最短路径 flyod模板

题目描述

n个城市间有m条单向公路，求任意两城市间最短路径
题目来源【坐在马桶上看算法】算法6：只有五行的Floyd最短路算法

题目思路

• Flyod用于求多源最短路径问题（不能有负权边）
• 若两城市为编号1和n，求最短路径看1直接到n距离，1由1中转到n,1由2中转到n…其实也是个动态规划问题，两点间距离看看通过中转是否可以比目前的距离更短，不断去更新

代码模板

#include 
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define max 10
int dis[max][max];
int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    //初始化距离矩阵
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) dis[i][j]=0;
                else dis[i][j]=inf;
        }
    }
    //输入
    int a,b,w;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a>>b>>w;
        dis[a][b]=w;
    }
    //flyod核心五行代码
    for(int k=1;k<=n;k++){//代表中转顶点从1到n
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]){
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                }
            }
        }
    }
    //输出最短路径矩阵
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cout<" ";
        }
        cout<//fclose(stdin);
    return 0;
}

• 输入
  4 8
  1 2 2
  1 3 6
  1 4 4
  2 3 3
  3 1 7
  3 4 1
  4 1 5
  4 3 12
• 输出
  0 2 5 4
  9 0 3 4
  6 8 0 1
  5 7 10 0