poj2155 Matrix（经典二维树状数组）

吐槽：这题先说[x1,y1]和[x2,y2]是左上角和右下角的两个点，又说x1<=x2&&y1<=y2，那就是x轴向右，y轴向下为正方向。mdzz啊，坐标系这种东西能不能标准一下= =，这里我们就按照左下角和右上角来了。

http://poj.org/problem?id=2155

题意：输入n*n矩阵，有两个操作，C代表翻转[x1,y1]到[x2,y2]矩阵内的值(0变1,1变0)，Q代表查询某点的值。

思路：和普通的单点更新和求和不同，这里是区间更新和单点求值。重点在于翻转操作，矩阵大操作多肯定不能一个一个翻。看懂这个是关键。

这篇博客把二进制中的区间更新变为了边界更改，也是二进制所特有的，刚开始死活看不懂，这nmsjbwya，后来纸上模拟一下，什么都懂了。

某点的翻转次数变为了求1~x的和，二进制中对边界的更改体现到了区间上，然后模2得出值。只能说我表达不清，绝知此事要躬行吧= =

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1005;

int tree[N][N], n;//从当前元素开始连续往左求lowbit(x)个数的和

int lowbit(int x)
{
    return -x&x;
}

void update(int i, int j, int val)
{
    while(i <= n)
    {
        int tmp = j;
        while(tmp <= n)
        {
            tree[i][tmp]+=val;
            tmp+=lowbit(tmp);
        }
        i+=lowbit(i);
    }
}

int sum(int i, int j)
{
    int num = 0;
    while(i > 0)//说明还有组可加
    {
        int tmp = j;
        while(tmp > 0)
        {
            num+=tree[i][tmp];
            tmp-=lowbit(tmp);
        }
        i-=lowbit(i);
    }
    return num;
}

int main()
{
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int X, t, x, y, x1, y1, x2, y2, flag = 0;
    char op[5];
    scanf("%d", &X);
    while(X--)
    {
        if(flag) printf("\n");
        flag = 1;
        scanf("%d%d", &n, &t);
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        for(int i = 1; i <= t; i++)
        {
            scanf("%s", op);
            if(op[0] == 'C')
            {
                scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
                update(x1, y1, 1);
                update(x1, y2+1, 1);
                update(x2+1, y1, 1);
                update(x2+1, y2+1, 1);
            }
            else if(op[0] == 'Q')
            {
                scanf("%d%d", &x, &y);
                printf("%d\n", sum(x, y)%2);//从[1,1]到该点的和
            }
        }
    }
    return 0;
}