POJ 1062 昂贵的聘礼 解题报告 （Dijkstra）

传送门：http://poj.org/problem?id=1062

这题比平常的模板水题难度提高了一些，但是也不是不能做，这题特别需要慎重和全面，也是一道经典题目，坑过无数人了……真的锻炼人的耐操能力啊这些算法题。

先讲一下大体思路吧。首先就是要建图，图的每一个点就是一个物品，边是交换关系，边权是优惠价格，所以这个图也是有向图，而酋长的点是终点不是起点，这题主要是要求你找起点，在哪里开始花费最小。怎么处理这个地位值是这个题的关键，其实就是要确定一个区间，由题意可知所有可能对答案有贡献的点的地位值一定在  【L - M， L + M】（L为酋长的地位，M为题目所给的最大区别）这个区间内，但是题目又要保证任意两点的地位差不能大于M，所以就要缩小区间为【L - M， M】，【L - M + 1，M + 1】…………【M，M + L】在每一个区间内枚举所有点，找到每一个区间内的最小值，然后找到整个区间内的最小值。这样虽然看起来炒鸡麻烦，但在这题范围贼小，但这个方法最差大概是在平方附近，所以还是跑的挺快的……POJ排名上好多0MS的用深搜做的……discuss里有他们的代码。

这题也有几个坑点需要注意一下啊，第一个是酋长并不是地位值最高的人，也有比他地位更高的。第二点就是一定要枚举区间内所有符合区间要求的点，不能只是找最小的点。

discuss里有好多测试数据，挺有用的，实在过不了可以测一发。

上一波C艹实现

欢迎留言~~我的博客确实好冷清啊……

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 50000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
    int v, w, next;
}edge[MAXN];
int head[MAXN], cnt = 0, vis[MAXN], dis[MAXN];
struct Point{
    int x, d, lev, price;
    Point(){};
    Point(int x, int d, int lev, int price):x(x), d(d), lev(lev), price(price){};
    friend bool operator < (Point a, Point b){
        return a.d > b.d;
    }
}points[MAXN];

int dijkstra(int st, int l, int r){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    priority_queue q;
    dis[st] = 0;
    points[st].d = 0;
    q.push(points[st]);
    while(!q.empty()){
        Point _u = q.top();
        q.pop();
        int u = _u.x;
        if(vis[u] == 0){
            vis[u] = 1;
            for(int i = head[u];i != 0;i = edge[i].next){
                int v = edge[i].v;
                if( l > points[v].lev || points[v].lev > r)
                    continue;
                else{
                    if(!vis[v] && dis[v] > dis[u] + edge[i].w){
                        dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
                        points[v].d = dis[v];
                        q.push(points[v]);
                    }
                }
            }
        }

    }
    return dis[1] + points[st].price;

}
void add(int u, int v, int w){
    edge[++cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int m, n;
    while(~scanf("%d %d", &m, &n)){
        cnt = 0;
        memset(head, 0, sizeof(head));
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            int p, l, x, num, v;
            scanf("%d %d %d", &p, &l, &x);
            points[i] = Point(i, INF/2, l, p);
            for(int j = 1;j <= x;++j){
                scanf("%d %d", &num, &v);
                add(num, i, v);
            }
        }
        int Mini = INF + 10;
        for(int l = (points[1].lev - m); l <= points[1].lev;++ l){
            for(int i = 1;i <= n;++i){
                if(l <= points[i].lev && points[i].lev <= l + m ){
                    int temp = dijkstra(i, l, l + m);
                    if(temp < Mini)
                        Mini = temp;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", Mini);
    }

    return 0;
}