[深搜]24点--改进版本

回顾

之前写的版本[深搜回溯]24点，没有考虑到中间数值的可能性，是对数值进行深搜遍历，而不是对数值对进行深搜数值遍历，使得较为复杂的24点运算中有部分数据没办法得到解决。这次的改进将围绕着这个进行。

算法思路

• 当数组长度为1的时候输出，判断是否为24点，如果是24点，就输出对应的数学表达。
• 如果数组长度大于等于2，则进行深度搜索
  • 在数组中任意选择两个数值，再选择加法，左减，右减（减法有顺序），左除，右除，乘法。（只有加法和乘法具有交换律）

测试数据

1
1 5 5 5
(5*(5-(1/5)))

• 第一个数值为算式数量，
• 第二行的输入为数值
• 第三行为输出

这个数据，只有在考虑数值对的时候，才会被解决。是一个不错的数据。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

double arr[4];

bool DFS(double *tmp, string* formulas, int size) {
	if (size == 1) {
		// cout << tmp[0] << " " << formulas[0] << endl;
		if (tmp[0] == 24) {
			cout << formulas[0] << endl;
			return true;
		}
		return false;
	}
	double *new_tmp = new double[size - 1];
	string *new_formulas = new string[size - 1];
	for (int i = 0; i < size; ++i) {
		for (int j = i + 1; j < size; ++j) {
			int tot = 0;
			for (int p = 0; p < size; ++p) {
				if (p != i && p != j) {
					new_tmp[tot++] = tmp[p];
				}
			}
			tot = 0;
			for (int p = 0; p < size; ++p) {
				if (p != i && p != j) {
					new_formulas[tot++] = formulas[p];
				}
			}

			// op:0, temp + value
			new_tmp[size - 2] = tmp[i] + tmp[j];
			new_formulas[size - 2] = (string("(") + formulas[i] + string("+") + formulas[j] + string(")"));
			if (DFS(new_tmp, new_formulas, size - 1))
				return true;

			// op:1, temp - value
			new_tmp[size - 2] = tmp[i] - tmp[j];
			new_formulas[size - 2] = (string("(") + formulas[i] + string("-") + formulas[j] + string(")"));
			if (DFS(new_tmp, new_formulas, size - 1))
				return true;

			// op:2, value - temp 
			new_tmp[size - 2] = tmp[j] - tmp[i];
			new_formulas[size - 2] = (string("(") + formulas[j] + string("-") + formulas[i] + string(")"));
			if (DFS(new_tmp, new_formulas, size - 1))
				return true;
			// op:3, temp / value
			new_tmp[size - 2] = tmp[i] / tmp[j];
			new_formulas[size - 2] = (string("(") + formulas[i] + string("/") + formulas[j] + string(")"));
			if (DFS(new_tmp, new_formulas, size - 1))
				return true;

			// op:4, value / temp 
			new_tmp[size - 2] = tmp[j] / tmp[i];
			new_formulas[size - 2] = (string("(") + formulas[j] + string("/") + formulas[i] + string(")"));
			if (DFS(new_tmp, new_formulas, size - 1))
				return true;

			// op:5, temp * value
			new_tmp[size - 2] = tmp[i] * tmp[j];
			new_formulas[size - 2] = (string("(") + formulas[i] + string("*") + formulas[j] + string(")"));
			if (DFS(new_tmp, new_formulas, size - 1))
				return true;
		}
	}
	delete[] new_tmp;
	delete[] new_formulas;
	return false;
}

int main() {
	int time;
	cin >> time;
	
	while (time--) {
		for (int i = 0; i < 4; ++i) {
			cin >> arr[i];
		}
		string formula[4];
		for (int i = 0; i < 4; ++i) formula[i] = to_string(int(arr[i]));
		if (DFS(arr, formula, 4)) {
			continue;
		}
		else {
			cout << "None\n";
		}
	}
	system("pause");
}