CSU 1120 病毒

最长公共上升子序列（LCIS）

裸的算法题。

动态规划：

　　两组数组a[n]、b[m]。

　　f[i][i]表示以a[i]、b[j]结尾的两个数组的LCIS。

　　转移方程：

　　　　a[i]!=b[j] : f[i][j]=f[i-1][j];

　　　　a[i]==b[j] : f[i][j]=max (f[i-1][k]) + 1;(1<=k<j&&b[j]>b[k] )

　　max (f[i-1][k])可以在访问f[i][k]的时候维护更新一个max变量来得到，这样就是O(n*m)的时间复杂度。

 

ps：找这个算法的时候看到某队省赛的时候不会，同病相怜哈，还好我们只是训练赛不会。灭哈哈哈~

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6         int f[1005][1005];
 7 int main (){//cout<<"error"<<endl;
 8         int n1,n2;
 9         int a[1005],b[1005];
10         int max;
11     int t;
12     cin>>t;
13     while (t--){
14         cin>>n1;
15         for (int i=1;i<=n1;i++)
16             cin>>a[i];
17         cin>>n2;
18         for (int i=1;i<=n2;i++)
19             cin>>b[i];
20         memset (f,0,sizeof f);
21         for (int i=1;i<=n1;i++){
22             max=0;
23             for (int j=1;j<=n2;j++){
24                 f[i][j]=f[i-1][j];
25                 if (a[i]>b[j]&&f[i-1][j]>max)
26                     max=f[i-1][j];
27                 if (a[i]==b[j])
28                     f[i][j]=max+1;
29             }
30         }
31         int ans=0;
32         for (int i=1;i<=n2;i++)
33             if (f[n1][i]>ans)
34                 ans=f[n1][i];//cout<<ans<<" ";
35         cout<<ans<<endl;
36     }
37     return 0;
38 }