多项式求值算法（递归）

（1）     原问题是这样的：求多项式（a+b*x+c*x^2+d*x^3+...+）要求输入该多项式的系数和x的值后打印出这个多项式的值，要求用比较好的算法。这是北理工2004年复试的一道上机题目。

     由于计算机基础比较差，我最开始也不知如何下手，来实现最简单算法，就去往上搜了下，才知道用秦九昭（我国古代的一个数学家）算法，他的算法原理是这样的：

     (秦九韶方法)：P(x)=((cn*x+cn-1)*x+cn-2)*x+···)*x+c0    

  转化成递归形式就是这样的  ：

      n阶多项式：Pn(x) = an.x^n + a(n-1).x^(n-1) + ... + a1.x + a0

      把上面公式改写成:

       Pn(x) = an.x^n + a(n-1).x^(n-1) + ... + a1.x + a0

             = ((...((((an)x + a(n-1))x + a(n-2))x + a(n-3))x...)x + a1)x + a0

我仿照网上的自己也写了两个算法：

第一个：

   double horner2(double coef[],int max,int n,double x) {   int i;   double value=coef[n];   for(i=1;i<=n;i++)    value=value*x+coef[n-i];   return value; }

其中coef[]是系数的数组，从小到大排列，n是数组元素的个数（数组从零开始）， max是x的最高次幂。

 第二个

double horner(double coef[],int max,int n,double x) {  double value;  if(n==0) value=coef[max-n];  else   value=horner(coef,max,n-1,x)*x+coef[max-n];  return value; }

我的测试结果是

     1 2 3 4   x=2

   1+2x+3x^2+4x^3

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这是我第一次写博客，尽管内容几乎全是转载的，但是我还是很认真的，希望大家支持，希望我的博客能成为大家交流知识的平台！

文章的出处为：http://www.programfan.com/blog/article.asp?id=29927