[BZOJ1097][POI2007]旅游景点atr（状压dp）

题目：

我是超链接

题解：

啊咧权限题？给同学们发个福利：题意：
题目中有两个要求：1、要经过除1,n之外的2—-k+1城市（固定的城市！就是2—k+1）
2、按照先后顺序经过这些固定的城市（城市可以重复经过）
在满足这两个要求的前提下要求路程最短。。
（才不是题目描述太奇怪不想粘原题呢！）

k<=20？
看到这个就要压一压？
既然这k+1个作为自由点，那我们把ta单独处理，其他的只要能到达终点就行了？
pre[i]表示在i之前一定要经过的点
一定是越早完成任务越好，省的走冤枉路，我们就直闯这k个城市，不要弯弯绕去一些其他的城市（思想上，实际上这里是找到i~j的距离最小值），这就是为什么可以只压k
压的时候要从第0位开始，因为你即使把tot 2^(k+1)，你依然免除不了ta第0位的0/1
那么具体的实现注释见！

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 1e9
#define M 400005
#define N 20005
#define L 22
using namespace std;
//int ans,n,m,tot,nxt[M],point[N],v[M],c[M],dis[N],d[L][L],len[L],k,pre[L],
//f[1<
//如果我不删去这两行-----CSDN就不给我高亮代码？
bool vis[N];
void addline(int x,int y,int z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
void spfa(int s)
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop(); vis[now]=false;
        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
          if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i])
          {
            dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
            if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=true,q.push(v[i]);
          }
    }
    for (int i=1;i<=k+1;i++) d[s][i]=dis[i];
    len[s]=dis[n];
}
int main()
{
    int i,q,x,y,j,l;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addline(x,y,z);
    }
    for (i=1;i<=k+1;i++) spfa(i);
    scanf("%d",&q);
    for (i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        pre[y]|=(1<2);
    }
    int tot=(1<1;
    //f[i][j]表示状态为i的停留在j走的最少路程 
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0][1]=0;
    for (i=0;i<=tot;i++)
      for (j=1;j<=k+1;j++)//这里写1是为了走出第一步 
          if (f[i][j]!=-1)
          {
            for (l=2;l<=k+1;l++)//枚举中转点咯 
            {
                int nxt=i|(1<2);
                if ((i&pre[l])==pre[l]) //已经经过了该经过的点，一步到位省的绕来绕去
                  if (f[nxt][l]==-1 || f[nxt][l]>f[i][j]+d[j][l]) 
                    f[nxt][l]=f[i][j]+d[j][l];
            }
          }
    ans=INF;
    for (i=1;i<=k+1;i++)
      if (f[tot][i]!=-1) //最后肯定是这k个城市都要玩一遍 
        ans=min(ans,f[tot][i]+len[i]);
    printf("%d",ans);
}