螺旋矩阵的java实现

面试时出现这样的题目，输入一个正整数n，实现螺旋矩阵。
比如输入5，输出
    1    2    3    4    5
   16   17   18   19    6
   15   24   25   20    7
   14   23   22   21    8
   13   12   11   10    9
输入6，输出
    1    2    3    4    5    6
   20   21   22   23   24    7
   19   32   33   34   25    8
   18   31   36   35   26    9
   17   30   29   28   27   10
   16   15   14   13   12   11
当时哥睡眠不足，使用递归算法输出，发现无法实现。
后建立数学模型，得到完美的数学公式。

package test;


public class Test {
  public static void main(String[] args) {
	  printMatrix(6);
  }
  public static int min(int i,int j)
  {
	  return i<=j?i:j;
  }
//i,j代表坐标，并且i,j都是从1开始计数
//k代表点(i,j)所在的圈数，圈数也是从1开始计数
  public static void printMatrix(int n)
  {
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
		  for(int j=1;j<=n;j++)
		  {
			  int k=min(min(min(i,j),min(n+1-i,j)),min(i,n+1-j));
			  int sum=0;
			  if(k>1) 
				  {
				  for(int v=1;v<k;v++)
					  sum=sum+4*(n+1-2*v);
				  }
     if (i==k&&j>=k&&j<=n+1-k)
      System.out.print(String.format("%5d",sum+j-k+1));
     else if(j==n+1-k&&i>k&&i<=n+1-k)
      System.out.print(String.format("%5d",sum+n+1-2*k+i-k+1));
     else if(i==n+1-k&&j>=k&&j<n+1-k)
      System.out.print(String.format("%5d",sum+2*(n+1-2*k)+n+2-k-j));
     else if(j==k&&i>k&&i<n+1-k)
      System.out.print(String.format("%5d",sum+3*(n+1-2*k)+n+2-k-i));
		  }
	  System.out.println();
	  }
  }
}

思路是先确定元素(i,j)所在的圈数，比如如果n=5，(1,3)在第一圈，(1,5)在第一圈，(2,3)在第二圈，由int k=min(min(min(i,j),min(n+1-i,j)),min(i,n+1-j));
确定。第二步确定k圈前k-1圈的和，最后判断(i,j)在k圈的哪一边，进行相应的步数相加。
虽然算法复杂度在o(n^2),但是算法比较明了，当然也可以用构造法来做。
输入10，得到下面结果：
     1    2    3    4    5    6    7    8    9   10
   36   37   38   39   40   41   42   43   44   11
   35   64   65   66   67   68   69   70   45   12
   34   63   84   85   86   87   88   71   46   13
   33   62   83   96   97   98   89   72   47   14
   32   61   82   95  100   99   90   73   48   15
   31   60   81   94   93   92   91   74   49   16
   30   59   80   79   78   77   76   75   50   17
   29   58   57   56   55   54   53   52   51   18
   28   27   26   25   24   23   22   21   20   19