一、什么是宏函数?通过宏定义的函数是宏函数。如下,编译器在预处理阶段会将Add(x,y)替换为((x)*(y))#defineAdd(x,y)((x)*(y))#defineAdd(x,y)((x)*(y))intmain(){inta=10;intb=20;intd=10;intc=Add(a+d,b)*2;cout<
Linux下QT开发的动态库界面弹出操作(SDL2)
13jjyao
QT类qt开发语言sdl2linux
需求:操作系统为linux,开发框架为qt,做成需带界面的qt动态库,调用方为java等非qt程序难点:调用方为java等非qt程序,也就是说调用方肯定不带QApplication::exec(),缺少了这个,QTimer等事件和QT创建的窗口将不能弹出(包括opencv也是不能弹出);这与qt调用本身qt库是有本质的区别的思路:1.调用方缺QApplication::exec(),那么我们在接口
linux sdl windows.h,Windows下的SDL安装
奔跑吧linux内核
linuxsdlwindows.h
首先你要下载并安装SDL开发包。如果装在C盘下,路径为C:\SDL1.2.5如果在WINDOWS下。你可以按以下步骤:1.打开VC++,点击"Tools",Options2,点击directories选项3.选择"Includefiles"增加一个新的路径。"C:\SDL1.2.5\include"4,现在选择"Libaryfiles“增加"C:\SDL1.2.5\lib"现在你可以开始编写你的第
linux中sdl的使用教程,sdl使用入门
Melissa Corvinus
linux中sdl的使用教程
本文通过一个简单示例讲解SDL的基本使用流程。示例中展示一个窗口,窗口里面有个随机颜色快随机移动。当我们鼠标点击关闭按钮时间窗口关闭。基本步骤如下:1.初始化SDL并创建一个窗口。SDL_Init()初始化SDL_CreateWindow()创建窗口2.纹理渲染存储RGB和存储纹理的区别:比如一个从左到右由红色渐变到蓝色的矩形,用存储RGB的话就需要把矩形中每个点的具体颜色值存储下来;而纹理只是一
Redis系列:Geo 类型赋能亿级地图位置计算
Ly768768
redisbootstrap数据库
1前言我们在篇深刻理解高性能Redis的本质的时候就介绍过Redis的几种基本数据结构,它是基于不同业务场景而设计的:动态字符串(REDIS_STRING):整数(REDIS_ENCODING_INT)、字符串(REDIS_ENCODING_RAW)双端列表(REDIS_ENCODING_LINKEDLIST)压缩列表(REDIS_ENCODING_ZIPLIST)跳跃表(REDIS_ENCODI
ARM驱动学习之4小结
JT灬新一
嵌入式C++arm开发学习linux
ARM驱动学习之4小结#include#include#include#include#include#defineDEVICE_NAME"hello_ctl123"MODULE_LICENSE("DualBSD/GPL");MODULE_AUTHOR("TOPEET");staticlonghello_ioctl(structfile*file,unsignedintcmd,unsignedlo
入门MySQL——查询语法练习
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前言:前面几篇文章为大家介绍了DML以及DDL语句的使用方法,本篇文章将主要讲述常用的查询语法。其实MySQL官网给出了多个示例数据库供大家实用查询,下面我们以最常用的员工示例数据库为准,详细介绍各自常用的查询语法。1.员工示例数据库导入官方文档员工示例数据库介绍及下载链接:https://dev.mysql.com/doc/employee/en/employees-installation.h
02-Cesium聚合分析EntityCluster完整代码
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1.完整代码Document-->-->Cesium.Ion.defaultAccessToken='eyJhbGciOiJIUzI1NiIsInR5cCI6IkpXVCJ9.eyJqdGkiOiJhZjZkZDAwZC1mNTFhLTRhOTEtOGExNi00MzRhNGIzMDdlNDQiLCJpZCI6MTA1MTUzLCJpYXQiOjE2NjA4MDg0Njd9.qajeJtc4-kp
【加密算法基础——RSA 加密】
XWWW668899
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RSA加密RSA(Rivest-Shamir-Adleman)加密是非对称加密,一种广泛使用的公钥加密算法,主要用于安全数据传输。公钥用于加密,私钥用于解密。RSA加密算法的名称来源于其三位发明者的姓氏:R:RonRivestS:AdiShamirA:LeonardAdleman这三位计算机科学家在1977年共同提出了这一算法,并发表了相关论文。他们的工作为公钥加密的基础奠定了重要基础,使得安全通
Ubuntu18.04 Docker部署Kinship(Django)项目过程
Dante617
1Docker的安装https://blog.csdn.net/weixin_41735055/article/details/1003551792下载镜像dockerpullprogramize/python3.6.8-dlib下载的镜像里包含python3.6.8和dlib19.17.03启动镜像dockerrun-it--namekinship-p7777:80-p3307:3306-p55
golang实现从服务器下载文件到本地指定目录
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golang服务器开发语言
一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
el-table实现全选整表,单元一页复选框功能
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全选整表单选一页0":popper-append-to-body="false":total="tableData.length":page-size="pageObj.pagesize":page-sizes="[10,50,100]"layout="total,sizes,prev,pager,next"@size-change="handleSizeChange"@current-chang
spring security中几大组件的作用和执行顺序
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javaspring
springsecurity中几大组件的作用和执行顺序在SpringSecurity中,AuthenticationProvider、GroupPermissionEvaluator、PermissionEvaluator、AbstractAuthenticationProcessingFilter、DefaultMethodSecurityExpressionHandler和ManageSecu
C#动态加载DLL程序集及使用反射创建实例-简记
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C#相关Asp.netWebFormAsp.netMVCc#Assembly反射程序集
Assembly动态加载程序集:分两种情况:1、需要加载的程序集已经在程序中被引用了,则直接从当前程序域中查找即可:Assemblyassembly=AppDomain.CurrentDomain.GetAssemblies().FirstOrDefault(x=>x.GetName().Name.Contains("theAssemblyName"));2、需要加载的程序集未被加载,则使用程序集
六、全局锁和表锁:给表加个字段怎么有这么多阻碍
nieniemin
数据库锁设计的初衷是处理并发问题。作为多用户共享的资源,当出现并发访问的时候,数据库需要合理地控制资源的访问规则。而锁就是用来实现这些访问规则的重要数据结构。根据加锁的范围,MySQL里面的锁大致可以分成全局锁、表级锁和行锁三类。6.1全局锁全局锁就是对整个数据库实例加锁。MySQL提供了一个加全局读锁的方法,命令是Flushtableswithreadlock(FTWRL)。当你需要让整个库处于
LCR 078. 合并 K 个升序链表
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LeetCode链表算法数据结构经验分享笔记java
https://leetcode.cn/problems/vvXgSW/description/https://leetcode.cn/problems/vvXgSW/description/解题思路方法一:每个链表维护一个索引,每次找到值最小的节点,索引加一。可以采用优先队列实现。/***Definitionforsingly-linkedlist.*publicclassListNode{*i
python字符串相等怎么表示_python怎样判断字符串相等
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python字符串如何判断相等1.is来判断groupName=params['groupName']##groupName的值是'url'reqBody['dim']=groupNameprint("reqBody_dim-SummaryListHandler",reqBody['dim'])##('reqBody_dim-SummaryListHandler',u'url')print("re
【解决内存泄漏的问题】 Qt 框架中的父子对象关系会自动管理内存,父对象会在其销毁时自动销毁所有子对象。
课堂随想
QTqt
修改前的代码这段代码可能会出现内存泄漏问题,主要原因是构造函数中创建的LoginDialog和RegisterDialog对象未在合适的地方被正确释放。具体分析如下:1.构造函数中的问题_login_dlg=newLoginDialog();setCentralWidget(_login_dlg);_login_dlg->show();connect(_login_dlg,&LoginDialog
BP神经网络的传递函数
大胜归来19
MATLAB
BP网络一般都是用三层的,四层及以上的都比较少用;传输函数的选择,这个怎么说,假设你想预测的结果是几个固定值,如1,0等,满足某个条件输出1,不满足则0的话,首先想到的是hardlim函数,阈值型的,当然也可以考虑其他的;然后,假如网络是用来表达某种线性关系时,用purelin---线性传输函数;若是非线性关系的话,用别的非线性传递函数,多层网络时,每层不一定要用相同的传递函数,可以是三种配合,可
静态常量(static const)|| 日志记录器
课堂随想
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//AllsourcefilesthatuseROSloggingshoulddefineafile-specific//staticconstrclcpp::LoggernamedLOGGER,locatedatthetopofthefile//andinsidethenamespacewiththenarrowestscope(ifthereisone)staticconstrclcpp::L
Lua 与 C#交互
z2014z
luac#开发语言
Lua与C#交互前提Lua是一种嵌入式脚本语言,Lua的解释器是用C编写的,因此可以方便的与C/C++进行相互调用。轻量级Lua语言的官方版本只包括一个精简的核心和最基本的库,这使得Lua体积小、启动速度快,也适合嵌入在别的程序里。交互过程C#调用Lua:由C#文件调用Lua解析器底层dll库(由C语言编写),再由dll文件执行相应的Lua文件。Lua调用C#:1、Wrap方式:首先生成C#源文件
由于直接在一个回答中提供完整且多语言的游戏商城代码是不现实的(因为每种语言都有其独特的语法和库),我将为你概述一个游戏商城的核心概念,并提供几种不同编程语言的基本框架或示例代码段。
uthRaman
游戏python开发语言
商城系统概述hailiangwang.com游戏商城系统通常包含以下部分:用户系统(登录、注册、用户信息)商品列表(游戏、DLC、虚拟货币等)购物车系统支付系统订单系统2.示例框架(伪代码)首先,我们给出一个伪代码框架,描述商城的核心逻辑。plaintextclassUser:deflogin(username,password):#验证用户登录passdefregister(username,p
Makefile问答之 04 优化异常与警告设置
捕鲸叉
Linux使用Linux系统编程Makefilelinux
Makefile怎样指定优化选项,包括编译和链接优化,常用的选项有哪些?在Makefile中,你可以通过设置编译器和链接器的选项来指定优化选项。优化选项可以分为编译优化和链接优化,以下是如何在Makefile中指定这些选项,以及一些常用的选项。示例Makefile#编译器CC=gcc#编译选项CFLAGS=-Wall-O2#链接选项LDFLAGS=-O2#需要链接的库LDLIBS=#目标文件TAR
好看的vue登录页面(附 源代码 背景图)
小小薛定谔
vue.jsjavascriptcss前端
一、效果展示二、代码你好!欢迎回来登录忘记密码?注册exportdefault{name:"MedLogin",data(){return{confirm_disabled:false,loginForm:{no:'',password:''},rules:{no:[{required:true,message:'请输入账号',trigger:'blur'},{min:3,max:6,messag
ComfyUI中的sam模型国内下载方法
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ComfyUIpythonstablediffusion
was-node-suite-comfyui这个节点安装的时候,有它内部的config配置文件,里面其实给了一些下载地址,配置文件里是这么写的:"sam_model_vith_url":"https://dl.fbaipublicfiles.com/segment_anything/sam_vit_h_4b8939.pth","sam_model_vitl_url":"https://dl.fba
一串奇特的代码
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一个空的div元素,所有浏览器的渲染结果都不一样。body{display:table-cell;vertical-align:middle;//垂直居中}div{margin:atuo;height:100px;width:100px;outline:inset100pxgreen;//设置4个边框的样式outline-offset:-125px;//对轮廓进行偏移}html{display:t
CTF-bugku-crypto-[7+1+0]-base64解码之后做偏移
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CTF-bugku-crypto-[7+1+0]-base64解码之后做偏移1.题目2.解题思路2.1base64编码原理2.2解题思路2.2.1base64解码找规律2.2.2破解思路3.解题脚本4.flag5.附EASCII码表1.题目提示信息:7+1+0?格式bugku{xxxxx}密文:4nXna/V7t2LpdLI44mn0fQ==要求:破解密文获得flag2.解题思路2.1base64
python语言爬虫爬取歌曲代码X
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python爬虫java
importrequestssong_urls=[“https://m804.music.126.net/20240915142147/4e01caa69abda60b165e185607805ee1/jdyyaac/obj/w5rDlsOJwrLDjj7CmsOj/30379084686/b56a/dbd5/39fc/792d87f5d7014bb78547ec3804eeaac5.m4a?au
使用 RabbitMQ 实现秒杀订单系统的异步消息处理
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rabbitmq分布式
使用RabbitMQ实现秒杀订单系统的异步消息处理在秒杀系统中,如何确保高并发环境下的订单处理稳定高效是个很大的挑战。为了解决这个问题,我们通常会引入消息队列,通过异步处理来削峰填谷。这篇文章将详细讲解如何使用RabbitMQ来设计一个秒杀订单系统的异步消息处理流程,重点是如何使用交换机(Exchange)、队列(Queue)、路由键(RoutingKey)以及死信队列(DeadLetterQue
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe