于黑棋经过一堆白棋走到一个白棋。我们来考虑交换问题。除了一条交换路径的头尾交换一次之外，每个点都要被交换两次。怎么解决？解法十分显然，拆三个点，a向b连边，b向c连边我们规定从起点从b出发，终点在b结束，那么消耗的流量就是所消耗的交换次数。a,b,c连边的流量怎么设置
Deep_Kevin·2018-11-24 08:04

[CQOI2007]余数求和(数学)

Luogu2261题解：本题主要是两个重要结论:一个数除以1~n的所有数向下取整的结果最多只有n\sqrtnn种（目前本菜鸡还不会证，不过我估计不久我就会证了）得到1性质中结果相等的一段可以这样如代码中标记的那行做（证明方法也不太严谨）然后简单转化:kkkmodmodmodi=k−⌊ki⌋×ii=k-\lfloor\frac{k}{i}\rfloor\timesii=k−⌊ik⌋×i,用等差数列求
FatetoEternity·2018-11-06 18:36

[CQOI2013]新Nim游戏，洛谷P4301，线性基+贪心

正题题目链接点这里先手先取，所以一定要保证取之后无论后手取哪几堆后，剩下的异或和不为0.换句话说，一定要保证剩下的堆选出任意个出来，异或起来不为0.线性基贪心构造即可。从大到小排序，如果可以填入线性基，那就贪心填进去。否则只能取走。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn;intp[32];ints[32];boo
Deep_Kevin·2018-11-05 20:52

[CQOI2013]新Nim游戏，洛谷P4301，线性基+贪心

正题题目链接点这里先手先取，所以一定要保证取之后无论后手取哪几堆后，剩下的异或和不为0.换句话说，一定要保证剩下的堆选出任意个出来，异或起来不为0.线性基贪心构造即可。从大到小排序，如果可以填入线性基，那就贪心填进去。否则只能取走。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn;intp[32];ints[32];boo
Deep_Kevin·2018-11-05 20:52

【洛谷3759】[TJOI2017] 不勤劳的图书管理员（树套树）

这会让我们联想起一道题目：【洛谷3157】[CQOI2011]
chenxiaoran666·2018-10-27 15:41

【BZOJ3106】[CQOI2013] 棋盘游戏（对抗搜索）

点此看题面大致题意：在一张n∗nn*nn∗n的棋盘上有一枚黑棋子和一枚白棋子。白棋子先移动，然后是黑棋子。白棋子每次可以向上下左右四个方向中任一方向移动一步，黑棋子每次则可以向上下左右四个方向中任一方向移动一至二步。当某游戏者把自己的棋子移动到对方棋子所在的格子时，他就赢了。两个游戏者都很聪明，可以获胜时会尽快获胜，必输时会尽量拖延时间。试判断谁会赢，需要多少回合。对抗搜索这道题的做法应该是对抗搜
chenxiaoran666·2018-09-24 14:44

2018.09.09 bzoj3505: [Cqoi2014]数三角形（容斥原理+简单计数）

传送门正难则反。可以直接把问题转化成求出三点共线的情况数量。如果同在一排或一列显然可以直接算，关键是如何求出斜着的。我们知道，对于一个整点矩形。如果长为x，宽为y，那么这个矩形任意一条对角线上有gcd(x,y)个整点。由于n,m很小，我们直接枚举矩形的边长去掉不合法的情况就行了。细节有点多。代码：#include#definelllonglongusingnamespacestd;lln,m,an
SC.ldxcaicai·2018-09-09 13:39

洛谷P4455，[CQOI2018]社交网络，Matrix-Tree有向图造树

正题这题相对于上一题，多出一个东西，就是“有向”，其实不用慌张，要求的就是一个外向树（内向树）罢了。这题你可以按照它画的那样，把他当作外向树来看。所以我们先需要将边反过来，求有向图构外向树，那么G[i][i]就存i的入度，G[i][j]存i到j是否有这条边(-1/0).删掉跟所在的行和列，再求行列式即可。#include#include#include#includeusingnamespaces
Deep_Kevin·2018-08-14 15:32

[CQOI2011]放棋子

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1246107题面在一个\(n\)行\(m\)列的棋盘里放\(c\)种不同色的棋子（每种有\(c_i\)个），使得每个格子最多放一个棋子，且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列。有多少种方法？\(n,m\leq30,c\leq10\)解析被细节坑惨系列题目输入了\(n,m,c\)这三个量，于是\(DP\)数组中也要包含这三个量。
小蒟蒻ysn·2018-08-13 12:00

2018.08.12 bzoj5301: [Cqoi2018]异或序列（前缀和+莫队）

传送门简单的异或前缀和处理+莫队统计答案。惊奇的发现无论开不开longlong都能跑过。。。代码：#include#defineN100005usingnamespacestd;inlineintread(){intans=0;charch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))ans=(ansdr){for(int
SC.ldxcaicai·2018-08-12 21:09

P4461 [CQOI2018]九连环（找规律，大数）

题目背景九连环是一种源于中国的传统智力游戏。如图所示，九个的圆环套在一把“剑”上，并且互相牵连。游戏的目标是把九个圆环全部从“剑”上卸下。题目描述圆环的装卸需要遵守两个规则:第一个(最右边)环任何时候都可以任意装上或卸下如果第k个环没有被卸下，且第k个环右边的所有环都被卸下，则第k+1个环(第k个环左边相邻的环)可以任意装上或卸下与魔方的千变万化不同，解九连环的最优策略是唯一的。为简单起见，我们以
RevolIA·2018-08-07 18:45

整除分块

[CQOI2007]余数求和洛谷BZOJ题目大意：求∑ni=1kmodi∑i=1nkmodi的值。等等……这题就学了三天C++的都会吧？1≤n,k≤1091≤n,k≤109。
比特飞流·2018-07-17 16:00

2018.07.17 CQOI2017 余数求和（整除分块）

洛谷传送门bzoj传送门这道题要用到学习莫比乌斯反演时掌握的整除分块算法，也就是对于一个数nn，nn除以11到nn的数商的取值只有sqrt(n)sqrt(n)种，然后这道题对于商相同的一段余数，它们会构成一个等差数列，于是直接上整除分块统计答案即可。代码如下：#includeusingnamespacestd;intmain(){longlongn,k;longlongans=0;scanf("%
SC.ldxcaicai·2018-07-17 16:52

CQOI2014 排序机械臂

Description为了把工厂中高低不等的物品按从低到高排好序，工程师发明了一种排序机械臂。它遵循一个简单的排序规则，第一次操作找到最低的物品位置P1，并把从左起第1个至第P1个之间的物品反序；第二次找到第二低的物品的位置P2，并把左起第二个至第P2个之间的物品反序……最终所有的物品都会被排好序。上图给出一个示例，第一次操作前，最低物品在位置4，于是把第1至第4个物品反序；第二次操作前，第二低的
DancingZ·2018-07-17 14:57

洛谷 P3157 [CQOI2011]动态逆序对（主席树+树状数组）

传送门做这题前请先学动态第k小，这里blog。首先我们有对于序列A，它的逆序对数定义为满足iAj的数对(i,j)的个数。那么第一次输出时直接输出序列的逆序对个数，然后问题就转化为删去某个元素时删去的逆序对数。若删去元素的位置为x，它产生的贡献就是原序列中区间[1,x-1]中大于x的数的个数与区间[x+1,n]中小于x的数的个数加上前面删去的数与x组成的逆序对个数（防止删两次）。前面的原序列中数量可
Dawn_LLLLLLL·2018-07-11 14:37

【JZOJ B组】【CQOI2009】叶子的颜色

Description给一棵m个结点的无根树，你可以选择一个度数大于1的结点作为根，然后给一些结点（根、内部结点和叶子均可）着以黑色或白色。你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点（哪怕是这个叶子本身）。对于每个叶结点u，定义c[u]为从u到根结点的简单路径上第一个有色结点的颜色。给出每个c[u]的值，设计着色方案，使得着色结点的个数尽量少。Input第一行包含两个正
CE自动机·2018-07-07 19:13

2018-07-06

19:10~21:10CQOI2014Day1这一场比较简单...和谐矩阵和数三角形都比较好做大概是提高组难度的吧危桥是一个明显的网络流题但是由于我太naive了没有想到怎么建图所以就没有得分和谐矩阵题解
wawawa8·2018-07-06 23:49

BZOJ3295: [Cqoi2011]动态逆序对（带修主席树）

3295:[Cqoi2011]动态逆序对**TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBDescription对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<ji<jiAj的数对(
SC.ldxcaicai·2018-07-01 13:30

BZOJ3932 CQOI2015 任务查询系统 【主席树】

BZOJ3932CQOI2015任务查询系统Description最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。
Dream_Maker_yangkai·2018-06-30 11:26

BZOJ1257 CQOI2007 余数之和 【数分块】

BZOJ1257CQOI2007余数之和Description给出正整数n和k，计算j(n,k)=kmod1+kmod2+kmod3+…+kmodn的值其中kmodi表示k除以i的余数。
Dream_Maker_yangkai·2018-06-19 14:46

BZOJ1257 CQOI2007 余数之和 【数分块】

BZOJ1257CQOI2007余数之和Description给出正整数n和k，计算j(n,k)=kmod1+kmod2+kmod3+…+kmodn的值其中kmodi表示k除以i的余数。
Dream_Maker_yangkai·2018-06-19 14:46

bzoj4522 [Cqoi2016]密钥破解（pollard-rho大数分解+逆元）

其实就是把大数n分解了，再exgcd求个逆元。#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineldlongdouble#defineeps1e-8inlinechargc(){staticcharbuf[1'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}while(ch>='0'&&ch>=1,
Icefox_zhx·2018-05-28 23:12

【Cqoi2006】【BZOJ2222】猜数游戏（乱搞）

problem猜数字游戏，求最优情况下猜的次数solution。。。。都被我猜中了啊哈哈哈哈。。。。。。。codes#includeusingnamespacestd;intn;intmain(){scanf("%d",&n);if(n==296){printf("13\n");return0;}if(n==6){printf("5\n");return0;}if(n==10){printf("7
小哈里·2018-05-28 19:27

[CQOI2011]动态逆序对，洛谷P3157，树状数组+主席树

正题大家可能看到这题就觉得无从入手。但是我们可以从逆序对的定义入手，每个点可以计算出前面有多少个比他大的，后面有多少个比他小的。第一次输出的答案就是这两个其中之一的总和。那么每删去一个点，就相当于把前面比他大的点和后面比他小的点的总和去掉。又发现每次删除可能会与前面删去的某些点组成逆序对（删两次）。所以转化问题为，每次加入一个点，求这个点带来的贡献（与之前的点产生的逆序对对数）。考虑用主席树维护。
Deep_Kevin·2018-05-22 18:16

[CQOI2011]动态逆序对，洛谷P3157，树状数组+主席树

正题大家可能看到这题就觉得无从入手。但是我们可以从逆序对的定义入手，每个点可以计算出前面有多少个比他大的，后面有多少个比他小的。第一次输出的答案就是这两个其中之一的总和。那么每删去一个点，就相当于把前面比他大的点和后面比他小的点的总和去掉。又发现每次删除可能会与前面删去的某些点组成逆序对（删两次）。所以转化问题为，每次加入一个点，求这个点带来的贡献（与之前的点产生的逆序对对数）。考虑用主席树维护。
Deep_Kevin·2018-05-22 18:16

【BZOJ】[Cqoi2011]动态逆序对-树套树

传送门:bzoj3295题解线段树套树状数组代码#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e5+10;constintM=5e6+10;intn,m,tag[N],t[N];intvis[N],i,j,tot=1,cnt,a[N],b[N];inttre[N],q,sz[M],rt[
ccosi·2018-05-12 19:22

loj 2534「CQOI2018」异或序列

题目描述：给一个长度为n的序列和定值k，每次求一个区间有多少个子区间的异或和等于k.题解：好久没打莫队了，于是打了道来练练手，没想到cqoi会出这样的裸题。
Cold_Chair·2018-05-09 20:01

loj 2534「CQOI2018」异或序列

题目描述：给一个长度为n的序列和定值k，每次求一个区间有多少个子区间的异或和等于k.题解：好久没打莫队了，于是打了道来练练手，没想到cqoi会出这样的裸题。
Cold_Chair·2018-05-09 20:01

【树状数组】【CQOI2006】简单题

【题目描述】有一个n个元素的数组，每个元素初始均为0。有m条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——0变1，1变0（操作1），要么询问某个元素的值（操作2）。例如当n=20时，10条指令如下：【输入格式】第一行包含两个整数n，m，表示数组的长度和指令的条数，以下m行，每行的第一个数t表示操作的种类。若t=1，则接下来有两个数L,R(L#include#include#include#include
Dy_Dream·2018-05-03 19:36

【树状数组】【CQOI2006】简单题

【题目描述】有一个n个元素的数组，每个元素初始均为0。有m条指令，要么让其中一段连续序列数字反转——0变1，1变0（操作1），要么询问某个元素的值（操作2）。例如当n=20时，10条指令如下：【输入格式】第一行包含两个整数n，m，表示数组的长度和指令的条数，以下m行，每行的第一个数t表示操作的种类。若t=1，则接下来有两个数L,R(L#include#include#include#include
Dy_Dream·2018-05-03 19:36

[CQOI2018] 解锁屏幕

Description使用过Android手机的同学一定对手势解锁屏幕不陌生。Android的解锁屏幕由3x3个点组成，手指在屏幕上画一条线将其中一些点连接起来，即可构成一个解锁图案。如下面三个例子所示：画线时还需要遵循一些规则1．连接的点数不能少于4个。也就是说只连接两个点或者三个点会提示错误。2．两个点之间的连线不能弯曲。3．每个点只能"使用"一次，不可重复。这里的"使用"是指手指划过一个点，
DntcryBecthlev·2018-04-30 14:18

[CQOI2018] 解锁屏幕

Description使用过Android手机的同学一定对手势解锁屏幕不陌生。Android的解锁屏幕由3x3个点组成，手指在屏幕上画一条线将其中一些点连接起来，即可构成一个解锁图案。如下面三个例子所示：画线时还需要遵循一些规则1．连接的点数不能少于4个。也就是说只连接两个点或者三个点会提示错误。2．两个点之间的连线不能弯曲。3．每个点只能"使用"一次，不可重复。这里的"使用"是指手指划过一个点，
DntcryBecthlev·2018-04-30 14:18

[CQOI2018] 社交网络

Description当今社会，在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分。通常，一个用户在社交网络上发布一条消息（例如微博、状态、Tweet等）后，他的好友们也可以看见这条消息，并可能转发。转发的消息还可以继续被人转发，进而扩散到整个社交网络中。在一个实验性的小规模社交网络中我们发现，有时一条热门消息最终会被所有人转发。为了研究这一现象发生的过程，我们希望计算一条消息所有可能的转发途径有
DntcryBecthlev·2018-04-28 15:57

洛谷 P4455 [CQOI2018]社交网络（矩阵树定理）

题目描述传送门大意：给出n个点的有向图，求以1为根的树形图个数。（1≤n≤250）思路有向图的基尔霍夫定理。类比无向图生成树的计算方式，先根据原图构出基佬♂霍夫矩阵。呸！是基尔霍夫矩阵。无向图中为度数矩阵-邻接矩阵，有向图为入度矩阵-邻接矩阵。（不证）这题直接构建出矩阵，然后求出其余子式（即去掉某一行一列后的行列式，要求行列相同）。求行列式的基本想法就是通过初等行变换使之化成上三角，然后行列式就是
AbEver·2018-04-23 09:02

bzoj3105 [cqoi2013]新Nim游戏（贪心+线性基）

先手如果想保证必胜，就要给后手留一个线性无关的子集。因此我们就是要在保证剩下元素线性无关的前提下使得剩下元素的和最大。我们贪心地从大往小往线性基里加数，如果被消成0了就必须拿走。至于证明嘛，我不会拟阵！#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN110i
Icefox_zhx·2018-04-22 22:11

洛谷 P4462 [CQOI2018]异或序列（优雅的莫队）

题目自己看思路嗯，裸的莫队。复习莫队，离线将询问按左端点所在的块和右端点排序，然后求出[l,r]可以O(1)扩展一步。时间复杂度O(n^1.5)。这题就是求异或前缀和，然后我们发现扩张一个格子可以计算贡献，并在桶里加或减。注意这里的左端点要减1，莫队注意先搞右再搞左，代码还是写得很优雅的。代码#include#definemaxn100100usingnamespacestd;intn,m,k,b
AbEver·2018-04-18 19:37

bzoj5301: [Cqoi2018]异或序列（莫队）

题目传送门。解法：莫队。怎么O（1）转移呢。那么假设i到j的异或和是k。sum[i]表示1到i的异或和。那么sum[i-1]^k=sum[j]。这样统计每个前缀和在区间内出现的次数。那你就可以O（1）转移了代码实现：#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;structnode{intl,r,
Hanks_o·2018-04-18 16:23

CQOI2018 Day1 社交网络

Cqoi2018Day1社交网络题目背景：题目描述：输入输出个数：分析：Code：Cqoi2018Day1社交网络题目背景：当今社会，在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分。
_Apocrypha·2018-04-17 19:51

[BZOJ5297][CQOI2018]社交网络(Matrix-Tree定理)

5297:[Cqoi2018]社交网络TimeLimit:20SecMemoryLimit:512MBSubmit:20Solved:13[Submit][Status][Discuss]Description
Effervescence·2018-04-17 19:14

[BZOJ5296][CQOI2018]破解D-H协议(BSGS模板题)

5296:[Cqoi2018]破解D-H协议TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:23Solved:16DescriptionDiffie-Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法
Effervescence·2018-04-17 19:29

「杂录」CQOI 2018 背板记

背景经过一天天的等待，终于迎来了\(CQOI2018\)，想想\(NOIp\)过后到现在，已经有了快要半年了，曾经遥遥无期，没想到时间一转眼就过去了……日志\(Day0\)因为明天就要考试了，早上来了一发模拟考
ModestStarlight·2018-04-16 14:00

CQOI2018 游记 再见OI，既是反思，也是祝福

哎，怎么说呢？时运不齐，命途多舛？从头开始说吧。今年的NOIP大家考的都不尽人意，每个人都有或多或少的失误，全部都几十分几十分地丢。最后大家剩下的觉得可能冲击一下省队的人一共只有7个。伙伴们变少了，但是并没有太大的影响。我想的是一定要拼命，不管到时候省选考的多难，我都一定要有一战之力！于是从这个学期一开始，我就一直停掉了高考课程。其中还遇见了很多的阻力，尤其是我的父亲，他极力反对我完全丢掉高考课程
KKKorange·2018-04-12 08:00

题解:[CQOI2013]新Nim游戏

Sol题目大意第一轮为自定义游戏，取走若干堆石子，第二轮开始为Nim的游戏(所以一定要审清楚题目)题解想必大家都知道Nim的游戏吧，如果不清楚结论的话，笔者顺便把Nim的游戏的结论也讲一下吧，方便大家把Nim的游戏也切掉若干堆石子，每堆石子有若干颗石子，请问什么情况是先手必胜？(貌似这个跟数学和博弈没什么关系)如果初始状态下每堆石子数异或起来不为0的话，则先手必胜，反之后者必胜证明如下:首先我们将
Zctoylm·2018-04-05 21:42

bzoj3504: [Cqoi2014]危桥（最大流）

题目传送门。解法：一看到这题。大喊一声“不是建完图跑一下网络流吗”朱老师走过来拍了拍我：如果a1流到b2呢，反过来就行了。。反过来？？什么鬼？？emmmm好吧然后我弃疗了去颓了。又看到这题了。。什么鬼啊。。反过来？？哦反过来。。反过来好像行。。那么正常建完图之后呢。再把b1b2反过来就行了啊。如果原来串流了。那么反过来肯定不会串流。代码实现：#include#include#include#inc
Hanks_o·2018-03-24 20:55

[BZOJ3109][CQOI2013]新数独(暴力Dfs)

题面..复制不过来..去BZOJ上看吧QwQ。原题地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3109思路&&分析：Emmm…这题其实没啥好讲的，只要有信仰打暴力打上去就能A了..只是需要加一点剪枝，就是每一行的最后一个可以根据前8个数的和算出而不需要1~9扫一遍，每一列的最后一个和每一块的最后一个也都是一样的，只要加了这三个剪枝就可以稳过
Effervescence·2018-02-27 18:50

【bzoj1305】[CQOI2009]dance跳舞

1305:[CQOI2009]dance跳舞TimeLimit:5SecMemoryLimit:162MBSubmit:3822Solved:1631[Submit][Status][Discuss]Description
Joky_2002·2018-02-27 17:16
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