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混沌现象检测基础

来源：<a href="http://blog.csdn.net/kongdong">http://blog.csdn.net/kongdong</a> 作者：fasiondog

<h2 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;">混沌动力学的基础知识</h2>
混沌动力学的内容十分丰富，实际应用十分广泛，在这里我们仅能做一些简单的和我们后面将要讨论到的有关的混沌动力学的基本知识，包括相空间、维数和李雅谱诺夫指数的概念。
<h3 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;">
<a name="_Toc454199524"></a><chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="30" month="12" year="1899">1</chsdate> 动力系统、相空间（状态空间）
</h3>
一个动力系统指的是一族变量，它们随时间以可以预测的方式变化（即系统是确定的）。这儿的时间可以是连续的，也可以是离散的。在动力系统理论中，系统的基本情况称为状态。描述状态随时间而变化的规律，称为动态特性。这个变化的过程可用相空间（状态空间）形象的表示出来。
例如，连续时间系统中的例子就是一个N维的，自发的，普通微分方程组：
 <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_1.JPG">
 写成矢量形式为：<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_18.GIF"><shape id="_x0000_i1026" style="WIDTH: 78.75pt; HEIGHT: 35.25pt" fillcolor="window" o:ole="" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///C:/DOCUME~1/ljh/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.wmz"></imagedata></shape>。这是一个动力系统，是因为若是给定了初始值x(0)，我们原则上可以解出x(t) (t>0)。图（2-1）显示了在三维空间中，系统状态随时间经历的状态，图中的（x(1),x(2),x（3））空间即为相空间。
 <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_2.GIF">
在离散系统中的例子则是映射，写成矢量形式即：<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_19.GIF">。<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_20.GIF">有N个元素，<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_21.GIF">。一旦给定了<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_22.GIF">，我们就能通过<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_23.GIF">得到n=1时的系统状态。有了<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_24.GIF">，我们就能通过<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_25.GIF">得到n=2时系统的状态。如此类推，我们就得到了离散时间系统的轨迹：<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_26.GIF">……
相空间法，是现代科学研究中的有用工具，它提供了一种将数字转化为图形的方法。在相空间中，动力系统在某一瞬间的全部性态都集中于一点上，即该瞬间的动力系统。而系统的演变情况，则可通过动点来描述。动力系统随着时间的流逝，这些点将在相空间中描绘出其自身的轨迹。
动力系统随时间的变化，当发生在连续的时间系统中时，我们称它为“流” ；当发生在离散的时间系统中时，则称之为“映射” 。
<h3 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;">
<a name="_Toc454199525"></a><chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="30" month="12" year="1899">2</chsdate> 吸引子及其分类
</h3>
吸引子（attractor）位于状态空间中，是一种用以刻划状态空间中的长期行为的几何形式，也是系统行为的最终归宿。
（以下的分类参见：胡瑞安、胡纪阳、徐树公著，《分形的计算机图像及其应用》，中国铁道出版社，1995年）
第一类吸引子是状态空间中的不动点，是最简单的一类吸引子。在状态空间中随着时间的流逝，系统的轨迹趋于一个固定的点上，这个固定的不动点就叫做不动点。
第二类吸引子是状态空间中的闭环，或极限环，这是复杂性居第二位的吸引子，它描述的是稳定振荡，例如，钟摆的周期运动，和心脏的跳动，是刻划周期性行为的吸引子。
第三类吸引子为环面吸引子，它描述的是复合振荡的拟周期行为，它的轨道在状态空间中的一个环面上绕行。
以上这三类吸引子，统称为非混沌吸引子，它们的行为是可以预测的。
第四类吸引子是奇异吸引子，又称混沌吸引子。Lorenz吸引子就是它的第一个观察到的实例。它具有复杂的拉伸、折迭与伸缩的结构，可以使指数型发散保持在有限的空间中，就好象厨师揉面团做拉面一样，其过程如下：首先是“拉伸” ，面团的临近部分按指数规律拉长，数学上称之为发散。然后，再将拉伸长的面团“折迭”回来。随后，又是拉伸、折迭，不断的重复这一操作，反复进行。由此可知，混沌吸引子应是一种分维形态的结构，它是不可能用欧几里德几何学来描述的。
吸引子的产生，可以解释为：耗散系统在其运动与演化的过程中，相体积的不断收缩因而产生吸引子。收缩是由于阻尼等耗散项的存在所至。吸引子的维数一般比原始相空间低，这是由于耗散过程中，消耗了大量小尺度的运动模式，因而使得确定性系统中长时间行为的有效自由度减少。如果系统最终剩下一个周期运动，则称该系统具有极限环吸引子。二维以上的的吸引子，表现为相空间相应维数的环面。
<h3 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;"><chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="30" month="12" year="1899">3</chsdate> 混沌吸引子</h3>
 混沌吸引子又称奇异吸引子，它是混沌中特有的。混沌吸引子在形态、结构和发生机理方面，均与非混沌吸引子不同。
 混沌吸引子是整体稳定性与局部不稳定性共同作用的结果。耗散是整体的稳定因素，它使运动轨道稳定的收缩到吸引子上。但如果动力系统在其相体积收缩的同时，它在某些方向上的运动又是不稳定的，例如，在这些方向上存在着指数性的发散，那么，它的最终状态将会是怎样的呢？显然，必须在有限区域，即吸引子上，实现运动轨道的局部不稳定性，例如，是运动轨道分离。只有一种办法能做到这一点，那就是运动轨道无穷次的折迭。这种折迭保证了某些运动方向上的指数型发散，于是就产生了具有无穷嵌套自相似结构的吸引子，即混沌吸引子。
 混沌吸引子有几个“奇异”的特性，首先是它的分形性质，它作为相空间的一个子集，具有精细的嵌套自相似结构，得到的图形的维数不是一个整数。
 其次是混沌吸引子有两种运动方向，一切在吸引子之外的运动都向它靠拢，对应着稳定方向；而一切到达吸引子内部的运动轨道都相互排斥，对应着不稳定的方向。它作为一个整体是动力系统最终的归宿，对于微小扰动是稳定的，即最终运动方向会到达吸引子上；但是吸引子内部的运动却对初始条件非常敏感，进入奇异吸引子的部位稍有差异，运动轨道变会截然不同。这也是混沌的初值敏感依赖性根本原因之所在。必须指出，只有耗散系统才存在混沌吸引子，但并非只有耗散系统才存在混沌。
<h3 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;"><chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="30" month="12" year="1899">4</chsdate> 李雅谱诺夫指数</h3>
 在混沌系统中不可能对系统的状态进行长期的预测，是因为在初始状态的微小不确定性将会迅速的按指数速度扩大。预测能力的迅速丧失，是因为系统有这样的特性，那些初始状态比较接近的轨迹总体上会指数发散。在非混沌系统中，相互靠近的轨迹要么指数的收敛，要么慢于指数速度的发散（最坏情况），至少，在理论上，长期预测是可能的。
 这种轨迹收敛或发散的比率，称为李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent）。它的重要作用之一就是判断系统的混沌行为，正的李雅普诺夫指数意味着混沌。李雅普诺夫指数反映了相邻轨迹的分离速率，一般情况下，李雅普诺夫指数的数目和相空间的维数一样多，每个指数描述一类相互靠近的轨迹对的行为。当然这并不意味着某一特定的李雅普诺夫指数只与相空间中某唯一的方向（例如坐标轴方向）有关。对于维数大于1的系统，存在李雅谱诺夫指数的集合，我们称之为李雅谱诺夫指数谱。
 现在我们给出李雅普诺夫指数谱的一种定义。给定一个n维相空间的连续耗散动力系统，假定系统的初始条件中一个无穷小的n 维圆球的长期演变是可以控制，并且由于演变过程中的自然变形，圆球将变为椭球。如果在t=0时刻，圆球的中心在吸引子上，椭球的所有主轴按最快到最慢增加速度的顺序排列，那么第i个李雅谱诺夫指数就根据第I个轴的增加速率pI(t)定义：
 <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_3.GIF">
注意，椭球的线性范围按<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_4.GIF">增加，由前两个主轴定义的区域按<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_5.GIF">增加，前三个主轴定义的体积按<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_6.GIF">增加，如此等等。这个特性事实上表达了李雅谱诺夫指数谱的这样一种含义，即前j个指数的和由前j个主轴定义的体积指数增长的长期平均速率确定。
 正因为正的李雅谱诺夫指数的出现代表着系统中存在着混沌现象，所以如何计算李雅谱诺夫指数显得极为重要。这将是我们在下一章中主要讨论的对象。
<h3 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;"><chsdate w:st="on" isrocdate="False" islunardate="False" day="30" month="12" year="1899">5</chsdate> 分数维</h3>
 和混沌学研究一样，另一门崭新的学科——分形几何，也是现代非线性科学的重要组成部分。混沌主要讨论非线性动力系统的不稳定、发散的过程，但系统在相空间中总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相象，事实上，混沌吸引子就是分形集。
 在传统的欧几里德几何学中，几何形体的对象具有一定的特征长度和标度，描绘的是对象规则的形状。而分形几何则是无特征长度与标度的，它擅长描述自然界普遍存在的景物，如山川、闪电等。描述物体分形特性的一个重要概念就是——分数维。在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维的。人们习惯了整数的维数。而在分形理论，维数被视为分数。
 维数是空间和客体的重要几何参数，例如在状态空间中维数反映了描述该空间中运动所需要的不多不少的变量的个数，而在吸引子中维数则说明了刻划该吸引子所必需的信息量。
 分形数学中的维数并不是一个很简单、易于理解的东西。至今为止，数学家们已经发展出了十多种不同的维数，拓扑维、Hausdorrff维、自相似维、盒子维、容量维、信息维、相关维、填充维、Lyapunov维等等。在这里我们简要介绍信息维和Lyapunov维，这是因为在我们开发的工具箱中，使用了这两种维数的概念。在混沌参数检测工具箱中，我们计算了信息维，而在李雅谱诺夫指数工具箱中，我们则在计算李雅谱诺夫指数谱的同时计算了李雅谱诺夫维数。

5.1． 盒子维
在N维空间中，我们用边长ε的N维立方体覆盖集合S,将覆盖S所需的最少的立方体数记为。则集合S的盒子维为：
 <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_8.GIF">
5.2． 信息维
把概率引入维数，则有：
 <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_9.GIF"><shape id="_x0000_i1041" style="WIDTH: 120.75pt; HEIGHT: 65.25pt" fillcolor="window" o:ole="" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:/DOCUME~1/ljh/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image034.wmz"></imagedata></shape>
其中<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_10.GIF">表示集合S中的一个点落在第<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_11.GIF">个立方体中的概率，可以看到当<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_12.GIF">时，DI=D0，信息维是盒子维的一种推广。
5.3． 李雅谱诺夫维
在得到了系统的李雅谱诺夫指数后，可以很方便的计算Lyapunov维数：
 <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_13.GIF"><shape id="_x0000_i1045" style="WIDTH: 93.75pt; HEIGHT: 35.25pt" fillcolor="window" o:ole="" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:/DOCUME~1/ljh/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.wmz"></imagedata></shape>
其中k是满足<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_14.GIF">的最大整数，<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_15.GIF">（<img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_11.GIF">=1，2，…，k）就是Lyapunov指数。
<h2 class="Section1" style="margin: 13pt 0cm;">混沌吸引子的相空间重构</h2>
通常的实验中我们并不能纪录一个系统的所有方面，而仅仅是其中的少数方面，为了能从实验数据中明确的证明存在简单的混沌吸引子，人们遇到的首要问题就是如何根据有限的数据来“重构”吸引子。我们特别要提及James P.Grutchfield，J.Doyne Framer，Norman H.Pachard及Robert S.Shaw四人小组的工作：他们提出的相空间的重构方法，现已在许许多多领域中成为主要的技术，并由Takens用数学为其奠定了可靠的基础。它的基本思想是：系统中的任一分量的演化都是由与之相互作用着的其它分量所决定的。因此，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。为了重构一个“等价”的状态空间，只需考察一个分量，并将它在某些固定的时间延迟点（比如一秒、两秒前等）上的测量作为新维处理，即延迟值被看作新的坐标。它们确定了某个多维状态空间中的一点。重复这一过程并测量相对于不同时间的各延迟量，就可以产生许多这样的点。然后再运用其它方法来检验这些点是否存在于混沌吸引子上。虽然这种表示方法在许多方面是任意的，但业已证明，它可以将吸引子的许多性质保存下来。这对于甚至不知应当去测量那些变量而光知道一个数据序列或者不能直接测量深层的自变量而仅仅有表现于现象上的数据序列的研究人员来说，也有了可以研究系统的动力行为的可能。

具体构造方法如下：
设有一时间数据序列{x(1),x(2),x(3),..,x(N)},现构造d维的状态空间点，X(i)={x(i),x(i+τ),x(i+2*τ),..x(i+(d-1)*τ)}。i=1,2,3,..,N。如下所示：
<div class="Section1" style=""> <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_16.GIF">
</div>
我们可以看到，相空间（状态空间）的维数也就是数据序列的时间延迟点的个数；而以后我们常常提到的某个时间序列的嵌入维，是指能够完全包容以状态转移构成的吸引子的最小相空间的维数。即吸引子在该相空间中不能有任何交叠之处。
<wrapblock><div class="Section1" style="LAYOUT-GRID: 21.15pt 1.4pt; mso-layout-grid-char-alt: 5634; mso-element: frame; mso-element-frame-width: 411.8pt; mso-element-frame-height: 275.3pt; mso-element-frame-hspace: 9.0pt; mso-element-wrap: around; mso-element-anchor-vertical: paragraph; mso-element-anchor-horizontal: page; mso-element-left: 92.9pt; mso-element-top: 147.8pt"><shape id="_x0000_s1042" style="MARGIN-TOP: 126.9pt; Z-INDEX: -2; LEFT: 0px; MARGIN-LEFT: -11.85pt; WIDTH: 420.05pt; POSITION: absolute; HEIGHT: 272.75pt; TEXT-ALIGN: left; mso-position-horizontal: absolute; mso-position-horizontal-relative: text; mso-position-vertical: absolute; mso-position-vertical-relative: text" type="#_x0000_t75" o:allowincell="f"><imagedata o:title="" src="file:///C:/DOCUME~1/ljh/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image054.emz"></imagedata><wrap type="topAndBottom"></wrap></shape></div>
<div class="Section1" style="LAYOUT-GRID: 21.15pt 1.4pt; mso-layout-grid-char-alt: 5634; mso-element: frame; mso-element-frame-width: 411.8pt; mso-element-frame-height: 275.3pt; mso-element-frame-hspace: 9.0pt; mso-element-wrap: around; mso-element-anchor-vertical: paragraph; mso-element-anchor-horizontal: page; mso-element-left: 92.9pt; mso-element-top: 147.8pt"> <img alt="" src="http://blog.csdn.net/images/blog_csdn_net/kongdong/186049/o_17.GIF"></div>
</wrapblock> 使用相空间重构技术能够在一定程度上分辨噪声与混沌。真正的噪声是完全随机的，在通过相空间重构出来后总表现出一团糟；而混沌是由简单过程创生出的“有序的无序”，通过相空间重构可以重现吸引子的结构。因为人眼仅能看到三维空间的景象，所以通过重构技术来直接观察吸引子的结构，将我们局限在低于三维的混沌吸引子中，而更高维的吸引子或许是无法分辨的。

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Python是一门功能强大的编程语言，拥有丰富的第三方库，这些库为开发者提供了极大的便利。以下是100个常用的Python库，涵盖了多个领域：1、NumPy，用于科学计算的基础库。2、Pandas，提供数据结构和数据分析工具。3、Matplotlib，一个绘图库。4、Scikit-learn，机器学习库。5、SciPy，用于数学、科学和工程的库。6、TensorFlow，由Google开发的开源机
ExpRe[25] bash外的其它shell：zsh和fish tritone ExpRe bash linux ubuntu shell
文章目录zsh基础配置实用特性插件`autojump`语法高亮自动补全fish优点缺点时效性本篇撰写时间为2021.12.15，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。本篇前置：ExpRe[10]Ubuntu[2]准备神秘软件、备份恢复软件https://www.cnblogs
网络编程基础记得开心一点啊网络
目录♫什么是网络编程♫Socket套接字♪什么是Socket套接字♪数据报套接字♪流套接字♫数据报套接字通信模型♪数据报套接字通讯模型♪DatagramSocket♪DatagramPacket♪实现UDP的服务端代码♪实现UDP的客户端代码♫流套接字通信模型♪流套接字通讯模型♪ServerSocket♪Socket♪实现TCP的服务端代码♪实现TCP的客户端代码♫什么是网络编程网络编程，指网络上
2021-01-24 9ce517ee104c
【打卡素材】《香帅金融学讲义》【标题】公司治理：怎样同床异梦地过下去【日期】2021.1.24【字数】公司本质上是一连串的合约关系。降低合同执行中的各种摩擦是公司正常有效运行的基础。协同各方的利益、制衡各方的权力是关键。为解决利益冲突问题、协同各方利益，进行权力制衡的机制设计就是公司治理机制。001什么是公司治理治理是管理的基础，治理机制越好，权、责、利就越清晰，管理的目标也就会更容易实现。002
如何在心上用功？余超林AIA财富管家
思考：如何在心上用功？学习心得：心-道-德-事的理解心-道-德-事这四部曲，本质上就是一个人的思维智慧的四个层面：事是最底层，这是所有人在这个社会谋求生存的基础，一个人能够把事情彻底做好，保质保量的完成，才会有真正的结果，但是这个层面要获得真正成功很困难，因为会做事的人很多，最终会出现恶性竞争；德是第三层，如果说整个社会做事的竞争激烈程度为100%，那么上升到德上的竞争激烈程度降低为80%，德是一
白骑士的Java教学基础篇 2.5 控制流语句白骑士所长 Java 教学 java 开发语言
欢迎继续学习Java编程的基础篇！在前面的章节中，我们了解了Java的变量、数据类型和运算符。接下来，我们将探讨Java中的控制流语句。控制流语句用于控制程序的执行顺序，使我们能够根据特定条件执行不同的代码块，或重复执行某段代码。这是编写复杂程序的基础。通过学习这一节内容，你将掌握如何使用条件语句和循环语句来编写更加灵活和高效的代码。条件语句条件语句用于根据条件的真假来执行不同的代码块。if语句‘
第二十 python基础--语句九樱MOL
目录具体内容1：if语句的使用格式判断语句2：if-else的使用格式3：if-elif-else的使用格式4：if嵌套1：while循环的格式循环语句2：while循环嵌套3：for循环的格式一、判断语句在程序中如果某些条件满足，才能做某件事情，而不满足时不允许做，这就是所谓的判断1.1if语句的使用格式if要判断的条件:条件成立时，要做的事情案例:判断年纪，如果age大于18，输入成年age=
(179)时序收敛---＞(29)时序收敛二九 FPGA系统设计指南针 FPGA系统设计(内训)fpga开发时序收敛
1目录（a）FPGA简介（b）Verilog简介（c）时钟简介（d）时序收敛二九（e）结束1FPGA简介（a）FPGA（FieldProgrammableGateArray）是在PAL（可编程阵列逻辑）、GAL（通用阵列逻辑）等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。（b）
(180)时序收敛---＞(30)时序收敛三十 FPGA系统设计指南针 FPGA系统设计(内训)fpga开发时序收敛
1目录（a）FPGA简介（b）Verilog简介（c）时钟简介（d）时序收敛三十（e）结束1FPGA简介（a）FPGA（FieldProgrammableGateArray）是在PAL（可编程阵列逻辑）、GAL（通用阵列逻辑）等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。（b）
(158)时序收敛---＞(08)时序收敛八 FPGA系统设计指南针 FPGA系统设计(内训)fpga开发时序收敛
1目录（a）FPGA简介（b）Verilog简介（c）时钟简介（d）时序收敛八（e）结束1FPGA简介（a）FPGA（FieldProgrammableGateArray）是在PAL（可编程阵列逻辑）、GAL（通用阵列逻辑）等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。（b）F
(159)时序收敛---＞(09)时序收敛九 FPGA系统设计指南针 FPGA系统设计(内训)fpga开发时序收敛
1目录（a）FPGA简介（b）Verilog简介（c）时钟简介（d）时序收敛九（e）结束1FPGA简介（a）FPGA（FieldProgrammableGateArray）是在PAL（可编程阵列逻辑）、GAL（通用阵列逻辑）等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。（b）F
强大的销售团队背后竟然是大数据分析的身影蓝儿唯美数据分析
Mark Roberge是HubSpot的首席财务官，在招聘销售职位时使用了大量数据分析。但是科技并没有挤走直觉。大家都知道数理学家实际上已经渗透到了各行各业。这些热衷数据的人们通过处理数据理解商业流程的各个方面，以重组弱点，增强优势。 Mark Roberge是美国HubSpot公司的首席财务官，HubSpot公司在构架集客营销现象方面出过一份力——因此他也是一位数理学家。他使用数据分析
Haproxy+Keepalived高可用双机单活 bylijinnan 负载均衡 keepalived haproxy 高可用
我们的应用MyApp不支持集群，但要求双机单活（两台机器：master和slave）： 1.正常情况下，只有master启动MyApp并提供服务 2.当master发生故障时，slave自动启动本机的MyApp，同时虚拟IP漂移至slave，保持对外提供服务的IP和端口不变 F5据说也能满足上面的需求，但F5的通常用法都是双机双活，单活的话还没研究过服务器资源 10.7
eclipse编辑器中文乱码问题解决 0624chenhong eclipse乱码
使用Eclipse编辑文件经常出现中文乱码或者文件中有中文不能保存的问题，Eclipse提供了灵活的设置文件编码格式的选项，我们可以通过设置编码格式解决乱码问题。在Eclipse可以从几个层面设置编码格式：Workspace、Project、Content Type、File 本文以Eclipse 3.3（英文）为例加以说明： 1. 设置Workspace的编码格式： Windows-&g
基础篇--resources资源不懂事的小屁孩 android
最近一直在做java开发，偶尔敲点android代码，突然发现有些基础给忘记了，今天用半天时间温顾一下resources的资源。 String.xml 字符串资源涉及国际化问题 http://www.2cto.com/kf/201302/190394.html string-array
接上篇补上window平台自动上传证书文件的批处理问卷酷的飞上天空 window
@echo off : host=服务器证书域名或ip，需要和部署时服务器的域名或ip一致 ou=公司名称, o=公司名称 set host=localhost set ou=localhost set o=localhost set password=123456 set validity=3650 set salias=s
企业物联网大潮涌动：如何做好准备？蓝儿唯美企业
物联网的可能性也许是无限的。要找出架构师可以做好准备的领域然后利用日益连接的世界。尽管物联网（IoT）还很新，企业架构师现在也应该为一个连接更加紧密的未来做好计划，而不是跟上闸门被打开后的集成挑战。“问题不在于物联网正在进入哪些领域，而是哪些地方物联网没有在企业推进，” Gartner研究总监Mike Walker说。 Gartner预测到2020年物联网设备安装量将达260亿，这些设备在全
spring学习——数据库（mybatis持久化框架配置） a-john mybatis
Spring提供了一组数据访问框架，集成了多种数据访问技术。无论是JDBC，iBATIS(mybatis)还是Hibernate，Spring都能够帮助消除持久化代码中单调枯燥的数据访问逻辑。可以依赖Spring来处理底层的数据访问。 mybatis是一种Spring持久化框架，要使用mybatis，就要做好相应的配置： 1，配置数据源。有很多数据源可以选择，如：DBCP，JDBC，aliba
Java静态代理、动态代理实例 aijuans Java静态代理
采用Java代理模式，代理类通过调用委托类对象的方法，来提供特定的服务。委托类需要实现一个业务接口，代理类返回委托类的实例接口对象。按照代理类的创建时期，可以分为：静态代理和动态代理。所谓静态代理：　指程序员创建好代理类，编译时直接生成代理类的字节码文件。所谓动态代理：　在程序运行时，通过反射机制动态生成代理类。一、静态代理类实例： 1、Serivce.ja
Struts1与Struts2的12点区别 asia007 Struts1与Struts2
1) 在Action实现类方面的对比：Struts 1要求Action类继承一个抽象基类；Struts 1的一个具体问题是使用抽象类编程而不是接口。Struts 2 Action类可以实现一个Action接口，也可以实现其他接口，使可选和定制的服务成为可能。Struts 2提供一个ActionSupport基类去实现常用的接口。即使Action接口不是必须实现的，只有一个包含execute方法的P
初学者要多看看帮助文档不要用js来写Jquery的代码百合不是茶 jquery js
解析json数据的时候需要将解析的数据写到文本框中, 出现了用js来写Jquery代码的问题; 1, JQuery的赋值有问题代码如下: data.username 表示的是: 网易 $("#use
经理怎么和员工搞好关系和信任 bijian1013 团队项目管理管理
产品经理应该有坚实的专业基础，这里的基础包括产品方向和产品策略的把握，包括设计，也包括对技术的理解和见识，对运营和市场的敏感，以及良好的沟通和协作能力。换言之，既然是产品经理，整个产品的方方面面都应该能摸得出门道。这也不懂那也不懂，如何让人信服？如何让自己懂？就是不断学习，不仅仅从书本中，更从平时和各种角色的沟通
如何为rich:tree不同类型节点设置右键菜单 sunjing contextMenu tree Richfaces
组合使用target和targetSelector就可以啦，如下： <rich:tree id="ruleTree" value="#{treeAction.ruleTree}" var="node" nodeType="#{node.type}" selectionChangeListener=&qu
【Redis二】Redis2.8.17搭建主从复制环境 bit1129 redis
开始使用Redis2.8.17 Redis第一篇在Redis2.4.5上搭建主从复制环境，对它的主从复制的工作机制，真正的惊呆了。不知道Redis2.8.17的主从复制机制是怎样的，Redis到了2.4.5这个版本，主从复制还做成那样，Impossible is nothing! 本篇把主从复制环境再搭一遍看看效果，这次在Unbuntu上用官方支持的版本。 Ubuntu上安装Red
JSONObject转换JSON--将Date转换为指定格式白糖_ JSONObject
项目中，经常会用JSONObject插件将JavaBean或List<JavaBean>转换为JSON格式的字符串，而JavaBean的属性有时候会有java.util.Date这个类型的时间对象，这时JSONObject默认会将Date属性转换成这样的格式： {"nanos":0,"time":-27076233600000,
JavaScript语言精粹读书笔记 braveCS JavaScript
【经典用法】： //①定义新方法 Function .prototype.method=function(name, func){ this.prototype[name]=func; return this; } //②给Object增加一个create方法，这个方法创建一个使用原对
编程之美-找符合条件的整数用字符串来表示大整数避免溢出 bylijinnan 编程之美
import java.util.LinkedList; public class FindInteger { /** * 编程之美找符合条件的整数用字符串来表示大整数避免溢出 * 题目：任意给定一个正整数N，求一个最小的正整数M(M>1)，使得N*M的十进制表示形式里只含有1和0 * * 假设当前正在搜索由0，1组成的K位十进制数
读书笔记 chengxuyuancsdn 读书笔记
1、Struts访问资源 2、把静态参数传递给一个动作 3、<result>type属性 4、s:iterator、s:if c:forEach 5、StringBuilder和StringBuffer 6、spring配置拦截器 1、访问资源 (1)通过ServletActionContext对象和实现ServletContextAware,ServletReque
[通讯与电力]光网城市建设的一些问题 comsci 问题
信号防护的问题,前面已经说过了,这里要说光网交换机与市电保障的关系我们过去用的ADSL线路,因为是电话线,在小区和街道电力中断的情况下,只要在家里用笔记本电脑+蓄电池,连接ADSL,同样可以上网........
oracle 空间RESUMABLE daizj oracle 空间不足 RESUMABLE 错误挂起
空间RESUMABLE操作转 Oracle从9i开始引入这个功能，当出现空间不足等相关的错误时，Oracle可以不是马上返回错误信息，并回滚当前的操作，而是将操作挂起，直到挂起时间超过RESUMABLE TIMEOUT，或者空间不足的错误被解决。这一篇简单介绍空间RESUMABLE的例子。第一次碰到这个特性是在一次安装9i数据库的过程中，在利用D
重构第一次写的线程池 dieslrae 线程池 python
最近没有什么学习欲望,修改之前的线程池的计划一直搁置,这几天比较闲,还是做了一次重构,由之前的2个类拆分为现在的4个类. 1、首先是工作线程类:TaskThread,此类为一个工作线程,用于完成一个工作任务,提供等待(wait),继续(proceed),绑定任务(bindTask)等方法 #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf8 -*-
C语言学习六指针 dcj3sjt126com c
初识指针，简单示例程序： /* 指针就是地址，地址就是指针地址就是内存单元的编号指针变量是存放地址的变量指针和指针变量是两个不同的概念但是要注意：通常我们叙述时会把指针变量简称为指针，实际它们含义并不一样 */ # include <stdio.h> int main(void) { int * p; // p是变量的名字， int *
yii2 beforeSave afterSave beforeDelete dcj3sjt126com delete
public function afterSave($insert, $changedAttributes) { parent::afterSave($insert, $changedAttributes); if($insert) { //这里是新增数据 } else { //这里是更新数据 } }
timertask shuizhaosi888 timertask
java.util.Timer timer = new java.util.Timer(true); // true 说明这个timer以daemon方式运行（优先级低， // 程序结束timer也自动结束），注意，javax.swing // 包中也有一个Timer类，如果import中用到swing包， // 要注意名字的冲突。 TimerTask task = new
Spring Security（13）——session管理 234390216 session Spring Security 攻击保护超时
session管理目录 1.1 检测session超时 1.2 concurrency-control 1.3 session 固定攻击保护
公司项目NODEJS实践0.3[ mongo / session ...] 逐行分析JS源代码 mongodb session nodejs
http://www.upopen.cn 一、前言书接上回，我们搭建了WEB服务端路由、模板等功能，完成了register 通过ajax与后端的通信，今天主要完成数据与mongodb的存取，实现注册 / 登录 /
pojo.vo.po.domain区别 LiaoJuncai java VO POJO javabean domain
　　POJO = "Plain Old Java Object"，是MartinFowler等发明的一个术语，用来表示普通的Java对象，不是JavaBean, EntityBean 或者 SessionBean。POJO不但当任何特殊的角色，也不实现任何特殊的Java框架的接口如，EJB， JDBC等等。　　　　即POJO是一个简单的普通的Java对象，它包含业务逻辑
Windows Error Code OhMyCC windows
0 操作成功完成. 1 功能错误. 2 系统找不到指定的文件. 3 系统找不到指定的路径. 4 系统无法打开文件. 5 拒绝访问. 6 句柄无效. 7 存储控制块被损坏. 8 存储空间不足, 无法处理此命令. 9 存储控制块地址无效. 10 环境错误. 11 试图加载格式错误的程序. 12 访问码无效. 13 数据无效. 14 存储器不足, 无法完成此操作. 15 系
在storm集群环境下发布Topology roadrunners 集群 storm topology spout bolt
storm的topology设计和开发就略过了。本章主要来说说如何在storm的集群环境中，通过storm的管理命令来发布和管理集群中的topology。 1、打包打包插件是使用maven提供的maven-shade-plugin，详细见maven-shade-plugin。 <plugin> <groupId>org.apache.maven.
为什么不允许代码里出现“魔数” tomcat_oracle java
　　在一个新项目中，我最先做的事情之一，就是建立使用诸如Checkstyle和Findbugs之类工具的准则。目的是制定一些代码规范，以及避免通过静态代码分析就能够检测到的bug。　　迟早会有人给出案例说这样太离谱了。其中的一个案例是Checkstyle的魔数检查。它会对任何没有定义常量就使用的数字字面量给出警告，除了-1、0、1和2。　　很多开发者在这个检查方面都有问题，这可以从结果
zoj 3511 Cake Robbery(线段树) 阿尔萨斯线段树
题目链接：zoj 3511 Cake Robbery 题目大意：就是有一个N边形的蛋糕，切M刀，从中挑选一块边数最多的，保证没有两条边重叠。解题思路：有多少个顶点即为有多少条边，所以直接按照切刀切掉点的个数排序，然后用线段树维护剩下的还有哪些点。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector&