ecdf与ksdensity的区别

我能理解normcdf / gamcdf与ksdensity的区别，我的理解是：前者是事先定义（或已知）总体的分布类型，在对样本量进行拟合后求参同时进行cdf计算。。。而ksdensity是不知道（或不考虑）总体的分布，直接利用现有的已知样本量进行拟合求CDF。

然后又冒出个ecdf，即所谓的经验cdf。。。这里的经验是“ Kaplan-Meier”的代称吧。。。

我自己构造了个序列：
clear all;

data1 = [randn(100,1); 3+randn(100,1); 5+randn(300,1)];
xi = linspace(-2,10,200);
f = ksdensity(data1,xi,'function','cdf');
plot(xi,f,'r');
hold on
ecdf(data1);
legend('ksdensity','ecdf', 'Location','NorthWest'); 

data2 = [randn(100,1); 50+randn(300,1)];
xi = linspace(-2,60,200);
f = ksdensity(data2,xi,'function','cdf');
plot(xi,f,'r');
hold on
ecdf(data2);
legend('ksdensity','ecdf', 'Location','NorthWest'); 

发现ecdf和ksdensity基本没有差别，只不过ksdensity更光滑了一些。。。

normcdf / gamcdf 是 cdf 的理论值，没有任何误差
ksdensity、ecdf 都属于 cdf 的估计值，只是采用的估计算法不同，二者相对理论值而言都有一定的误差

一直用ksdensity，然后知道'ecdf'，一直猜测其字面意思“empirical cdf”，误认为是“根据专家经验先判断其总体分布，再利用样本值去fit分布，求出参数”。今天试了试，发现之前的理解是大错特错了呀。。。

原来ksdensity和ecdf累似，都是利用现有的样本量，去估计。。。。

ksdensity 是平滑密度是經過處理的密度，ecdf才是實際密度