【机器学习】感知机Python代码实现

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感知机

前面我们介绍了感知机，它是一个二分类的线性分类器，输入为特征向量，输出为实例的类别。感知机算法利用随机梯度下降法对基于误分类的损失函数进行最优化求解，得到感知机模型，即求解 w,b w , b 。感知机算法简单易于实现，那么我们如何通过python代码来实现呢？

接下来我们通过对我们给定的数据进行训练，得到最终的 w,b w , b ，并将其可视化。

Python实现

import copy
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import animation

training_set = [[(1, 2), 1], [(2, 3), 1], [(3, 1), -1], [(4, 2), -1]]  # 训练数据集
w = [0, 0]  # 参数初始化
b = 0
history = []  # 用来记录每次更新过后的w,b


def update(item):
    """
    随机梯度下降更新参数
    :param item: 参数是分类错误的点
    :return: nothing 无返回值
    """
    global w, b, history  # 把w, b, history声明为全局变量
    w[0] += 1 * item[1] * item[0][0]  # 根据误分类点更新参数,这里学习效率设为1
    w[1] += 1 * item[1] * item[0][1]
    b += 1 * item[1]
    history.append([copy.copy(w), b])  # 将每次更新过后的w,b记录在history数组中


def cal(item):
    """
    计算item到超平面的距离,输出yi(w*xi+b)
    （我们要根据这个结果来判断一个点是否被分类错了。如果yi(w*xi+b)>0,则分类错了）
    :param item:
    :return:
    """
    res = 0
    for i in range(len(item[0])):  # 迭代item的每个坐标，对于本文数据则有两个坐标x1和x2
        res += item[0][i] * w[i]
    res += b
    res *= item[1]  # 这里是乘以公式中的yi
    return res


def check():
    """
    检查超平面是否已将样本正确分类
    :return: true如果已正确分类则返回True
    """
    flag = False
    for item in training_set:
        if cal(item) <= 0:  # 如果有分类错误的
            flag = True  # 将flag设为True
            update(item)  # 用误分类点更新参数
    if not flag:  # 如果没有分类错误的点了
        print("最终结果: w: " + str(w) + "b: " + str(b))  # 输出达到正确结果时参数的值
    return flag  # 如果已正确分类则返回True,否则返回False


if __name__ == "__main__":
    for i in range(1000):  # 迭代1000遍
        if not check(): break  # 如果已正确分类，则结束迭代
    # 以下代码是将迭代过程可视化
    # 首先建立我们想要做成动画的图像figure, 坐标轴axis,和plot element
    fig = plt.figure()
    ax = plt.axes(xlim=(0, 2), ylim=(-2, 2))
    line, = ax.plot([], [], 'g', lw=2)  # 画一条线
    label = ax.text([], [], '')


    def init():
        line.set_data([], [])
        x, y, x_, y_ = [], [], [], []
        for p in training_set:
            if p[1] > 0:
                x.append(p[0][0])  # 存放yi=1的点的x1坐标
                y.append(p[0][1])  # 存放yi=1的点的x2坐标
            else:
                x_.append(p[0][0])  # 存放yi=-1的点的x1坐标
                y_.append(p[0][1])  # 存放yi=-1的点的x2坐标
        plt.plot(x, y, 'bo', x_, y_, 'rx')  # 在图里yi=1的点用点表示，yi=-1的点用叉表示
        plt.axis([-6, 6, -6, 6])  # 横纵坐标上下限
        plt.grid(True)  # 显示网格
        plt.xlabel('x1')  # 这里我修改了原文表示
        plt.ylabel('x2')  # 为了和原理中表达方式一致，横纵坐标应该是x1,x2
        plt.title('Perceptron Algorithm (www.hankcs.com)')  # 给图一个标题：感知机算法
        return line, label

    def animate(i):
        global history, ax, line, label
        w = history[i][0]
        b = history[i][1]
        if w[1] == 0: return line, label
        # 因为图中坐标上下限为-6~6，所以我们在横坐标为-7和7的两个点之间画一条线就够了，这里代码中的xi,yi其实是原理中的x1,x2
        x1 = -7
        y1 = -(b + w[0] * x1) / w[1]
        x2 = 7
        y2 = -(b + w[0] * x2) / w[1]
        line.set_data([x1, x2], [y1, y2])  # 设置线的两个点
        x1 = 0
        y1 = -(b + w[0] * x1) / w[1]
        label.set_text(history[i])
        label.set_position([x1, y1])
        return line, label


    print("参数w,b更新过程：", history)
    anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init, frames=len(history), interval=1000, repeat=True,
                                   blit=True)
    plt.show()

运行结果

最终结果: w: [-3, 4]b: 1
参数w,b更新过程： [[[1, 2], 1], [[-2, 1], 0], [[-1, 3], 1], [[-4, 2], 0], [[-3, 4], 1]]