空间的搜索与R树

 

　　在现实地图应用中，有个比较常见的问题，比如，你到了一个地方，想查查附近1km内有什么饭店。

　　这时地图应用就可以马上查询出周围有什么饭店，如果让你设计，你会怎么设计。假设局限在中国的地图上，共有1000000(用N表示)家饭店，每个饭店就2个信息量（经度x与纬度y），你现在到了某个地方（三个信息量，经度x2与纬度x2，还有以你为中心圆的半径 R个单位），假设这些数据在内存中是有序的，并且在小范围内点与点的信息存在邻接表内。

　　方法一：枚举，这个通过你所在的坐标与N个饭店进行比较，在R范围内的就输出，反之不输出。时间复杂度O(N),当饭店数量很大的时候，搜索速度就会很慢。

　　方法二：考虑到数据是有序的，则先以X坐标两次二分查找离你所在的位置的最左端与最右端得到A个城市，再y坐标两次二分查找离你所在的位置的最上端与最下端得到B个城市，在将A和B做个交集，就可以知道符合条件的饭店了。 （共4次二分+小范围球交集  ==  O(log(n))+ C ，考虑到一定范围内的饭店次数是一定的所以为常数C ）

　　方法三：用R树，暂时不想写了 ：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6530142