Learn Prolog Now 翻译 - 第六章 - 列表补遗 - 第三节， 练习题和答案

练习题 6.1

如果一个列表是由两段连续并且相同的元素段组成，那么我们称之为双重列表。比如，[a, b, c, a, b, c]是双重列表（因为它是由两个[a, b, c]构成），[foo, gubble, foo, gubble]也是双重列表。另一方面，[foo, gubble, foo]就不是双重列表。请写出一个谓词doubled(List)，可以检查参数中的List是否为双重列表。

我的答案和解释

doubled(List) :- append(L, L, List).

思路：由于双重列表是由两段相同的元素段组成，所以可以看做两个相同的列表，组成了双重列表，借助之前定义的append/3谓词，将第一个参数和第二个参数传入相同的变量，第三个参数就是需要验证的List。由于只是验证List是否满足双重列表，所以使用append/3不会有太多性能问题。

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练习题 6.2

回文是指一个单词或者短语有相同的字母序列正向和反向组成，比如，‘rotator’，‘eve’和‘nurses run’都是回文。请写出一个谓词palindrome(List)，检查输入的List是否是一个回文，比如，如果查询：

?- palindrome([r, o, t, a, t, o, r]).

或者查询：

?- palindrome([n, u, r, s, e, s, r, u, n]).

Prolog会回答true，但是如果查询：

?- palindrome([n, o, t, h, i, s]).

Prolog会回答false。

我的答案和解释

palindrome(List) :- rev(List, R), R = List.

思路：回文的描述如果从另外一个角度来解读的话，就是列表和反转后的列表是相等的。所以或者输入列表的反转列表R，然后R和List应该能够合一，那么List就是一个回文。

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练习题 6.3

请写出一个谓词toptail(InList, OutList)，当InList预算少于2个时返回false，否则删除第一个和最后一个元素，并且将剩余的列表作为结果返回到第二个参数中。比如：

toptail([a], T).
false

toptail([a, b], T).
T = []

toptail([a, b, c], T).
T = [b]

（提示：这里可以考虑使用append/3）

我的答案和解释

toptail([H|T], Result) :- rev(T, [RevH|RevT]), rev(RevT, Result).

思路：我自己没有想出使用append/3构建这个谓词的场景，而是使用了rev/2，首先正向获取输入列表的尾部，然后反转尾部列表，然后获取其尾部（即去掉了最后一个元素），最后将RevT在反转回来，得到结果。

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练习题 6.4

请写出一个谓词last(List, X)，其中List为至少存在一个元素的列表，并且X是列表List的最后一个元素时为真。请使用两种方式写出这个谓词的实现：

1. 使用rev/2完成last/2的定义。
   
2. 使用递归完成last/2的定义。

我的答案和解释

1. 使用rev/2的方式如下：

   last(List, X) :- rev(List, [X|_]).

2. 使用递归的方式如下：

   last([X], X).
last([_|T], X) :- last(T, X).

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练习题 6.5

请写出一个谓词swapfl(List1, List2)，其中List1和List2都是列表，如果List1和List2除了头尾元素是互相调换的，其他部分都是相同的，那么谓词会返回真。可以借助append/3，或者递归，或者其他谓词实现。

我的答案和解释

首先是使用append/3实现的版本，这个版本判断为真的情况没有问题，但是为假的情况，会报错，内存耗尽，应该是实现的方式存在问题，计算量太大了：

swapfl(List1, List2) :-
    append(H1, Same, H1_Same),
    append(H1_Same, H2, List1),
    append(H2, Same, H2_Same),
    append(H2_Same, H1, List2).

接下来是递归版本，这个版本我个人觉得不错，思路清晰明了，性能也较好。基础子句是只包含两个元素的列表对比，递归子句将其中相同的元素逐一去掉：

swapfl_recursive([H1, H2], [H2, H1]).
swapfl_recursive([H1, H | T1], [H2, H | T2]) :-
    swapfl_recursive([H1 | T1], [H2 | T2]).

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练习题 6.6

这里有一个有趣的逻辑谜题：一条街上有三栋相邻并且颜色不同的房子，三种颜色是红、蓝和绿。不同国家的人住在不同的房子里，他们都拥有不同的宠物。下面是关于他们的一些事实：

• 英国人住在红色房子里。
  
• 西班牙人的宠物是豹子（jaguar）。
  
• 日本人住在宠物是蛇的房子右边。
  
• 宠物是蛇的主人住在蓝色房子左边。

问题：那个主人的宠物是斑马（zebra）？不要自己得出答案，而是定义一个谓词zebra/1告诉宠物主人的国籍。

（提示：思考如何使用Prolog描述房子和街道。为四个限制条件编写代码。也许member/2和sublist/2会有用。）

我的答案和解释

street(house(english, red, Pet1), house(spanish, Color1, jaguar), house(japanese, Color2, Pet2)) :-
    member(Pet1, [zebra, snake]),
    member(Color1, [blue, green]),
    member(Pet2, [zebra, snake]), Pet2 \= Pet1, Pet2 \= snake,
    Color2 = blue, Color1 \= Color2.

zebra(X) :- street(house(X, _, zebra), _, _);
    street(_, house(X, _, zebra), _);
    street(_, _, house(X, _, zebra)).

运行结果如下：

?- zebra(X).
X = japanese

思路：个人感觉这个解决方案不是很好，主要想法是street由三个house构成，house是包含了人、宠物和房子颜色的复杂语句；其中四个事实由规则的主干描述：主要是限制每个条件的可能值，题目中最后描述的2个事实，可以稍微翻译一下，比如“日本人住在宠物是蛇的房子右边”，其理解为日本人的宠物不能是蛇，这个理解是否由Prolog自动完成，我还没有好的思路。

最后zebra/1谓词就是获取street/3中，house复杂语句中最后一项值为zebra的第一个参数值，即国籍。

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