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【数论】洛谷P2671 求和

题目Sample-1in62553222221121Sample-1out82Sample-2in1545108222997756424223343324444111Sample-2out1388解1.分析题目发现三元组分数与y无关x，z同色x，z的位置i必定同为双数或者同为单数2.然后我们就可以把同色，同单双的数分到一类计算分数。3.再简化计算公式，用前缀和优化一下即可。具体如下：对于某组第一个

SSL_HKY·2020-08-20 04:16

noi知识点

），差分约束最小生成树（kruskal、prim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论

weixin_38166931·2020-08-20 04:45

考点1

），差分约束最小生成树（kruskal、prim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论

weixin_34144848·2020-08-20 04:07

【NOIP2017提高A组集训10.25】数论（此题纯属搞笑）

但是，她通过自己高超的数论技巧，给出了一个转化后的模型：给出n和m，求聪明的0v0当然知道怎么做了，但是她想考考你。Input一行三个正整数n，m，p。

stone41123·2020-08-20 03:08

【每日一题】codeforces 1355C(1800)(数论 and 前缀和)

想她一次就背十个单词，当我英语过六级后，我就去告诉她，我很在意她每日一题，坚持使我快乐今日份快乐：codeforces1355C传送门明天份快乐：codeforces20C传送门题目大意：给出四个整数a，b，c和d，满足a≤\leq≤b≤\leq≤c≤\leq≤d。求：有多少组x，y和z，他们可以构成三角形，并且满足a≤\leq≤x≤\leq≤b≤\leq≤y≤\leq≤c≤\leq≤z≤\leq

mldl_·2020-08-20 03:49

模板：快速傅里叶变换（FFT）

预备知识：1.至少知道基础数论与一定解三角形知识（大概是高中水平）。2.定义i=−1−−−√i=−13.引入复数（即形如a+bia+bi（a,b

luyouqi233·2020-08-20 03:11

孙子定理中国剩余定理

是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。内容编辑本段解释三数为abc余数分别为m1m2m3,%为求余计算,&&意为“且”1、分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除余一的最小的数。

iteye_16284·2020-08-20 03:11

[数论][二项式定理][矩阵乘法] BZOJ 3328: PYXFIB

Description求∑i=0⌊nk⌋(nik)Fik1≤n≤1018,1≤k≤2×104,p为质数且pmodk=1Solution设g为p的原根，ω=gp−1k。F=(1110)∑i=0⌊nk⌋(nik)Fik====∑i=1n(ni)Fi[k∣i]1k∑i=0n(ni)Fi∑j=0k−1ωij1k∑j=0k−1ωjn∑i=0n(ni)Fi(ω−j)n−i1k∑j=0k−1ωjn(F+ω−jI

Vectorxj·2020-08-20 03:56

数论四大定理

1.威尔逊定理p∣(p−1)!+1p∣(p−1)!+1即(p−1)!≡p−1≡−1modpp为质数(p−1)!≡p−1≡−1modpp为质数2.欧拉定理aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1(1)(1)aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1an≡anmodϕ(p)+ϕ(p)modpgcd(a,p)≠1，n>ϕ(p)(2)(2)an≡anmodϕ(p)+ϕ(p)modpgcd(a,p)≠1，

自ran而然·2020-08-20 03:39

SPOJ LCMSUM & bzoj 2226 & 洛谷 1891 题解（数论，推式子）

原题链接：SPOJbzoj洛谷上的重题题意简述有3e53e53e5组询问，每次给定一个n(n<=1000000)n(n<=1000000)n(n#defineN1001000usingnamespacestd;boolnotp[N];intprimes[N],phi[N];longlongf[N];voidInit(){int&cnt=primes[0];intn=1000000;no

LightningUZ·2020-08-20 02:17

【DFS】【数论】Kc看星(star)

LinkLinkLinkssl1496ssl\1496ssl1496DescriptionDescriptionDescription“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星”Kc吟唱着歌谣，躺在草坪上边想着她边看起了星星。Kc刚刚结识了笛卡尔这位好基友，认为他的坐标系非常神奇。于是他随机地选出了8颗星星，并且给它们标上了坐标。Kc又不甘寂寞，于是思考起一个问题：这八个点能否恰好构成一个正方形和一个矩形呢

SSL_LTH·2020-08-20 02:16

NOI知识树

问题排序算法冒泡排序选择排序桶排序插入排序归并排序快速排序堆排序希尔排序外部排序查找算法顺序查找二分查找二分答案搜索算法BFSDFS剪枝记忆化搜索启发式搜索,A*迭代加深,ID启发式迭代加深,IDA*DancingLinks随机调整遗传模拟退火数论素数判断

Glenn·2020-08-20 02:07

验证角谷猜想

MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7288AcceptedSubmission(s):3754ProblemDescription数论中有许多猜想尚未

AC1048900581·2020-08-20 02:51

Project Euler 182.yyt

ProjectEuler182.yyt暑假作业解题记录：第182题，RSA加密数论知识基础python目录ProjectEuler182.yyt目录数论基础和RSA加密代码数论基础和RSA加密RSA加密基于以下流程

无忧。·2020-08-20 02:34

nyoj 7 最短路径数论

链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=7一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。住户只可以沿着街道行走。各个街道之间的间隔相等。用(x,y)来表示住户坐在的街区。例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。求现在这个邮局应该建在那个地方使得

Red_Flame·2020-08-19 23:57

疲于繁华

后来班里同学都开始自学大学课程，抱着高数书或者c语言，我也买了本高数和初等数论，扔在那里没有翻过。再之后听说

晗时·2020-08-19 23:58

leetcode数论专题

367.完全平方数1=1;4=1+3;9=1+3+5;16=1+3+5+7;N*N=1+3+5+…+(2N-1)数学规律时间：O(sqrt(num))O(sqrt(num))O(sqrt(num))空间：O(1)O(1)O(1)classSolution{public:boolisPerfectSquare(intnum){intnum1=1;while(num>0){num-=num1;num1

箭shen·2020-08-19 21:06

数论及Python实践

二项式系数(x+y)n=(n0)xny0+(n1)xn−1y1+⋯+(nn)x0yn二项式系数的定义式：(nk)=n!k!(n−k)!二项式系数的递归计算式：(nk)=(n−1k)+(n−1k−1)对于上式可利用1式然后直接展开证明。定义式还是计算式为我们提供了使用高级语言进行编程实践的思路：利用定义式#首先定义阶乘的计算式deffactorial(n):return1ifn==0elsen*fa

Inside_Zhang·2020-08-19 18:44

实习感受

众所周知，培训机构的目的性很明确，就是为了升学，再具体点就是为了分数，以分数论英雄。2、实习经历那接下来就说说我的实习吧，刚到的这家

356720d72545·2020-08-19 17:44

蓝桥杯【Python组】备战算法专题+例题

算法专题（持续更新）枚举排序搜索计数贪心动态规划图论数论博弈论概率论计算几何字符串算法枚举枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法，它的核心思想就是:枚举所有的可能。

罗罗诺亚_honor·2020-08-19 16:08

数论 - 中国剩余定理（互质|非互质）

互质：中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：中国剩余定理说明：假设整数m1,m2,...,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2,...,an，方程组(S)有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设是整数m1,m2,...,mn的乘积，并设是除了mi以外的n-1个整数的乘积。设这个就是逆元了通解形式为在模M的意义下，方程组(S)只有一个解：——————————摘抄自百度百科。/**扩展欧几里

古宇hhh·2020-08-19 10:29

c语言实现位数组实现素数最优算法

前几天在广州去面试游戏开发，其中一道题是素数的算法优化，无奈之下，实在想不出，失败后回家宿舍查找了一下资料，目前最优的应该是（不太确定）初等数论的筛选法，用空间换时间的一种思想。

搬砖大学生·2020-08-19 10:56

poj 3373 数论常识（数位dp）

题目：http://poj.org/problem?id=3373题意：给出2个整数n（n<10^100）和k（k<10000），求满足以下条件的整数m1、m与n位数相同2、m能被k整除3、满足以上两点时，m和n在相同位置的地方，数字不同的个数最少4、满足以上三点时，m值最小分析：这题很容易想到怎么做：dp[i][j][num]表示前i位数构成的数是j，改变了num次，记忆化搜索就好。但是num最

HARD_UNDERSTAND·2020-08-19 10:20

中国剩余定理CRT （互质）

设为Mi^-1模mi的数论倒数：方程组的通解形式为：在模M的意义下，方程组只有

fzw_captain·2020-08-19 09:00

铁板铮铮♂+习题集

数论快速幂当b为偶数：ab=ab/2*ab/2当b为奇数：ab=ab/2*ab/2*a核心代码：llquickpow(lla,llb){llret=1;while(b){if(b%2==1)ret=ret

diaowei9349·2020-08-19 09:29

集训Day-3考试爆炸记+题解

首先出题人非常良心(flag*1)的给了30分的暴力分，然后这道题应该是数论题吧，我先把暴力打好去看下一题……T2文件列表emm，大模拟？一个树形结构？

dayi5680·2020-08-19 09:13

集训Day-1考试爆炸记+题解

T1简单题emm首先前三个点暴力，这应该是个数论题，先把暴力打上再说过了一会，回来想emm，目前没有logn的分解算法吧，所以应该是一个玄学思路题，于是我开始想，如果最小是1，那么它是质数，如果最小是2

dayi5680·2020-08-19 09:13

2018.10.26 bzoj2721: [Violet 5]樱花（数论）

传送门推一波式子：1x+1y=1n!\frac1x+\frac1y=\frac1{n!}x1+y1=n!1=>xy−x∗n!−y∗n!xy-x*n!-y*n!xy−x∗n!−y∗n!=000=>(x−n!)(y−n!)=(n!)2(x-n!)(y-n!)=(n!)^2(x−n!)(y−n!)=(n!)2于是把(n!)2(n!)^2(n!)2质因数分解就行了。代码：#includeusingname

SC.ldxcaicai·2020-08-19 09:03

欧拉函数总结

欧拉函数转自http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数

dianxue5904·2020-08-19 09:22

数论素数筛之樱花（详细分析）

题目背景又到了一年樱花盛开的时节。Vani和妹子一起去看樱花的时候，找到了一棵大大的樱花树，上面开满了粉红色的樱花。Vani粗略估计了一下，一共有足足n!n!片花瓣。Vani轻柔地对她说：“你知道吗？这里面的一片花瓣代表着你，我从里面随机摘一片，能和你相遇的概率只有1/n!1/n!那么小。我该是多么的幸运，才让你今天这么近地站在我面前。相信我，我一定会把这亿万分之一的缘分变为永远。”粉红的樱花漫天

cqbz_lanziming·2020-08-19 09:09

【总结】数论素数筛之线筛、埃筛

什么是素数质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。一、朴素筛法根据素数的定义而每个数都进行一次2到(i−1)2到(i-1)2到(i−1)的ModModMod，如果被整除则不是质数。代码boolPrime(inta){for(inti=2;i

cqbz_lanziming·2020-08-19 09:09

Happy 2006 POJ - 2773 数论

题目链接TwopositiveintegersaresaidtoberelativelyprimetoeachotheriftheGreatCommonDivisor(GCD)is1.Forinstance,1,3,5,7,9...areallrelativelyprimeto2006.Nowyourjobiseasy:forthegivenintegerm,findtheK-thelementw

cc_wood·2020-08-19 09:14

(Relax 数论1.14)POJ 26889 Prime Distance(区间筛素数:求一个区间L\U中距离最近的两个素数和距离最远的两个素数)

这道题是学习素数筛法的经典，应用到了区间筛素数。具体思路是先筛出1到sqrt(2147483647)之间的所有素数，然后再通过已经晒好素数筛出给定区间的素数，关于筛素数的问题，我转载了一篇网上一个人总结的素数总结，里面就有关于筛大数区间的素数的算法。虽然说一切都已经具备了，但是这道题我第一次做的时候RUNTIMEERROR了，原因是声明变量的时候用了long，当数据比较大的时候会超，第二次我改成l

黄俊东·2020-08-19 09:03

斐波那契数列（数论+矩阵加速）

斐波那契数列输入一个longlong范围的一个数x，要求输出斐波那契数列第x项。思路显然这个题目，用O（N）的朴素做法是肯定不行的。所以我们要寻求一种新的方法。接下来介绍一种计算：矩阵加法。这样的一种运算具有满足结合律的性质。对这个有兴趣的同学可以参阅人教版数学选修4-2的第一章和第二章（第一章带你入门，第二章教你矩阵乘法）。大概矩阵加速就是和快速幂类似的，下面代码里面的操作可以教会我们其实结构体

Stockholm_Sun·2020-08-19 08:20

51Nod 1056 - N的阶乘的长度(数论)

1058N的阶乘的长度基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:0难度：基础题收藏关注输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6!=720，长度为3。Input输入N(1#include#definePI3.1415926#definee2.718281828459intmain(){intn;scanf("%d",&n);intlen=0.5*log10(2*n*PI)+n*log10

Snakeflute·2020-08-19 08:15

【JZOJ5458】质数【数论，数学】

题目大意:题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/5458题目图片：http://wx4.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fweob4u4hmj30j50ba0t1.jpghttp://wx3.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fweob4u5lfj30jp0gr3yu.jpghttp://wx2.sinaimg

SSL_ZYC·2020-08-19 08:33

【POJ 2689】Prime Distance【数论，数学】

题目大意：题目链接：http://poj.org/problem?id=2689求lll到rrr之间相邻的差最小以及最大的质数。思路：这道题真的是烦。。。MLE和RE了超级多次，最后发现是一个极其不起眼的东西。。。这道题l,r≤231l,r\leq2^{31}l,r≤231，但是r−l≤106r-l\leq10^6r−l≤106，所以可以考虑从l,rl,rl,r方面入手。首先我们知道nnn的质因子

SSL_ZYC·2020-08-19 08:32

中国剩余定理（孙子定理）学习笔记

是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。

Richard_1101·2020-08-19 08:53

Bzoj 2721 [Violet 5]樱花 [数论]

2721:[Violet5]樱花TimeLimit:5SecMemoryLimit:128MBSubmit:648Solved:380DescriptionInputOutputSampleInputSampleOutputHINTSourceinterviewstreet--EQUATIONS[Submit][Status][Discuss]这道题要用到唯一分解定理和约数个数定理因为1/x+1/

PomeCat·2020-08-19 08:08

BZOJ 2721 Violet 5 樱花数论

题目大意：给定n，求有多少正整数数对(x,y)满足1x+1y=1n!由于x,y>0，故显然有y>n!不妨设y=n!+t(t>0)，那么有1x+1n!+t=1n!化简后得到n!(n!+t)+x(n!)=x(n!+t)x=(n!)2t+n!故答案为d((n!)2)#include#include#include#include#defineM1001001#defineMOD1000000007usi

PoPoQQQ·2020-08-19 08:38

Night的数学杂谈——模数不互质的CRT

前置技能点要求懂得基础的数论知识和扩展欧几里德算法有关于前置技能点的东西不会就别问我了。写挂哪里请评论戳我。

Night2002·2020-08-19 08:59

nssl1249-C【数论】

正题题目大意求∑a=1n∑b=1a(gcd(a,b)==axorb)\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^a(gcd(a,b)==a\xor\b)a=1∑nb=1∑a(gcd(a,b)==axorb)解题思路因为a==ba==ba==b时肯定不成立，所以直接计算a>ba>ba>b那么gcd(a,b)⩽a−bgcd(a,b)\leqslanta-bgcd(a,b)⩽a−b，axo

ssl_wyc·2020-08-19 08:23

NOIPの模板总结

数论GCDLLgcd(LLa,LLb){return!b?a:gcd(b,a%b);}EXGCD//gcd(a,b)=a*x+b*y;LLexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(!

MaverickFW·2020-08-19 08:41

「学习笔记」FFT 之优化——NTT

文章目录「学习笔记」FFT之优化——NTT前言引入快速数论变换——NTT一些引申问题及解决方法三模数NTT拆系数FFT(MTT)「学习笔记」FFT之优化——NTT前言NTTNTTNTT在某种意义上说，应该属于

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换

必备芝士点值表示什么是点值表示点值表示的乘法复数复数的定义复数的乘法运算单位复数傅立叶正变换傅里叶逆变换FFT的代码实现还会有的NTT和三模数NTT「学习笔记」FFT快速傅里叶变换几个星期之后，继扩展欧拉定理之后，ljljlj大佬又给我们来了一发数论

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

【JZOJ】【数论？】capacitor

LinkLinkLinkJZOJcapacitorDescriptionDescriptionDescription（大意）对于一个xy\frac{x}{y}yx而言，我们可以将它变为yx+y\frac{y}{x+y}x+yy或x+yy\frac{x+y}{y}yx+y，那么现在有一个最终结果ab\frac{a}{b}ba，求从111变为ab\frac{a}{b}ba需要多少次变化Descript

SSL_LTH·2020-08-19 08:11

【JZOJ 5425】【NOIP2017提高A组集训10.25】数论

DescriptionSolution理解一下原式的意思，发现就是求有多少个数对(i,j)满足：0#include#definefo(i,a,b)for(inti=a;i=b;i--)#definemin(q,w)((q)>(w)?(w):(q))#definemax(q,w)((q)n)break;prz[t]=1;if(i%pr[j]==0)break;mu[t]=-mu[i];}}fo(i,

HOWARLI·2020-08-19 07:03

等比数列三角形（数论 + 黄金分割点）+ JOISC 2016 Day3 T3 「电报」（基环树 + 拓扑排序）

文章目录T1：等比数列三角形题目题解代码实现T2：电报题目题解代码实现T1：等比数列三角形题目求三边都是≤n的整数，且成等比数列的三角形个数注意三角形面积不能为0注意oeis中未收录此数列，所以并不需要去搜了输入格式一行一个整数n输出格式一行一个整数表示答案样例样例输入19样例输出110样例解释1除去9个等边三角形，还有{4，6，9}。样例输入2100样例输出2133数据范围与提示一共有4个子任务

爆肝的秃聚·2020-08-19 07:06

数论基本定理、欧拉函数与欧拉降幂公式

思路来源https://blog.csdn.net/qq_41157137/article/details/83474978心得发现自己真的是一遍又一遍的死抠证明，果然是没有意义的……去年11月学的知识，在2月抠了一次，7月又抠了一次……以后还是少抠证明为妙，会用就行……邀请赛还碰到广义欧拉降幂这个应用了……知识点整理1.威尔逊定理当p为素数时，（p-1）！=-1（modp）（p-1)!+1整除p

Code92007·2020-08-19 07:42

[BZOJ2705][SDOI2012]Longge的问题（数论）

题目描述传送门题解基础的数论题。

Clove_unique·2020-08-19 07:11

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