BP神经网络（python代码）

神经网络是深度学习的基础。个人理解神经网络就是可以拟合任何一种广义线性模型的结构，本文主要记录python代码的学习笔记。

BP神经网络原理（待补充，可以详见《数据挖掘概念与技术》P258页）

伪代码：

代码中使用的随机梯度下降，伪代码是使用整体数据做梯度下降。

# coding=utf-8
import numpy as np

def tanh(x):
    return np.tanh(x)

def tanh_deriv(x):
    return 1.0- np.tanh(x)*np.tanh(x)

def logistic(x):
    return 1/(1+np.exp(-x))

def logistic_derivative(x):
    return logistic(x)*(1-logistic(x))

class NeuralNetwork:
    def __init__(self,layers,activation='tanh'):
        """

        """
        if activation == 'logistic':
            self.activation = logistic
            self.activation_deriv = logistic_derivative
        elif activation=='tanh':
            self.activation = tanh
            self.activation_deriv=tanh_deriv

        self.weights=[]
        self.weights.append((2*np.random.random((layers[0]+1,layers[1]))-1)*0.25)
        for i in range(2,len(layers)):
            self.weights.append((2*np.random.random((layers[i-1],layers[i]))-1)*0.25)
            #self.weights.append((2*np.random.random((layers[i]+1,layers[i+1]))-1)*0.25)

    def fit(self,X,y,learning_rate=0.2,epochs=10000):
        X = np.atleast_2d(X)
            # atlest_2d函数:确认X至少二位的矩阵
        temp = np.ones([X.shape[0],X.shape[1]+1])
            #初始化矩阵全是1（行数，列数+1是为了有B这个偏向）
        temp[:,0:-1]=X
            #行全选，第一列到倒数第二列
        X=temp
        y=np.array(y)
            #数据结构转换
        for k in range(epochs):
                # 抽样梯度下降epochs抽样
            i = np.random.randint(X.shape[0])
            a = [X[i]]

            for l in range(len(self.weights)):
                a.append(self.activation(np.dot(a[l],self.weights[l])))
                # 向前传播，得到每个节点的输出结果
            error = y[i]-a[-1]
                # 最后一层错误率
            deltas=[error*self.activation_deriv(a[-1])]

            for l in range(len(a)-2,0,-1):
                deltas.append(deltas[-1].dot(self.weights[l].T)*self.activation_deriv(a[l]))
            deltas.reverse()
            for i in range(len(self.weights)):
                layer = np.atleast_2d(a[i])
                delta = np.atleast_2d(deltas[i])
                self.weights[i] +=learning_rate*layer.T.dot(delta)

    def predict(self,x):
        x=np.array(x)
        temp= np.ones(x.shape[0]+1)
        temp[0:-1]=x
        a = temp
        for l in range(0,len(self.weights)):
            a=self.activation(np.dot(a,self.weights[l]))
        return(a)

下面为测试“异或”数据的代码：
因为输入是2个特征的所以输入层为2，隐藏层我随意定义了12，输出层为1（因为结果为0或1所以1位就够定义了。）

from BPNN import NeuralNetwork
import numpy as np

nn = NeuralNetwork([2,12,1],'tanh')
x = np.array([[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]])
y = np.array([0,1,1,0])
nn.fit(x,y)
for i in [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]:
    print(i,nn.predict(i))

代码结果：

([0, 0], array([-0.00917032]))
([0, 1], array([ 0.99785397]))
([1, 0], array([ 0.9979288]))
([1, 1], array([ 0.01522156]))

特别感谢：彭亮的指点，给了我很大的帮助。