HDU 1159 Common Subsequence

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

题目大意：给出两个字符串，求两个字符串的最长公共字串。

思路：慢慢重心开始有贪心转向动态规划了，这题就是简单的动态规划题。以题目的第一组测试数据为例。abcfbc abfcab。

辅助空间变化示意图

可以看出：

F[i][j]=F[i-1][j-1]+1；（a[i]==b[j]）

F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1])(a[i]!=b[j]);

n由于F(i,j)只和F(i-1,j-1), F(i-1,j)和F(i,j-1)有关, 而在计算F(i,j)时, 只要选择一个合适的顺序, 就可以保证这三项都已经计算出来了, 这样就可以计算出F(i,j). 这样一直推到f(len(a),len(b))就得到所要求的解了.

代码：

#include
#include
int f[1001][1001];//**1001*1001太大不能定义在主函数，否则直接停止编译**//
int main()
{
    char a[1001],b[1001];
    int i,j,len1,len2;
    while(~scanf("%s %s",a,b))
    {
        len1=strlen(a);
        len2=strlen(b);
        for(i=0;i<=len1;i++)
        {
            f[i][0]=0;
        }
        for(i=0;i<=len2;i++)
        {
            f[0][i]=0;
        }
        for(i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])
                {
                    f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    f[i][j]=f[i-1][j]>f[i][j-1]?f[i-1][j]:f[i][j-1];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[len1][len2]);
    }
    return 0;
}