public class ScalesBalance {
/**
* 题目：
* 给出一个重物重量为X,另外提供的小砝码重量分别为1，3，9。。。3^N。 （假设N无限大，但一种重量的砝码只有一个）
* 将重物放到天平左侧，问在两边如何添加砝码使两边平衡
*
* 分析：
* 三进制
* 我们约定括号表示里面的数是三进制，例如 47=(1202)
* 先看天秤右侧。放的全是砝码，由于一种重量的砝码只有一个，那么右侧的重量之和，用三进制表示的话，只包含0和1
* 要使两边平衡，那么左边的重量和的三进制也应该只包含0和1
* 那么答案就出来了：想办法使得左边的值只包含0和1，那就是把重物里面三进制表示里面的2变成0——对应的位置加1即可
* 将重物的重量转化为三进制，从最低位开始
* 1.遇到0 无操作
* 2.遇到1 右边放
* 3.遇到2 左边放 然后进位
*
* 在实际程序的书写中，
* 1、我们判断一个数三进制的表示里面某一位是0还是1还是2，直接对3求余就可以了；然后右移一位（除以3），再对3求余，则求得更高一位是0还是1还是2
* 2、统计放了什么砝码时，将对应的二制进位置为1，例如 3={11}{二进制}，表示放了3^0和3^1这两个砝码；当然用数组存放也可以，只是浪费了空间
* 3、下面代码的balance函数的返回值永远是true，因为任意一个正整数都可以表示为三进制
*/
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i<= 100; i++) {
boolean ok = balance(i);
if (!ok) {
System.out.println("error!");
}
}
}
/**
* @param weight 重物的重量，应该是一个正整数
* @return 是否可使得天秤平衡
*/
public static boolean balance(int weight) {
if (weight <= 0) {
System.out.println("invalid input.");
return false;
}
int origin = weight; //备份
int left = 0; //左边放了什么砝码
int right = 0; //右边放了什么砝码
int i = 0; //判断第i位是0是1还是2。0是最低位
while (weight != 0) {
int tmp = weight % 3;
if (tmp == 2) {
weight += 1;
left = left | (1 << i); //对应的二进制位置1
} else if (tmp == 1) {
right = right | (1 << i);
}
i++;
weight /= 3;
}
//上面已经求得答案了，现在输出验证一下
StringBuilder sbLeft = new StringBuilder("" + origin);
int sumLeft = origin;
if (left != 0) {
int power = 1;
while (left != 0) {
int value = left & 1;
if (value == 1) {
sbLeft.append(" + " + power);
sumLeft += power;
}
power *= 3;
left = left >> 1;
}
}
int sumRight = 0;
StringBuilder sbRight = new StringBuilder();
if (right != 0) {
int m = 1;
while (right != 0) {
int value = right & 1;
if (value == 1) {
sbRight.append(" + " + m);
sumRight += m;
}
m *= 3;
right = right >> 1;
}
}
System.out.println(sbLeft.toString() + " = " + sbRight.substring((" + ").length()).toString());
System.out.println(sumLeft + "," + sumRight);
return sumLeft == sumRight;
}
}
