机器学习实战第三章——决策树(源码解析)

机器学习实战中的内容讲的都比较清楚，一般都能看懂，这里就不再讲述了，这里主要是对代码进行解析，如果你很熟悉python，这个可以不用看。

#coding=utf-8
'''
Created on 2016年1月5日


@author: ltc
'''
from math import log
import operator
from ScrolledText import example


# 计算信息熵
def CalcShannonEnt(dataSet):
    #计算数据集的输入个数
    numEntries = len(dataSet)
    #[]列表,{}元字典,()元组
    # 创建存储标签的元字典
    labelCounts = {}
    #对数据集dataSet中的每一行featVec进行循环遍历
    for featVec in dataSet:
        # currentLabels为featVec的最后一个元素
        currentLabels =featVec[-1]
        # 如果标签currentLabels不在元字典对应的key中
        if currentLabels not in labelCounts.keys():
            # 将标签currentLabels放到字典中作为key，并将值赋为0
            labelCounts[currentLabels] = 0
        # 将currentLabels对应的值加1
        labelCounts[currentLabels] += 1
    # 定义香农熵shannonEnt
    shannonEnt = 0.0
    # 遍历元字典labelCounts中的key，即标签
    for key in labelCounts:
        # 计算每一个标签出现的频率，即概率
        prob = float(labelCounts[key])/numEntries
        # 根据信息熵公式计算每个标签信息熵并累加到shannonEnt上
        shannonEnt -= prob*log(prob,2)
    # 返回求得的整个标签对应的信息熵
    return shannonEnt


# 创建数据集
def createDataSet():
    dataSet = [[1,1,'yes'],
               [1,1,'yes'],
               [1,0,'no'],
               [0,1,'no'],
               [0,1,'no']]
    labels=['no surfacing','flippers']
    return dataSet,labels


# 分割数据集
# dataSet数据集，axis是对应的要分割数据的列，value是要分割的列按哪个值分割，即找到含有该值的数据
def splitDataSet(dataSet,axis,value):
    # 定义要返回的数据集
    retDataSet = []
    # 遍历数据集中的每个特征，即输入数据
    for featVec in dataSet:
        # 如果列标签对应的值为value，则将该条(行)数据加入到retDataSet中
        if featVec[axis] == value:
            # 取featVec的0-axis个数据，不包括axis，放到reducedFeatVec中
            reducedFeatVec = featVec[:axis]
            # 取featVec的axis+1到最后的数据，放到reducedFeatVec的后面
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
            # 将reducedFeatVec添加到分割后的数据集retDataSet中，同时reducedFeatVec，retDataSet中没有了axis列的数据
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    # 返回分割后的数据集
    return retDataSet


# 选择使分割后信息增益最大的特征，即对应的列
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    # 获取特征的数目，从0开始，dataSet[0]是一条数据
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
    # 计算数据集当前的信息熵
    baseEntropy = CalcShannonEnt(dataSet)
    # 定义最大的信息增益
    bestInfoGain = 0.0
    # 定义分割后信息增益最大的特征
    bestFeature = -1
    # 遍历特征，即所有的列，计算每一列分割后的信息增益，找出信息增益最大的列
    for i in range(numFeatures):
        # 取出第i列特征赋给featList
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        # 将特征对应的值放到一个集合中，使得特征列的数据具有唯一性
        uniqueVals = set(featList)
        # 定义分割后的信息熵
        newEntropy = 0.0
        # 遍历特征列的所有值(值是唯一的，重复值已经合并)，分割并计算信息增益
        for value in uniqueVals:
            # 按照特征列的每个值进行数据集分割
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) 
            # 计算分割后的每个子集的概率(频率)
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
            # 计算分割后的子集的信息熵并相加，得到分割后的整个数据集的信息熵
            newEntropy +=prob * CalcShannonEnt(subDataSet)
        # 计算分割后的信息增益
        infoGain = baseEntropy - newEntropy
        # 如果分割后信息增益大于最好的信息增益
        if(infoGain > bestInfoGain):
            # 将当前的分割的信息增益赋值为最好信息增益
            bestInfoGain = infoGain
            # 分割的最好特征列赋为i
            bestFeature = i
    # 返回分割后信息增益最大的特征列
    return bestFeature


# 对类标签进行投票 ，找标签数目最多的标签
def majorityCnt(classList):
    # 定义标签元字典，key为标签，value为标签的数目
    classCount = {}
    # 遍历所有标签
    for vote in classList:
        #如果标签不在元字典对应的key中
        if vote not in classCount.keys():
            # 将标签放到字典中作为key，并将值赋为0
            classCount[vote] = 0
        # 对应标签的数目加1
        classCount[vote] += 1
    # 对所有标签按数目排序
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    # 返回数目最多的标签
    return sortedClassCount[0][0]


# 创建决策树
def createTree(dataSet,labels):
    # 将dataSet的最后一列数据(标签)取出赋给classList，classList存储的是标签列
    classList = [example[-1] for example in dataSet]
    # 判断是否所有的列的标签都一致
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):
        # 直接返回标签列的第一个数据
        return classList[0]
    # 判断dataSet是否只有一条数据
    if len(dataSet) == 1:
        # 返回标签列数据最多的标签
        return majorityCnt(classList)
    # 选择一个使数据集分割后最大的特征列的索引
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
    # 找到最好的标签
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]
    # 定义决策树，key为bestFeatLabel，value为空
    myTree = {bestFeatLabel:{}}
    # 删除labels[bestFeat]对应的元素
    del(labels[bestFeat])
    # 取出dataSet中bestFeat列的所有值
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
    # 将特征对应的值放到一个集合中，使得特征列的数据具有唯一性
    uniqueVals = set(featValues)
    # 遍历uniqueVals中的值
    for value in uniqueVals:
        # 子标签subLabels为labels删除bestFeat标签后剩余的标签
        subLabels = labels[:]
        # myTree为key为bestFeatLabel时的决策树
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet,bestFeat, value), subLabels)
    # 返回决策树
    return myTree


# 决策树分类函数
def classify(inputTree,featLabels,testVec):
    # 得到树中的第一个特征
    firstStr = inputTree.keys()[0]
    # 得到第一个对应的值
    secondDict = inputTree[firstStr]
    # 得到树中第一个特征对应的索引
    featIndex = featLabels.index(firstStr)
    # 遍历树
    for key in secondDict.keys():
        # 如果在secondDict[key]中找到testVec[featIndex]
        if testVec[featIndex] == key:
            # 判断secondDict[key]是否为字典
            if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
                # 若为字典，递归的寻找testVec
                classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
            else:
                # 若secondDict[key]为标签值，则将secondDict[key]赋给classLabel
                classLabel = secondDict[key]
    # 返回类标签
    return classLabel


# 决策树的序列化
def storeTree(inputTree,filename):
    # 导入pyton模块
    import pickle
    # 以写的方式打开文件
    fw = open(filename,'w')
    # 决策树序列化
    pickle.dump(inputTree,fw)        
# 读取序列化的树        
def grabTree(filename):
    import pickle
    fr = open(filename)
    # 返回读到的树
    return pickle.load(fr)
            

 决策树的绘制代码     

#coding=utf-8
'''
Created on 2016年1月6日

@author: admin
'''
import matplotlib.pyplot  as plt


# 定义决策树决策结果的属性，用字典来定义
# 下面的字典定义也可写作 decisionNode={boxstyle:'sawtooth',fc:'0.8'}
# boxstyle为文本框的类型，sawtooth是锯齿形，fc是边框线粗细
decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth",fc="0.8")
# 定义决策树的叶子结点的描述属性
leafNode = dict(boxstyle="round4",fc="0.8")
# 定义决策树的箭头属性
arrow_args = dict(arrowstyle="<-")

# 绘制结点
def plotNode(nodeTxt,centerPt,parentPt,nodeType):
    # annotate是关于一个数据点的文本
    # nodeTxt为要显示的文本，centerPt为文本的中心点，箭头所在的点，parentPt为指向文本的点
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt,xy=parentPt,xycoords='axes fraction',xytext=centerPt,textcoords='axes fraction',\
                            va="center",ha="center",bbox=nodeType,arrowprops=arrow_args)
'''
# 创建绘图
def createPlot():
    # 类似于Matlab的figure，定义一个画布(暂且这么称呼吧)，背景为白色
    fig = plt.figure(1,facecolor='white')
    # 把画布清空
    fig.clf()
    # createPlot.ax1为全局变量，绘制图像的句柄，subplot为定义了一个绘图，111表示figure中的图有1行1列，即1个，最后的1代表第一个图
    # frameon表示是否绘制坐标轴矩形
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111,frameon=False)
    # 绘制结点
    plotNode('a decision node',(0.5,0.1),(0.1,0.5),decisionNode)
    # 绘制结点
    plotNode('a leaf node',(0.8,0.1),(0.3,0.8),leafNode)
    plt.show()
'''      
# 获得决策树的叶子结点数目
def getNumLeafs(myTree):
    # 定义叶子结点数目
    numLeafs = 0
    # 获得myTree的第一个键值，即第一个特征，分割的标签
    firstStr = myTree.keys()[0]
    # 根据键值得到对应的值，即根据第一个特征分类的结果
    secondDict = myTree[firstStr]
    # 遍历得到的secondDict
    for key in secondDict.keys():
        # 如果secondDict[key]为一个字典，即决策树结点
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
            # 则递归的计算secondDict中的叶子结点数，并加到numLeafs上
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        # 如果secondDict[key]为叶子结点
        else:
            # 则将叶子结点数加1    
            numLeafs += 1
    # 返回求的叶子结点数目
    return numLeafs
    
# 获得决策树的深度
def getTreeDepth(myTree):
    # 定义树的深度
    maxDepth = 0
    # 获得myTree的第一个键值，即第一个特征，分割的标签
    firstStr = myTree.keys()[0]
    # 根据键值得到对应的值，即根据第一个特征分类的结果
    secondDict = myTree[firstStr]
    for key in secondDict.keys():
        # 如果secondDict[key]为一个字典
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
            # 则当前树的深度等于1加上secondDict的深度，只有当前点为决策树点深度才会加1
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
            # 如果secondDict[key]为叶子结点
        else:
            # 则将当前树的深度设为1    
            thisDepth = 1
    # 如果当前树的深度比最大数的深度
        if thisDepth > maxDepth:
            maxDepth = thisDepth
    # 返回树的深度
    return maxDepth 

# 绘制中间文本
def plotMidText(cntrPt,parentPt,txtString):
    # 求中间点的横坐标
    xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0]
    # 求中间点的纵坐标
    yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1]
    # 绘制树结点
    createPlot.ax1.text(xMid,yMid,txtString)

# 绘制决策树
def plotTree(myTree,parentPt,nodeTxt):
    # 定义并获得决策树的叶子结点数
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)
    #depth = 
    getTreeDepth(myTree)
    # 得到第一个特征
    firstStr = myTree.keys()[0]
    # 计算坐标，x坐标为当前树的叶子结点数目除以整个树的叶子结点数再除以2，y为起点
    cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 +float(numLeafs))/2.0/plotTree.totalW,plotTree.yOff)
    # 绘制中间结点，即决策树结点，也是当前树的根结点，这句话没感觉出有用来，注释掉照样建立决策树，理解浅陋了，理解错了这句话的意思，下面有说明
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)
    # 绘制决策树结点
    plotNode(firstStr,cntrPt,parentPt,decisionNode)
    # 根据firstStr找到对应的值
    secondDict = myTree[firstStr]
    # 因为进入了下一层，所以y的坐标要变 ，图像坐标是从左上角为原点
    plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0/plotTree.totalD
    # 遍历secondDict
    for key in secondDict.keys():
        # 如果secondDict[key]为一棵子决策树，即字典
        if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
            # 递归的绘制决策树
            plotTree(secondDict[key],cntrPt,str(key))
        # 若secondDict[key]为叶子结点
        else:
            # 计算叶子结点的横坐标
            plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0/plotTree.totalW
            # 绘制叶子结点
            plotNode(secondDict[key],(plotTree.xOff,plotTree.yOff),cntrPt, leafNode)
            # 这句注释掉也不影响决策树的绘制,自己理解的浅陋了，这行代码是特征的值
            plotMidText((plotTree.xOff,plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
    # 计算纵坐标
    plotTree.yOff = plotTree.yOff +1.0/plotTree.totalD
    
def createPlot(inTree):
    # 定义一块画布(画布是自己的理解)
    fig = plt.figure(1,facecolor='white')
    # 清空画布
    fig.clf()
    # 定义横纵坐标轴，无内容
    axprops = dict(xticks=[],yticks=[])
    # 绘制图像，无边框，无坐标轴
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111,frameon=True,**axprops)
    # plotTree.totalW保存的是树的宽
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree))
    # plotTree.totalD保存的是树的高
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree))
    # 决策树起始横坐标
    plotTree.xOff = - 0.5 / plotTree.totalW #从0开始会偏右
    print  plotTree.xOff
    # 决策树的起始纵坐标
    plotTree.yOff = 1.0
    # 绘制决策树
    plotTree(inTree,(0.5,1.0),'')
    # 显示图像
    plt.show()

# 预定义的树，用来测试
def retrieveTree(i):
    listOfTree = [{'no surfacing':{ 0:'no',1:{'flippers': \
                       {0:'no',1:'yes'}}}},
                   {'no surfacing':{ 0:'no',1:{'flippers': \
                    {0:{'head':{0:'no',1:'yes'}},1:'no'}}}}
                  ]
    return listOfTree[i]