使用 Kotlin 实现 Y 组合子（Y-Combinator）

原文链接： https://yq.aliyun.com/articles/627315

使用 Kotlin 实现 Y 组合子（Y-Combinator）

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我们可以使用 Kotlin FP (Lambda, function) 写一个 Y-combinator 函数吗?

Y = λf.(λx.f (x x)) (λx.f (x x))

我们知道，In JS:

function Y(f) {
    return (function (g) {
        return g(g);
    })(function (g) {
        return f(function (x) {
            return g(g)(x);
        });
    });
}

var fact = Y(function (rec) {
    return function (n) {
        return n == 0 ? 1 : n * rec(n - 1);
    };
});

In Coffee:

coffee> Y = (f) -> ((x) -> (x x)) ((x) -> (f ((y) -> ((x x) y))))
[Function]

coffee> fact = Y (f)  ->(n) -> if n==0 then 1 else n*f(n-1)
[Function]

coffee> fact(10)
3628800

在动态类型语言中，Y 组合子（Y-Combinator）实现起来很方便。

使用 Java 的接口和类型转换我们也可以实现

public class YCombinator {

    public static Lambda yCombinator2(final Lambda f) {
        return ((Lambda)(Object input) -> {
            final Lambda u = (Lambda)input;
            return u.call(u);
        }).call(
            ((Lambda)(Object input) -> {
                final Lambda v = (Lambda)input;
                return f.call((Lambda