BZOJ [JSOI2008]魔兽地图DotR

1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

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Description

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange and Yasha的合成需要Sange, Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength 和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。

Input

输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

Output

第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

HINT

 

Source

题解：。。。。。。。。

直接搬黄学长的好了。。。。。。

设P[x]，L[x]，M[x]，表示物品x的能量，购买上限与价格

L[x]=min（L[x]，m/M[x]）

高级装备的M和L随便dp一下

再用f[i][j][k]表示第i个物品，有j件用于上层的合成，花费金钱是k所能获得的最大力量

对于以x为根的子树，枚举合成 l 个 x 物品，然后再用其余的钱买一些 x 子树内的装备不用于合成

枚举合成物品数量 l ，用g[i][j]表示x的前i个儿子的子树，花费j的钱，所能获得的最大力量

g[tot][j]=max{g[tot-1][j-k]+f[e[i].to][l*e[i].v][k]}

//e[i].to是儿子结点，e[i].v是所需数量，就是从j中拿出k的钱在e[i].to的子树内购买

最后再枚举合成的 l 个 x 物品中有 j 个是直接用于增加力量，剩余用于合成的

f[x][j][k]=max{g[tot][k]+P[x]*(l-j)}

代码什么的几乎就是照着黄学长的抄了一遍。。。没办法自己太弱。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 #define PAU putchar(' ')
 8 #define ENT putchar('\n')
 9 using namespace std;
10 const int maxn=50+10,maxm=2000+10,maxt=100+10,maxe=200000+10,inf=1e8;
11 struct ted{int x,y,w;ted*nxt;}adj[maxe],*fch[maxn],*ms=adj;
12 int n,m,cnt,ans;
13 int P[maxn],L[maxn],M[maxn],f[maxn][maxt][maxm],g[maxn][maxm],deg[maxn];
14 void add(int x,int y,int w){*ms=(ted){x,y,w,fch[x]};fch[x]=ms++;deg[y]++;return;}
15 void dp(int x){
16     if(!fch[x]){
17         L[x]=min(L[x],m/M[x]);
18         for(int i=0;i<=L[x];i++)
19             for(int j=i;j<=L[x];j++)
20                 f[x][i][j*M[x]]=(j-i)*P[x];
21         return;
22     }L[x]=inf;
23     for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt){
24         int v=e->y;dp(v);
25         L[x]=min(L[x],L[v]/e->w);
26         M[x]+=e->w*M[v];
27     }L[x]=min(L[x],m/M[x]);
28     memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof(g));
29     g[0][0]=0;
30     for(int l=L[x];l>=0;l--){
31         int tot=0;
32         for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt){
33             tot++;
34             for(int j=0;j<=m;j++)
35                 for(int k=0;k<=j;k++)
36                     g[tot][j]=max(g[tot][j],g[tot-1][j-k]+f[e->y][l*e->w][k]);
37         }
38         for(int j=0;j<=l;j++)
39             for(int k=0;k<=m;k++)
40                 f[x][j][k]=max(f[x][j][k],g[tot][k]+P[x]*(l-j));
41     }return;
42 }
43 inline int read(){
44     int x=0,sig=1;char ch=getchar();
45     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-1;ch=getchar();}
46     while(isdigit(ch)) x=10*x+ch-'0',ch=getchar();
47     return x*=sig;
48 }
49 inline void write(int x){
50     if(x==0){putchar('0');return;}if(x<0) putchar('-'),x=-x;
51     int len=0,buf[15];while(x) buf[len++]=x%10,x/=10;
52     for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(buf[i]+'0');return;
53 }
54 inline char readc(){
55     char ch=getchar();while(!isalpha(ch))ch=getchar();return ch;
56 }
57 void init(){
58     memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
59     n=read();m=read();
60     for(int i=1;i<=n;i++){
61         P[i]=read();
62         if(readc()=='A'){
63             int x=read();
64             while(x--){
65                 int v=read(),num=read();
66                 add(i,v,num);
67             }
68         }
69         else M[i]=read(),L[i]=read();
70     }
71     return;
72 }
73 void work(){
74     for(int x=1;x<=n;x++)if(!deg[x]){
75         dp(x);
76         for(int i=0;i<=m;i++)
77             for(int j=0;j<=L[x];j++)
78                 ans=max(ans,f[x][j][i]);
79     }
80     return;
81 }
82 void print(){
83     write(ans);
84     return;
85 }
86 int main(){init();work();print();return 0;}

vfk好像有一种更猎奇的想法。。。但是你觉得我会看得懂吗= =