2017.7.18. Tarjan(缩点)

Tarjan(缩点)

适用题型：有关强连通分量的图
1.询问各点是否在同一强连通分量内
2.询问强连通分量出度
3.询问强连通分量入度

样题：

题目描述
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有 N 头牛，给你 M 对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。这种关系是具有传递性的，如果 A 认为 B 受欢迎，B 认为 C 受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

输入格式
第一行两个数 N，M 。
接下来 M 行，每行两个数 A，B，意思是 A 认为 B 是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个 A，B）

输出格式
输出一个整数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。如果没有满足这种条件的情况，输出“0”。

样例数据:
输入　 输出
3 3 1
1 2
2 1
2 3

备注
【样例说明】
只有牛 3 是受到所有牛欢迎的。

【数据范围】
10% 的数据：N≤20；M≤50
30% 的数据：N≤1000；M≤20000
70% 的数据：N≤5000；M≤50000
100% 的数据：N≤10000；M≤50000

std.cpp：

//std answer of Tarjan
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define MAXE 100050
#define MAXV 500050

using namespace std;

struct edge
{
    int u,v,next;
}edges[MAXE];

int n,m;
int head[MAXV],nCount=0;
int low[MAXV],dfn[MAXV],belong[MAXV],stack[MAXV],top=0;
int cnt=0,tot=0;               //tot=强连通分量个数
int num[MAXV],outDegree[MAXV],inDegree[MAXV]; //num[i]=第i号强连通分量里的点个数,outDegree=出度,inDegree=入度
bool visit[MAXV];

void AddEdge(int U,int V)
{
    edges[++nCount].u=U;
    edges[nCount].v=V;
    edges[nCount].next=head[U];
    head[U]=nCount;
}

void tarjan(int u) //tarjan缩点
{
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    stack[++top]=u;
    visit[u]=true;
    for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next)
    {
        int v=edges[p].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(visit[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        tot++;
        int v=-1;
        while(u!=v)
        {
            v=stack[top--];
            belong[v]=tot;
            num[tot]++;
            visit[v]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        AddEdge(u,v);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);

    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(belong[edges[i].u]!=belong[edges[i].v])
        {
            inDegree[belong[edges[i].v]]++;
            outDegree[belong[edges[i].u]]++;
        }

    int res=0,ans;        //res=出度为0的点的个数,ans=出度为0的强连通分量编号
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if(outDegree[i]==0)
        {
            res++;
            ans=i;
        }

    if(res==1) printf("%d\n",num[ans]);
    else printf("0\n");
    return 0;
}