Cracking the Coding Interview（Stacks and Queues）

1.Describe how you could use a single array to implement three stacks.

我的思路：一般堆栈的实现会利用一个数组，这里一个数组若实现3个堆栈，直接考虑把数组划分为3个部分，相当于3个独立的数组，所以就有以下的实现。

              但是，这种实现方式的缺点在于均分了每个stack需要的space，但是事先无法确定每个stack是否需要更多的space相比于其他的stack。但是针对这个缺陷我没有想到解决的方案。但是书中提供了一种解决思路。

class stack_share_array
{
public:
	int top;
	int gap;
	stack_share_array(int initnum,int gap_dis):top(initnum),gap(gap_dis)
	{

	}
	void push(int num)
	{
		array[top] = num;
		top += gap;
	}
	int pop()
	{
		top -= gap;
		int result = array[top];
		return result;
	}
	static int array[15];
};

分成3个使用方法如下使用：

        stack_share_array* stackthree[3];
	for (int i = 0;i < 3;i++)
	{
		stackthree[i] = new stack_share_array(i,3);
	}
	int test1 = 10;
	int test2 = 20;
	int test3 = 30;
	stackthree[0]->push(test1++);
	stackthree[0]->push(test1++);
	stackthree[0]->push(test1++);
	stackthree[0]->push(test1++);
	stackthree[0]->push(test1++);

	stackthree[1]->push(test2++);
	stackthree[1]->push(test2++);
	stackthree[1]->push(test2++);
	stackthree[1]->push(test2++);
	stackthree[1]->push(test2++);

	stackthree[2]->push(test3++);
	stackthree[2]->push(test3++);
	stackthree[2]->push(test3++);
	stackthree[2]->push(test3++);
	stackthree[2]->push(test3++);

3种划分方式多种多样，不限于上限的实现。也可以不等分的划分。

另一种思路：一种在数组里面形成链表的思路，及每个数组单元重新定义，除了保存堆栈的存储信息之外保存前一个元素的信息，方便堆栈顶部的向前移动。这样就能够比较自由的分配3个堆栈所占数组的空间。

 

2.How would you design a stack which,in addition to push and pop,also has a function min which returns the minimum element?Push,pop and min should all operate in O(1) time.

 我的思路：

因为min要能够在O（1）能够返回结果，所以min的操作必定之前保存的应该有记录。我第一直觉是用一个int保存最小值，但是细细想一下，如果pop()之后无法确保这个最小值是否被pop()，如果pop()了，无法更新余下的最小值，思考了很久之后发现可以保存一个根据当前top值来返回min的min数组，从开始堆栈内容为0的时候进行记录。所以这个数组的长度应该与设计堆栈的数组的长度相同。

class stack_min
{
public:
	int array[15];
	int min_array[16];
	int top;

	stack_min():top(0)
	{
		min_array[0] = BIG;
	}
	void push(int num)
	{
		array[top] = num;
		top ++;
		if (num < min_array[top - 1])
		{
			min_array[top] = num;
		}
		else
		{
			min_array[top] = min_array[top - 1];
		}
	}
	int pop()
	{
		top --;
		int result = array[top];
		return result;
	}
	int min()
	{
		return min_array[top];
	}
};

 这样空间复杂度有些高，书中提供另外一种能够节约空间复杂度的算法。

思路是将min数组设计为一个堆栈，这样就能够不需要重复保存很多冗余的最小值。因为利用数组会重复保存同样的最小值多次。

 

3.Imagine a (Literal) stack of plates.If the stack gets too high,it might topple.Therefore,in real life,we would likely start a new stack when the previous stack exceeds some threshold, Implement a data structure SetOfStacks that mimics this.SetOfStacks should be composed of several stacks, and should create a new stack once the previous one exceeds capacity.SetOfStacks.push() and SetOfStacks.pop() should behave identically to a single stack (that is,pop() should return the same values as it would if there were just a single stack).

Follow up

Implement a function popAt(int index) which performs a  pop operation on a specific sub-stack.

 

class Stack
{
public:
	int top;
	int array[10];

	Stack():top(0)
	{

	}
	void push(int num)
	{
		array[top] = num;
		top ++;
	}
	int pop()
	{
		top --;
		int result = array[top];
		return result;
	}
};
class setofstacks
{
public:
	Stack* stackArray[10];
	int x;
	setofstacks():x(0)
	{
		for (int i = 0;i < 10;i++)
		{
			stackArray[i] = new Stack();
		}
	}
	void push(int num)
	{
		if (stackArray[x]->top < 10)
		{
			stackArray[x]->push(num);
		}
		else
		{
			x++;
			push(num);
		}
	}
	int pop()
	{
		if (stackArray[x]->top > 0)
		{
			return stackArray[x]->pop();
		}
		else
		{
			x--;
			return pop();
		}
	}
	int popAt(int index)
	{
		return stackArray[index]->pop();
	}
};

 上面我的实现有这些问题。

首先，数组长度固定，如果最后一个堆栈用完，无法扩展数组长度。

其次，popAt(index)之后也许需要把后面的元素向前挪动，不然就会出现类似内存碎片一样的无法利用的空间。

 

4.Write a program to move the disks from the first rod to the last using Stacks.

 关于汉诺塔的问题一直都是递归的经典问题，但是一般都是计算时间复杂度的举例，利用堆栈模拟这个过程还真不太会...

模拟的过程实习也是一个实际问题转换为编程问题，需要进行一些抽象化。

class Tower
{
public:
	//
	stack<int>* disks;
	int num;
	Tower(int i):num(i)
	{
		disks = new stack<int>();
	}
	int index()
	{
		return num;
	}
	void add(int d)
	{
		if (!disks->empty() && disks->top() <= d)
		{
			return;
		}
		else
		{
			disks->push(d);
		}
	}
	void movetopto(Tower* t)
	{
		int top = disks->top();
		disks->pop();
		t->add(top);
		cout<<"Move disk"<<top<<"from"<<index()<<"to"<<t->index()<<endl;
	}
	void moveDisks(int n,Tower* dst,Tower* buffer)
	{
		if (n>0)
		{
			moveDisks(n-1,buffer,dst);
			movetopto(dst);
			buffer->moveDisks(n-1,dst,this);
		}
	}
};

 

5.Implement a MyQueue class which implements a queue using two stacks.

 

class queue
{
public:
	Stack* stacktwo[2];
	queue()
	{
		for (int i = 0;i < 2;i++)
		{
			stacktwo[i] = new Stack();
		}
	}
	void push(int num)
	{
		stacktwo[0]->push(num);
	}
	int pop()
	{
		if (stacktwo[1]->top == 0)
		{
			while (stacktwo[0]->top != 0)
			{
				stacktwo[1]->push(stacktwo[0]->pop());
			}
		}
		return stacktwo[1]->pop();
	}
};

 一个堆栈存放push()进来的元素，pop()的时候直接pop()另外一个堆栈，如果空了则将第一个堆栈中的元素添加进来，再执行pop()操作，这样两次之后就是先进先出的队列。

6.Write a program to sort a stack in ascending order.You should not make any assumptions about how the stack is implemented.The following are the only functions that should be used to write this program:push|pop|peek|isEmpty.

 copy code from the book：

public static Stack<Interger> sort(Stack<Integer> s)
{
    Stack<Integer> r = new Stack<Integer>();
    while(!s.isEmpty())
    {
        int tmp = s.pop();
        while(!r.isEmpty() && r.peek() > tmp)
            s.push(r.pop());
        r.push(tmp)
    }
    return r;
}