NIM游戏

Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论 Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称ICG）。
更严谨的定义是：
1.无法进行任何移动的局面（也就是terminal position）是P-position；
2.可以移动到P-position的局面是N-position；
3.所有移动都导致N-position的局面是P-position。

1、这个判断将所有terminal position判为P-position；
第一个命题显然，terminal position只有一个，就是全0，异或仍然是0。(后手赢)
2、根据这个判断被判为N-position的局面一定可以移动到某个P-position；
(a1,a2,…,an)，若a1^a2…^an<>0（先手赢）
3、根据这个判断被判为P-position的局面无法移动到某个P-position。
a1^a2…^an=0，一定不存在某个合法的移动（后手赢）