目标检测（八）--Faster R-CNN
转自：www.cnblogs.com/dudumiaomiao/p/6560841.html 略删改
R-CNN --> FAST-RCNN --> FASTER-RCNN
R-CNN:
(1)输入测试图像；
(2)利用selective search 算法在图像中从上到下提取2000个左右的Region Proposal；
(3)将每个Region Proposal缩放(warp)成227*227的大小并输入到CNN，将CNN的fc7层的输出作为特征；
(4)将每个Region Proposal提取的CNN特征输入到SVM进行分类；
(5)对于SVM分好类的Region Proposal做边框回归，用Bounding box回归值校正原来的建议窗口，生成预测窗口坐标.
缺陷:
(1) 训练分为多个阶段，步骤繁琐：微调网络+训练SVM+训练边框回归器；
(2) 训练耗时，占用磁盘空间大；5000张图像产生几百G的特征文件；
(3) 速度慢：使用GPU，VGG16模型处理一张图像需要47s；
(4) 测试速度慢：每个候选区域需要运行整个前向CNN计算；
(5) SVM和回归是事后操作，在SVM和回归过程中CNN特征没有被学习更新.
FAST-RCNN:
(1)输入测试图像；
(2)利用selective search 算法在图像中从上到下提取2000个左右的建议窗口(Region Proposal)；
(3)将整张图片输入CNN，进行特征提取；
(4)把建议窗口映射到CNN的最后一层卷积feature map上；
(5)通过RoI pooling层使每个建议窗口生成固定尺寸的feature map；
(6)利用Softmax Loss(探测分类概率) 和Smooth L1 Loss(探测边框回归)对分类概率和边框回归(Bounding box regression)联合训练.
相比R-CNN，主要两处不同:
(1)最后一层卷积层后加了一个ROI pooling layer；
(2)损失函数使用了多任务损失函数(multi-task loss)，将边框回归直接加入到CNN网络中训练
改进:
(1) 测试时速度慢：R-CNN把一张图像分解成大量的建议框，每个建议框拉伸形成的图像都会单独通过CNN提取特征.实际上这些建议框之间大量重叠，特征值之间完全可以共享，造成了运算能力的浪费.
FAST-RCNN将整张图像归一化后直接送入CNN，在最后的卷积层输出的feature map上，加入建议框信息，使得在此之前的CNN运算得以共享.
(2) 训练时速度慢：R-CNN在训练时，是在采用SVM分类之前，把通过CNN提取的特征存储在硬盘上.这种方法造成了训练性能低下，因为在硬盘上大量的读写数据会造成训练速度缓慢.
FAST-RCNN在训练时，只需要将一张图像送入网络，每张图像一次性地提取CNN特征和建议区域，训练数据在GPU内存里直接进Loss层，这样候选区域的前几层特征不需要再重复计算且不再需要把大量数据存储在硬盘上.
(3) 训练所需空间大：R-CNN中独立的SVM分类器和回归器需要大量特征作为训练样本，需要大量的硬盘空间.FAST-RCNN把类别判断和位置回归统一用深度网络实现，不再需要额外存储.
FASTER -RCNN:
(1)输入测试图像；
(2)将整张图片输入CNN，进行特征提取；
(3)用RPN生成建议窗口(proposals)，每张图片生成300个建议窗口；
(4)把建议窗口映射到CNN的最后一层卷积feature map上；
(5)通过RoI pooling层使每个RoI生成固定尺寸的feature map；
(6)利用Softmax Loss(探测分类概率) 和Smooth L1 Loss(探测边框回归)对分类概率和边框回归(Bounding box regression)联合训练.
相比FASTER-RCNN，主要两处不同:
(1)使用RPN(Region Proposal Network)代替原来的Selective Search方法产生建议窗口；
(2)产生建议窗口的CNN和目标检测的CNN共享
改进:
(1) 如何高效快速产生建议框？
FASTER-RCNN创造性地采用卷积网络自行产生建议框，并且和目标检测网络共享卷积网络，使得建议框数目从原有的约2000个减少为300个，且建议框的质量也有本质的提高.
概念解释:
1、常用的Region Proposal有：
-Selective Search
-Edge Boxes
2、softmax-loss
softmax-loss 层和 softmax 层计算大致是相同的. softmax 是一个分类器，计算的是类别的概率（Likelihood），是Logistic Regression 的一种推广. LogisticRegression 只能用于二分类，
而 softmax 可以用于多分类.
softmax 与 softmax-loss 的区别：
softmax 计算公式：
关于两者的区别更加具体的介绍，可参考： softmax vs. softmax-loss
用户可能最终目的就是得到各个类别的概率似然值，这个时候就只需要一个 Softmax 层，而不一定要进行softmax-Loss 操作；或者是用户有通过其他什么方式已经得到了某种概率似然值，然后要做最大似然估计，此时则只需要后面的softmax-Loss 而不需要前面的 Softmax操作.因此提供两个不同的 Layer 结构比只提供一个合在一起的 Softmax-Loss Layer 要灵活许多.不管是 softmax layer 还是 softmax-loss layer,都是没有参数的，只是层类型不同而已
softmax-loss layer：输出 loss 值
layer {
name: "loss"
type: "SoftmaxWithLoss"
bottom: "ip1"
bottom: "label"
top: "loss"
}
softmax layer: 输出似然值
layers {
bottom: "cls3_fc"
top: "prob"
name: "prob"
type: “Softmax"
}
3、Selective Search
这个策略其实是借助了层次聚类的思想(可以搜索了解一下"层次聚类算法"),将层次聚类的思想应用到区域的合并上面;
总体思路:
l 假设现在图像上有n个预分割的区域(Efficient Graph-Based ImageSegmentation),表示为R={R1, R2, ..., Rn},
l 计算每个region与它相邻region(注意是相邻的区域)的相似度,这样会得到一个n*n的相似度矩阵(同一个区域之间和一个区域与不相邻区域之间的相似度可设为NaN),从矩阵中找出最大相似度值对应的两个区域,将这两个区域合二为一,这时候图像上还剩下n-1个区域;
l 重复上面的过程(只需要计算新的区域与它相邻区域的新相似度,其他的不用重复计算),重复一次,区域的总数目就少1,知道最后所有的区域都合并称为了同一个区域(即此过程进行了n-1次,区域总数目最后变成了1).算法的流程图如下图所示:
4、SPP-NET
SSP-Net：Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for VisualRecognition
先看一下R-CNN为什么检测速度这么慢，一张图都需要47s！仔细看下R-CNN框架发现，对图像提完Region Proposal（2000个左右）之后将每个Proposal当成一张图像进行后续处理(CNN提特征+SVM分类)，实际上对一张图像进行了2000次提特征和分类的过程！这2000个Region Proposal不都是图像的一部分吗，那么我们完全可以对图像提一次卷积层特征，然后只需要将Region Proposal在原图的位置映射到卷积层特征图上，这样对于一张图像我们只需要提一次卷积层特征，然后将每个Region Proposal的卷积层特征输入到全连接层做后续操作.（对于CNN来说，大部分运算都耗在卷积操作上，这样做可以节省大量时间）.
现在的问题是每个Region Proposal的尺度不一样，直接这样输入全连接层肯定是不行的，因为全连接层输入必须是固定的长度.SPP-NET恰好可以解决这个问题.
由于传统的CNN限制了输入必须固定大小（比如AlexNet是224x224），所以在实际使用中往往需要对原图片进行crop或者warp的操作：
- crop：截取原图片的一个固定大小的patch
- warp：将原图片的ROI缩放到一个固定大小的patch
无论是crop还是warp，都无法保证在不失真的情况下将图片传入到CNN当中：
- crop：物体可能会产生截断，尤其是长宽比大的图片.
- warp：物体被拉伸，失去“原形”，尤其是长宽比大的图片
SPP为的就是解决上述的问题，做到的效果为：不管输入的图片是什么尺度，都能够正确的传入网络.
具体思路为：CNN的卷积层是可以处理任意尺度的输入的，只是在全连接层处有限制尺度——换句话说，如果找到一个方法，在全连接层之前将其输入限制到等长，那么就解决了这个问题.
具体方案如下图所示：
如果原图输入是224x224，对于conv5出来后的输出，是13x13x256的，可以理解成有256个这样的filter，每个filter对应一张13x13的activation map.如果像上图那样将activation mappooling成4x4 2x2 1x1三张子图，做maxpooling后，出来的特征就是固定长度的(16+4+1)x256那么多的维度了.如果原图的输入不是224x224，出来的特征依然是(16+4+1)x256；直觉地说，可以理解成将原来固定大小为(3x3)窗口的pool5改成了自适应窗口大小，窗口的大小和activation map成比例，保证了经过pooling后出来的feature的长度是一致的.
5、Bounding box regression
R-CNN中的bounding box回归
下面先介绍R-CNN和Fast R-CNN中所用到的边框回归方法.
(1) 什么是IOU
(2) 为什么要做Bounding-boxregression？
如上图所示，绿色的框为飞机的Ground Truth，红色的框是提取的Region Proposal.那么即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准(IoU<0.5)，那么这张图相当于没有正确的检测出飞机.如果我们能对红色的框进行微调，使得经过微调后的窗口跟Ground Truth更接近，这样岂不是定位会更准确.确实，Bounding-box regression 就是用来微调这个窗口的.
(3) 回归/微调的对象是什么？
(4) Bounding-box regression（边框回归）
那么经过何种变换才能从图11中的窗口P变为窗口呢？比较简单的思路就是：
注意：只有当Proposal和Ground Truth比较接近时（线性问题），我们才能将其作为训练样本训练我们的线性回归模型，否则会导致训练的回归模型不work（当Proposal跟GT离得较远，就是复杂的非线性问题了，此时用线性回归建模显然不合理）.这个也是G-CNN: an Iterative Grid Based ObjectDetector多次迭代实现目标准确定位的关键.
线性回归就是给定输入的特征向量X，学习一组参数W，使得经过线性回归后的值跟真实值Y(Ground Truth)非常接近.即.那么Bounding-box中我们的输入以及输出分别是什么呢？
6、Region Proposal Network
RPN的实现方式：在conv5-3的卷积feature map上用一个n*n的滑窗（论文中作者选用了n=3，即3*3的滑窗）生成一个长度为256（对应于ZF网络）或512（对应于VGG网络）维长度的全连接特征.然后在这个256维或512维的特征后产生两个分支的全连接层：
(1)reg-layer,用于预测proposal的中心锚点对应的proposal的坐标x，y和宽高w，h；
(2)cls-layer，用于判定该proposal是前景还是背景.sliding window的处理方式保证reg-layer和cls-layer关联了conv5-3的全部特征空间.事实上，作者用全连接层实现方式介绍RPN层实现容易帮助我们理解这一过程，但在实现时作者选用了卷积层实现全连接层的功能.
(3)个人理解：全连接层本来就是特殊的卷积层，如果产生256或512维的fc特征，事实上可以用Num_out=256或512, kernel_size=3*3, stride=1的卷积层实现conv5-3到第一个全连接特征的映射.然后再用两个Num_out分别为2*9=18和4*9=36，kernel_size=1*1，stride=1的卷积层实现上一层特征到两个分支cls层和reg层的特征映射.
(4)注意：这里2*9中的2指cls层的分类结果包括前后背景两类，4*9的4表示一个Proposal的中心点坐标x，y和宽高w，h四个参数.采用卷积的方式实现全连接处理并不会减少参数的数量，但是使得输入图像的尺寸可以更加灵活.在RPN网络中，我们需要重点理解其中的anchors概念，Loss fucntions计算方式和RPN层训练数据生成的具体细节.
Anchors:字面上可以理解为锚点，位于之前提到的n*n的sliding window的中心处.对于一个sliding window,我们可以同时预测多个proposal，假定有k个.k个proposal即k个referenceboxes，每一个reference box又可以用一个scale，一个aspect_ratio和sliding window中的锚点唯一确定.所以，我们在后面说一个anchor,你就理解成一个anchor box 或一个reference box.作者在论文中定义k=9，即3种scales和3种aspect_ratio确定出当前slidingwindow位置处对应的9个reference boxes， 4*k个reg-layer的输出和2*k个cls-layer的score输出.对于一幅W*H的feature map,对应W*H*k个锚点.所有的锚点都具有尺度不变性.
Loss functions:
在计算Loss值之前，作者设置了anchors的标定方法.正样本标定规则：
1) 如果Anchor对应的reference box与ground truth的IoU值最大，标记为正样本；
2) 如果Anchor对应的reference box与ground truth的IoU>0.7，标记为正样本.事实上，采用第2个规则基本上可以找到足够的正样本，但是对于一些极端情况，例如所有的Anchor对应的reference box与groud truth的IoU不大于0.7,可以采用第一种规则生成.
3) 负样本标定规则：如果Anchor对应的reference box与ground truth的IoU<0.3，标记为负样本.
4) 剩下的既不是正样本也不是负样本，不用于最终训练.
5) 训练RPN的Loss是有classificationloss （即softmax loss）和regressionloss （即L1 loss）按一定比重组成的.
计算softmax loss需要的是anchors对应的groundtruth标定结果和预测结果，计算regression loss需要三组信息：
i. 预测框，即RPN网络预测出的proposal的中心位置坐标x,y和宽高w,h；
ii. 锚点reference box:
之前的9个锚点对应9个不同scale和aspect_ratio的reference boxes，每一个reference boxes都有一个中心点位置坐标x_a,y_a和宽高w_a,h_a；
iii. groundtruth:标定的框也对应一个中心点位置坐标x*,y*和宽高w*,h*.因此计算regressionloss和总Loss方式如下：
RPN训练设置：
(1)在训练RPN时，一个Mini-batch是由一幅图像中任意选取的256个proposal组成的，其中正负样本的比例为1：1.
(2)如果正样本不足128，则多用一些负样本以满足有256个Proposal可以用于训练，反之亦然.
(3)训练RPN时，与VGG共有的层参数可以直接拷贝经ImageNet训练得到的模型中的参数；剩下没有的层参数用标准差=0.01的高斯分布初始化.
7、RoI Pooling
ROIpooling layer实际上是SPP-NET的一个精简版，SPP-NET对每个proposal使用了不同大小的金字塔映射，而ROI pooling layer只需要下采样到一个7x7的特征图.对于VGG16网络conv5_3有512个特征图，这样所有region proposal对应了一个7*7*512维度的特征向量作为全连接层的输入.
RoIPooling就是实现从原图区域映射到conv5区域最后pooling到固定大小的功能.
8、smooth L1 Loss
为了处理不可导的惩罚,FasterRCNN提出来的计算距离loss的smooth_L1_Loss.smooth L1近似理解见http://pages.cs.wisc.edu/~gfung/GeneralL1/L1_approx_bounds.pdf
补充一份：http://blog.csdn.net/u011534057/article/details/51247371
reference link：
http://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/51152614
http://blog.csdn.net/luopingfeng/article/details/51245694
http://blog.csdn.net/xyy19920105/article/details/50817725
思想
从RCNN到fast RCNN，再到本文的faster RCNN，目标检测的四个基本步骤（候选区域生成，特征提取，分类，位置精修）终于被统一到一个深度网络框架之内。所有计算没有重复，完全在GPU中完成，大大提高了运行速度。 
faster RCNN可以简单地看做“区域生成网络+fast RCNN“的系统，用区域生成网络代替fast RCNN中的Selective Search方法。本篇论文着重解决了这个系统中的三个问题：
1. 如何设计区域生成网络
2. 如何训练区域生成网络
3. 如何让区域生成网络和fast RCNN网络共享特征提取网络
区域生成网络：结构
基本设想是：在提取好的特征图上，对所有可能的候选框进行判别。由于后续还有位置精修步骤，所以候选框实际比较稀疏。 
特征提取
原始特征提取（上图灰色方框）包含若干层conv+relu，直接套用ImageNet上常见的分类网络即可。本文试验了两种网络：5层的ZF[3]，16层的VGG-16[4]，具体结构不再赘述。
额外添加一个conv+relu层，输出51*39*256维特征（feature）。
Region Proposal Networks的设计和训练思路 
上图是RPN的网络流程图，即也是利用了SPP的映射机制，从conv5上进行滑窗来替代从原图滑窗。
不过，要如何训练出一个网络来替代selective search相类似的功能呢？
实际上思路很简单，就是先通过SPP根据一一对应的点从conv5映射回原图，根据设计不同的固定初始尺度训练一个网络，就是给它大小不同（但设计固定）的region图，然后根据与ground truth的覆盖率给它正负标签，让它学习里面是否有object即可。
这就又变成介绍RCNN之前提出的traditional method，训练出一个能检测物体的网络，然后对整张图片进行滑窗判断，不过这样子的话由于无法判断region的尺度和scale ratio，故需要多次放缩，这样子测试，估计判断一张图片是否有物体就需要很久。(传统hog+svm->dpm)
如何降低这一部分的复杂度？
要知道我们只需要找出大致的地方，无论是精确定位位置还是尺寸，后面的工作都可以完成，这样子的话，与其说用小网络，简单的学习（这样子估计和蒙差不多了，反正有无物体也就50%的概率），还不如用深的网络，固定尺度变化，固定scale ratio变化，固定采样方式（反正后面的工作能进行调整，更何况它本身就可以对box的位置进行调整）这样子来降低任务复杂度呢。
这里有个很不错的地方就是在前面可以共享卷积计算结果，这也算是用深度网络的另一个原因吧。而这三个固定，我估计也就是为什么文章叫这些proposal为anchor的原因了。这个网络的结果就是卷积层的每个点都有有关于k个achor boxes的输出，包括是不是物体，调整box相应的位置。这相当于给了比较死的初始位置（三个固定），然后来大致判断是否是物体以及所对应的位置.
这样子的话RPN所要做的也就完成了，这个网络也就完成了它应该完成的使命，剩下的交给其他部分完成。
候选区域（anchor）
特征可以看做一个尺度51*39的256通道图像，对于该图像的每一个位置，考虑9个可能的候选窗口：三种面积{1282,2562,5122}× 三种比例{1:1,1:2,2:1} 。
这些候选窗口称为anchors。
下图示出51*39个anchor中心，以及9种anchor示例。 
关于anchor的问题：
这里在详细解释一下:(1)首先按照尺度和长宽比生成9种anchor,这9个anchor的意思是conv5 feature map 3x3的滑窗对应原图区域的大小.这9个anchor对于任意输入的图像都是一样的，所以只需要计算一次. 既然大小对应关系有了，下一步就是中心点对应关系，接下来(2)对于每张输入图像，根据图像大小计算conv5 3x3滑窗对应原图的中心点. 有了中心点对应关系和大小对应关系，映射就显而易见了.
在整个faster RCNN算法中，有三种尺度。
原图尺度：原始输入的大小。不受任何限制，不影响性能。
归一化尺度：输入特征提取网络的大小，在测试时设置，源码中opts.test_scale=600。anchor在这个尺度上设定。这个参数和anchor的相对大小决定了想要检测的目标范围。
网络输入尺度：输入特征检测网络的大小，在训练时设置，源码中为224*224。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Region Proposal Networks
RPN的目的是实现"attention"机制,告诉后续的扮演检测\识别\分类角色的Fast-RCNN应该注意哪些区域,它从任意尺寸的图片中得到一系列的带有 objectness score 的 object proposals。
具体流程是：使用一个小的网络在已经进行通过卷积计算得到的feature map上进行滑动扫描，这个小的网络每次在一个feature map上的一个窗口进行滑动(这个窗口大小为n*n----在这里,再次看到神经网络中用于缩减网络训练参数的局部感知策略receptive field,通常n=228在VGG-16,而作者论文使用n=3)，滑动操作后映射到一个低维向量(例如256D或512D,这里说256或512是低维,Q:n=3,n*n=9,为什么256是低维呢?那么解释一下:低维相对不是指窗口大小,窗口是用来滑动的!256相对的是a convolutional feature map of a size W × H (typically ∼2,400),而2400这个特征数很大,所以说256是低维.另外需要明白的是:这里的256维里的每一个数都是一个Anchor(由2400的特征数滑动后操作后,再进行压缩))最后将这个低维向量送入到两个独立\平行的全连接层:box回归层（a box-regression layer (reg)）和box分类层（a box-classification layer (cls)）
Translation-Invariant Anchors
在计算机视觉中的一个挑战就是平移不变性:比如人脸识别任务中,小的人脸(24*24的分辨率)和大的人脸(1080*720)如何在同一个训练好权值的网络中都能正确识别. 传统有两种主流的解决方式：
第一:对图像或feature map层进行尺度\宽高的采样;
第二,对滤波器进行尺度\宽高的采样(或可以认为是滑动窗口).
但作者的解决该问题的具体实现是:通过卷积核中心(用来生成推荐窗口的Anchor)进行尺度、宽高比的采样。如上图右边，文中使用了3 scales and 3 aspect ratios （1:1,1:2,2:1）, 就产生了 k = 9 anchors at each sliding position.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
窗口分类和位置精修
分类层（cls_score）输出每一个位置上，9个anchor属于前景和背景的概率；窗口回归层（bbox_pred）输出每一个位置上，9个anchor对应窗口应该平移缩放的参数。
对于每一个位置来说，分类层从256维特征中输出属于前景和背景的概率；窗口回归层从256维特征中输出4个平移缩放参数。
就局部来说，这两层是全连接网络；就全局来说，由于网络在所有位置（共51*39个）的参数相同，所以实际用尺寸为1×1的卷积网络实现。
需要注意的是：并没有显式地提取任何候选窗口，完全使用网络自身完成判断和修正。
区域生成网络：训练
样本
考察训练集中的每张图像：
a. 对每个标定的真值候选区域，与其重叠比例最大的anchor记为前景样本
b. 对a)剩余的anchor，如果其与某个标定重叠比例大于0.7，记为前景样本；如果其与任意一个标定的重叠比例都小于0.3，记为背景样本
c. 对a),b)剩余的anchor，弃去不用。
d. 跨越图像边界的anchor弃去不用
代价函数
同时最小化两种代价：
a. 分类误差
b. 前景样本的窗口位置偏差
超参数
原始特征提取网络使用ImageNet的分类样本初始化，其余新增层随机初始化。
每个mini-batch包含从一张图像中提取的256个anchor，前景背景样本1:1.
前60K迭代，学习率0.001，后20K迭代，学习率0.0001。
momentum设置为0.9，weight decay设置为0.0005。[5]
共享特征
区域生成网络（RPN）和fast RCNN都需要一个原始特征提取网络（下图灰色方框）。这个网络使用ImageNet的分类库得到初始参数W0，但要如何精调参数，使其同时满足两方的需求呢？本文讲解了三种方法。 
轮流训练
a. 从W0开始，训练RPN。用RPN提取训练集上的候选区域
b. 从W0开始，用候选区域训练Fast RCNN，参数记为W1
c. 从W1开始，训练RPN…
具体操作时，仅执行两次迭代，并在训练时冻结了部分层。论文中的实验使用此方法。
如Ross Girshick在ICCV 15年的讲座Training R-CNNs of various velocities中所述，采用此方法没有什么根本原因，主要是因为”实现问题，以及截稿日期“。
近似联合训练
直接在上图结构上训练。在backward计算梯度时，把提取的ROI区域当做固定值看待；在backward更新参数时，来自RPN和来自Fast RCNN的增量合并输入原始特征提取层。
此方法和前方法效果类似，但能将训练时间减少20%-25%。公布的python代码中包含此方法。
联合训练
直接在上图结构上训练。但在backward计算梯度时，要考虑ROI区域的变化的影响。推导超出本文范畴，请参看15年NIP论文[6]。
实验
除了开篇提到的基本性能外，还有一些值得注意的结论
-
与Selective Search方法（黑）相比，当每张图生成的候选区域从2000减少到300时，本文RPN方法（红蓝）的召回率下降不大。说明RPN方法的目的性更明确。
-
使用更大的Microsoft COCO库[7]训练，直接在PASCAL VOC上测试，准确率提升6%。说明faster RCNN迁移性良好，没有over fitting。
- Girshick, Ross, et al. “Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation.” Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2014. ↩
- Girshick, Ross. “Fast r-cnn.” Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2015. ↩
- M. D. Zeiler and R. Fergus, “Visualizing and understanding convolutional neural networks,” in European Conference on Computer Vision (ECCV), 2014. ↩
- K. Simonyan and A. Zisserman, “Very deep convolutional networks for large-scale image recognition,” in International Conference on Learning Representations (ICLR), 2015. ↩
- learning rate-控制增量和梯度之间的关系；momentum-保持前次迭代的增量；weight decay-每次迭代缩小参数，相当于正则化。 ↩
- Jaderberg et al. “Spatial Transformer Networks”
NIPS 2015 ↩ - 30万+图像，80类检测库。参看http://mscoco.org/